重庆巴蜀中学2009—2010学年度第一学期期末考试试题

重庆巴蜀中学2009—2010学年度第一学期期末考试

初2010级（三上）数学试题卷

考试时间：2010年1月26日 上午：8︰00—10︰00

一、选择题（本大题10个小题，每小题4分，共40分） 1．8的相反数是（ ） A．8

82

B．8

C．

1 8D．

D．1 81

2．计算xx的结果是（ ）

A C E

1x 43．如图，已知AB∥CD,1110,E30,则C( )

A．x

4

B．4x

C．x

6A．80° 4．函数yB．70° C．60°

D．40° B 1中，自变量x的取值范围为（ ） 2x33333C A．x B．x C．x且x0 D．x 22225．如图,已知OA,OB均为⊙O上一点,若AOB80,则ACB（ ） D

(第3题图)

o A．80° B．70° C．60° D．40°

BA 6．下列调查中，适合采用抽样调查方式的是（ ） A (第5题图) A．北京奥运会上对各国参赛运动员的兴奋剂检测

B．调查今年南非世界杯足球赛巴西队队员的身高情况 C．调查一批新型节能灯泡的使用寿命

D．为了保证中国“拦截导弹”试验成功，对其各零部件进行检查 7．如图,是由相同小正方体组成的立体图形,它的主视图为（ ） D C B A (第7题图)

8．观察图中给出的四个点阵，S表示每个点阵中点的个数，按照图形中点的个数变化规律，猜想第n个点阵中点的个数可表示为（ ）

„

s5 s9 s1 s13 A．4n3

B．4n1

C．3n2 D．2n1

数学试卷 第1页 共7页

9．如图，四边形ABCD为正方形，若AB4,E是AD边上一点（点E与点A、D不重合），BE的中垂线交AB于M，交DC于N，设AEx，则图中阴影部分的面积S与x的大致图像是（ ）

（第9题图）

10．如图，ABC为等腰直角三角形，BAC90,BC4,E为AB上任意一动点，

以CE为斜边作等腰RtCDE，下列结论：①ACED; ②BCEACD;③AD∥BC；④AED∽ECB； ⑤四边形ABCD的面积有最大值,且最大值为6其中,正确 的有（ ） A．①④⑤ B．②③④ C．②④⑤ D．②③⑤

（第10题图）

二、填空题（本大题6个小题，每小题4分，共24分）

11、三峡工程是世界上防洪效益最为显著的水利工程，据相关报道，三峡水库的防洪库

33容为2215000万米，用科学记数法可记作 万米。 A

B C 12、分式方程

12的解为 x1D

13、如图,已知AB∥DE,AB:DE2:5且ABC的周长为8cm,

则CDE的周长为 cm．

14、已知⊙O1的半径为8cm，⊙O2的半径为6cm,两圆的圆心距

E

(第13题图)

O1O2为2cm,则⊙O1与⊙O2的位置关系为 15、如图是44正方形网格,图中已涂黑八个单位正方形,小明分别在

A、B两区的四个白色单位正方形中各任取一个涂黑,则小明涂黑后 的正方形网格恰好是一个中心对称图形的概率是 16、重庆长安汽车公司经销豪华级、中高级、中级、紧凑级四种

（第15题图）

档次的轿车，在去年的销售中，紧凑级轿车的销售金额占总销售金额的60%，由于受到国际金融危机的影响，今年豪华、中高、中级轿车的销售金额都将比去年减少30%，因而紧凑级轿车是今年销售的重点，若要使今年的总销售额与去年持平，那么今年紧凑级轿车的销售金额应比去年增加 %

数学试卷 第2页 共7页

三、解答题（本大题4个小题，每小题6分，共24分） 17．计算：4(5)(1)201017()1

3

1x2x7 ① 18．解不等式组 63(1x)5x ②

19．作图：请你在下图中作出一个以线段AB为一边的等边ABC（要求：用尺规作图，并写出已知、求作，保留作图痕迹，不写作法和结论） 已知： 求作： · ·

A B

20、为了推进我市“五个重庆”建设，我校某班共40人参加了“我对家乡知多少”知识．．．竞赛，该班本次竞赛部分成绩如下图所示。 60 70 80 90 成绩（分） 2 8 人数（人） （1）根据以上信息填空 该班本次竞赛成绩为90分的学生有 人； 12

该班本次竞赛成绩的平均数为 （分），10 中位数为 （分）,众数为 （分） 8

6

（2）请将条形统计图（右图）补充完整

4

2

数学试卷 第3页 共7页 100 8 人数(人)

成绩为90分 的学生占30% 8 8

2 60

70

80

90

100 分数(分)

四、解答题（本大题4个小题，每小题10分，共40分）

3x21x21(1)，其中x 21．先化简，再求值222xxx

OAB中，ABAO5,OB6，22．如图已知，双曲线ym,相交于A、C两点,且C点的横坐标为6。 xm①求点A的坐标；②求双曲线y与直线AC的解析式

x与双曲线y

m过点A，直线ykxbx数学试卷 第4页 共7页

23．如图是两个可以自由转动的转盘，甲转盘被等分成3个扇形，乙转盘被等分成4个扇形，每一个扇形上都标有相应的数字，小亮和小颖利用它们做游戏，游戏规则是：同时转动两个转盘，当转盘停止后，指针所指区域内的数字之和小于10，小颖获胜；指针所指区域内的数字之和等于10，为平局；指针所指区域内数字之和大于10，小亮获胜，如果指针恰好指在分割线上，那么重转一次，直到指针指向一个数字为止。 （1）请你通过列表法或树状图的方法求两数之和为10的概率；

（2）你认为该游戏规则是否公平？若游戏规则公平，请说明理由；若游戏规则不公平，请

你设计出一种公平的游戏规则。

24．已知，如图，正方形ABCD，菱形EFGP，点E、F、G分别在AB、AD、CD上，延长DC，PHDC于H。 E A B （1）求证：GH=AE

（2）若菱形EFGP的周长为20cm,cosAFE4, 5F D

P

FD2,求PGC的面积

数学试卷 第5页 共7页

G

C H

五、解答题（本大题2个小题，第25题10分，第26题12分，共22分）

25．为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我市农村温棚设施技术迅速发展，温棚种植面积不断扩大，在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农耕作物的方法叫分垄间隔套种，科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高矮不同的蔬菜和水果，可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益。

现有一种植总面积为5亩的矩形塑料温棚，分垄间隔套种花生和草莓，经实验研究表明，花生的每亩产量P（千克/亩）与亩数x（亩）之间关系如下表格，草莓每亩产量Q（千克/亩）与亩数x间关系如下函数图象 x（亩） P（千克/亩） 1 12 2 14 3 16 4 18 5 20 （表一） （1）现规定花生与草莓的亩数都不少于1，求P与x及 Q与x函数关系式，并求自变量x的取值范围。

（2）如果种植花生m亩，应如何安排种植面积，使总产量

最大，并求总产量的最大值。

（3）经市场调查发现，每千克花生售价为2元，每千克草莓售价为5元，如何调整种植

面积，使销售额等于100元（133.6）

数学试卷 第6页 共7页

26．如图，抛物线yax2bxc与x轴交于点A、B，与y轴交于点C，OC4,AO2OC,且抛物线对称轴为直线x3

（1）求该抛物线的函数表达式；

（2）已知矩形DEFG的一条边DE在线段AB上，顶点F、G分别在AC 、BC上，设ODm，矩形DEFG的面积为S，当矩形DEFG的面积S取最大值时，连接DF2DF，求出此时点M的坐标。 5（3）若点Q是抛物线上一点，且横坐标为4,点P是y轴上一点，是否存在这样的点P,使得BPQ是直角三角形,如果存在,求出点P的坐标,若不存在,请说明理由。

y

并延长至点M，使FMM

F

C

G

A

E O D B

x

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