高中数学必修5第二章数列题组训练

[基础训练A组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

,34,55中，x等于（ ） 1．在数列1,1,2,3,5,8,x,21A．11 B．12 C．13 D．14

2．等差数列{an}中,a1a4a739,a3a6a927,则数列{an}前9项 的和S9等于（ ）

A．66 B．99

C．144 D．297

3．等比数列an中, a29,a5243,则an的前4项和为（ ） A． 81 B．120 C．168 D．192 4．21与21，两数的等比中项是（ ） A．1 B．－1 C．1 D．

1 21是此数列的第（ ）项 25．已知一等比数列的前三项依次为x,2x2,3x3，那么13 A．2 B．4 C．6 D．8

6．在公比为整数的等比数列an中，如果a1a418,a2a312,那么该数列

的前8项之和为（ ）

A．513 B．512 C．510 D．

225 8二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1．等差数列an中, a29,a533,则an的公差为______________。 2．数列{an}是等差数列，a4=7，则s7=_________

3．两个等差数列an,bn,a1a2...an7n2a,则5=___________.

b1b2...bnn3b54．在等比数列an中, 若a33,a975,则a10=___________.

5．在等比数列an中, 若a1,a10是方程3x2x60的两根，则a4a7=___________.

21页 共7页

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

1． 成等差数列的四个数的和为26，第二数与第三数之积为40，求这四个数。

2． 在等差数列an中, a50.3,a123.1,求a18a19a20a21a22的值。

3． 求和：(a1)(a22)...(ann),(a0)

4． 设等比数列an前n项和为Sn，若S3S62S9，求数列的公比q。

[综合训练B组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分）

1．已知等差数列an的公差为2,若a1,a3,a4成等比数列, 则a2=（ ）

A． – 4

B．－6 C．－8 D．－10

2．设Sn是等差数列an的前n项和，若

a55S,则9（ ） a39S52页 共7页

A．1 B．－1 C．2 D．

1 23．若lg2,lg(2x1),lg(2x3)成等差数列，则x的值等于（ ）

A．1 B．0或32 C．32 D．log25

4．已知三角形的三边构成等比数列,它们的公比为q,则q的取值范围是（ ） A．(0,1515151515,1] C.[1,,) ) B.() D.(222221为 35．在ABC中,tanA是以4为第三项,4为第七项的等差数列的公差,tanB是以

第三项,9为第六项的等比数列的公比,则这个三角形是（ ）

A．钝角三角形 B．锐角三角形 C．等腰直角三角形 D．以上都不对 6．在等差数列an中，设S1a1a2...an，S2an1an2...a2n，

S3a2n1a2n2...a3n，则S1,S2,S3,关系为（ ）

A．等差数列 B．等比数列 C．等差数列或等比数列 D．都不对 二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1．等差数列an中, a25,a633,则a3＋a5为______________。

2．数列7，77，777，7777…的一个通项公式是______________________。 3．在正项等比数列{an}中，a1a5+2a3a5+a3a7=25，则 a3＋a5＝_______。 4．等差数列中,若SmSn(mn),则Smn=_______。 5．已知数列an是等差数列，若a4a7a1017,

a4a5a6a12a13a1477且ak=13,则k=________________。

三、解答题（四个小题，每题10分，共40分）

1．三个数成等差数列，其比为3：4：5，如果最小数加上1，则三数成等比数列， 那么原三数为什么？

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1． 求和：12x3x...nx

2n1

2． 已知数列an的通项公式an2n11，如果bnan(nN)， 求数列bn的前n项和。

4．在等比数列an中，a1a336,a2a460,Sn400,求n的范围。

[提高训练C组]

一、选择题（六个小题，每题5分，共30分） 1．数列an的通项公式anA．98 B．99

C．96

1nn1，则该数列的前（ ）项之和等于9。

D．97

2．在等差数列an中，若S41,S84，则a17a18a19a20的值为（ ） A．9 B．12

C．16

D．17

3．在等比数列an中，若a26，且a52a4a3120则an为（ ） A．6 B．6(1)n2 C．62n2 D．6或6(1)n2或62n2

4．在等差数列an中，则a1为（ ） a1a2...a50200,a51a52...a1002700，A． –22.5 B．－21.5 C．－20.5 D．－20

4页 共7页

25．已知等差数列{an}的前n项和为Sn,若m1,且am1am1am0,S2m138,则m

等于

A．38 （ ） B．20

C．10 D．9

6．等差数列{an},{bn}的前n项和分别为Sn,Tn,若

Sna2n,则n=（ ） Tn3n1bnA

22n12n12n1 B C D 33n43n13n1二、填空题（五个小题，每题6分，共30分）

1．已知数列an中，a1＝－1，an1·an＝an1－an，则数列通项an＝___________。

2．已知数列的Snn2n1，则a8a9a10a11a12=_____________。 3．三个不同的实数a,b,c成等差数列，且a,c,b成等比数列，则a∶b∶c=_________。 4．在等差数列an中，公差d1，前100项的和S10045， 2则a1a3a5...a99=_____________。

5．若等差数列an中，a3a7a108,a11a44,则S13__________. 三、解答题（四个小题，每题10分，共40分） 1． 已知数列an的前n项和Sn32n，求an.

2． 一个有穷等比数列的首项为1，项数为偶数，如果其奇数项的和为85，偶数项的和为170，

求此数列的公比和项数。

5页 共7页

3． 数列lg1000,lg(1000cos600),lg(1000cos2600),...lg(1000cosn1600),…的前多

少项和为最大？

4． 已知数列an的前n项和Sn15913...(1)n1(4n3)，

求S15S22S31的值。

高中数学必修5第二章数列题组训练

参考答案

[基础训练A组]

一、选择题 1.C 2.B 3.B 4.C 5.B 6.C 二、填空题 1.8 2.49 3.

65 4. 7533 5. 2 12a(1an)n(n1)(a1)1a2三、解答题 1.2，5，8，11或11，8，5，2 2. 31.5 3.原式=

2nn(a1)2234.q4 2[综合训练B组]

一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.D 5.B 6.A 二、填空题 1.38 2.an7(10n1) 3. 5 4.0 5. 18 91xnnxn(x1)21xn10n,(n5)三、解答题1. 15，20，25 2. 原式= 3. Sn2

n10n50,(n6)n(n1)(x1)26页 共7页

4. n8,且n为偶数

[提高训练C组]

一、选择题 1.B 2.A 3.D 4.C 5.C 6.B 二、填空题1.1 2. 100 3. 4:1:(2) 4. 10 5. 156 n2三、解答题1. an5,(n1)2n1,(n2) 2. q2,项数为8 3. 10 4. 76

7页 共7页