知识点归纳： 一 机构的组成
1．构件：机器中每一个独立的运动单元，任何机器都是由若干个（两个以上）构件组合而成。
2．零件：机器的独立制造单元。 二、运动副及分类
1.运动副：由两构件直接接触而组成的可动联接称为运动副。而把两构件上能够直接接触而构成运动副的表面称为运动副的元素。
2.运动副的分类
根据构成运动副的两构件的接触情况进行分类。
①高副：两构件通过点或线接触而构成的运动副。常见的高副：凸轮副 齿轮副
②低副：两构件通过面接触而构成的运动副。常见的低副有：回转副，移动副，球面副。 3. 约束：平面高副引入的1个约束，自由度为2，低副引入2个约束，自由度为1. 三、运动链
1．定义：两构件通过运动副的连接而构成的相对可动的系统称为运动链。 2．闭链：若运动链的各构件构成了首末封闭的系统，则称其为闭式运动链。 3．开链：若运动链的各构件未构成首末封闭的系统，则称其为开式运动链。 四、机构
1．机构：在运动链中，若将某一构件加以固定而成为机架，则这种运动链叫机构。 2．机架：机架是固定不动的构件
3．原动件：机构中按给定的已知运动规律独立运动的构件。（一个工作着机构中，驱动机构的外力所作用的构件，又叫主动件）
4．从动件：运动链中除原动件外其余活动构件。 五、机构运动简图
思路：先定原动部分和工作部分（一般位于传动线路末端），弄清运动传递路线，确定构件数目及运动副的类型，并用符号表示出来。
为了准确地反映构件间原有的相对运动，表示转动副的小圆必须与相对回转轴线重合；表示移动副的滑块，导杆或导槽，其导路必须与相对移动方向一致；表示平面高副的曲线，其曲率中心的位置必须与构件的实际轮廓相等。 六、机构具有确定运动的条件
为了使机构具有确定的运动规律，则机构的原动件数目应等于机构的自由度数目。 说明：（1）机构的自由度至少不小于1，即F≥1。（2）当原动件数目小于机构的自由度时，机构的运动是不确定的。当原动件数目大于机构的自由度时，则将导致机构中最薄弱环节的损坏。（3）通常机构的原动件都是和机架相连的。 七、 机构自由度的计算
自由度：保证机构具有确定运动时所必须给定的独立运动参数称为机构的自由度。 F＝3n- (2Pl+ Ph -P)- F ★说明：n：指活动构件的个数，F 局部自由度数 Ph 高副数 n 活动构件数 P 虚约束数 Pl 低副数 F 局部自由度数 计算平面机构自由度时应注意的事项
（一）.复合铰链：两个以上的构件在同一处以转动副联接所构成的运动副。
1
1.常见的复合铰链
注意：
2.杆状构件构成的复合铰链比较明显，而，齿轮、凸轮及机架等构件构成的复合铰链
容易忽略，计算时应特别注意。
A处为机架、小齿轮和AB杆组成的复合铰链。
F=
2
注意：
对齿轮副提供的约束情况分两种：如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心相对位置被约束，则这对齿轮副仅提供一个约束即为一个高副。（因此时两齿轮轮齿为单侧接触），如图a。 如一对齿轮副（包括内、外啮合副和齿轮与齿条啮合副）的两轮中心相对位置未被约束，则这对齿轮副将提供两个约束即两个高副或相当于一个转动副。如图b。
（a） （b）
n=5 PL=6 PH=2 n=5 PL=5 PH=4 (或相当于两个转动副) F=3×5-(2×6+2)=1 F=3×5-(2×5+4)=1 或F=3×5-(2×7)=1 （二）局部自由度
1．定义：有些机构中，某些构件所产生的局部运动，并不影响其他构件的运动，这种构件产生的局部运动的自由度称为局部自由度。
2．特点：局部自由度不影响机构整体运动的自由度。 3．自由度的计算：
'F3n(2pp)Flh法一： 局部自由度
3
法二：将局部自由度除去不计。如将滚子焊在杆上，再进行计算。（常见的局部自由
度也就是滚子，其作用是减少高副元素的磨损）。 （三）、虚约束
1．定义：在机构中有些运动副带入的约束，对机构的运动起重复约束作用，这类约束叫虚约束。在计算自由度时，应将虚约束除去不计。
2．常见的虚约束：如图所示
(a) AB、CD、EF平行且相等 ；(b)平行导路多处移动副；(c)同轴多处转动副 ；(d) AB=BC=BD且A在D、C 轨迹交点；(e) 在机构的运动过程中，两构件上两点始终等距
(f) 轨迹重合
(g) 在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所引入的约束为虚约束----全同的多个行星轮
(h)等径凸轮的两处高副；(i)等宽凸轮的两处高副
补充：
4
1) 如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在各接触点处的公法线彼此重合，则在计算机构的自由度时，只能算一个平面高副。·
2) 如果两构件在多处接触而构成平面高副，且在各接触点处的公法线方向并不彼此重合，则在计算机构的自由度时，只能算一个平面低副。
3．虚约束作用：虽然不影响机构的运动，但能改善机构的受力状况，增加机构的刚度，或保证机构运动的顺利进行，所以在设计中有广泛的应用。 例题：
试确定图所示机构的自由度，若有复合铰链、局部自由度和虚约束，请指出。 1.分析： 机构共有8个活动件，10个低副（ G是铰链数为2的复合铰链），两个 高副，1个局部自由度，没有虚约束。
局部自由度
题1 题2 题3
解 （１）机构的自由度的计算：
Ｆ＝３ｎ－（２ｐｌ＋ｐｈ－ｐ′）－Ｆ′＝３×８－（２×１０＋２－０）－１＝１
2.解：机构共有6个活动件，两个局部自由度，分别将两滚子与相铰接的一构件看成一体。
去除两个局部自由度，有5个活动件，2个高副，6个低副，没有虚约束。
F=3×5-2×6-2×1=1
E3.解：机构共有9个活动件，1个局部自由度，去除两个局部自
5D由度，有8个活动件，1个高副，11个低副，没有虚约束。
CF=3×8-2×11-1=1 4 324. CH或DG、J处为虚约束，B处为局部自由度，应消除。n6，Bph=1，pl=8。
自由度 FW3n2plph362811。 1ACH5、
(d)
FGH67IKJDGEF 5
6.
7.
6
8.
9. 10.
10解：H 或I 为 虚 约 束，F 处 为 复 合 铰 链，B、C 两 处 有 局 部 自 由 度。
F3n2pLpH37292 1
7
总结：4-9题里面均有虚约束存在。
10.(北京交大2009) 11.
.
12.
13.
（a）
8
（b） （c） 总结：10-13题中均有三副构件存在。
14.轮系自由度计算：各同轴关系的各件为一个构件
.
9
活动构件为6，各同轴关系的为一个构件，转动副为6，一处虚约束，高副为5个，去掉虚约束，F=3*6-2*6-5=1
八、平面机构的组成原理、结构分类及结构分析
（一）、平面机构的组成原理
1．基本杆组（阿苏尔杆组）：把不能再拆的、最简单的、自由度为零的构件组称 为基本杆组。
2．机构组成原理：任何机构都可以看作是由若干个基本杆组依次连于原动件和机架上而构成的。
4．原理应用：
（1）拆分杆组，以便对相同的基本杆组以相同方法进行分析。
（2）设计新机构：可选定一机架，并将数目等于机构自由度的F个原动件用运动副联于机架上，然后再将一个个基本杆组依次联于机架和原动件上。注意：在杆组并接时，不能将同一杆组的各外接运动副接于同一构件上，否则将起不到增加杆组的作用 (二)、平面机构的结构分类
1．Ⅱ级组常见型式（二杆三副）：
2个构件，3个低副。
2．Ⅲ级组常见型式（四杆六副）：
4．机构的级别：同一机构中可以包含不同级别的基本杆组，其中最高级别的杆组的级别即为机构的级别。如：最高级别为Ⅲ级组的基本杆组的机构，称为Ⅲ级机构。另外，只由机架和原动件构成的机构叫Ⅰ级机构。
三、平面机构的结构分析
1．目的：了解机构的组成，并确定机构的级别。 2．步骤：从远离原动件的构件开始拆组。 （1）正确计算机构的自由度。
（2）除去虚约束和局部自由度，将机构中的高副全部化为低副，改画机构的运动简图。 （3）确定原动件，用箭头在其上作标志。
（4）先试拆n＝2的杆组，如不能，再拆n＝3，n＝4…，每拆出一个杆组后，留下的部分仍应是一个与原机构有相同自由度的机构，直至全部杆组拆出，只剩下原动件和机架为止。
（5）至此可定出机构的级别。
4．说明：拆组后，剩余机构不允许残存只属于一个构件的运动副和只有一个运动副的构件（原动件除外），因为前者将导入虚约束，而后者产生局部自由度。
例题：拆杆组如图
10
取连架杆1为原动件，拆杆分2，3杆组，7，8杆组，12，6杆组，4，11杆组及10，5杆组，5个基本杆组全为Ⅱ级杆组。机构的级别为Ⅱ级机构。
八、平面机构中的高副低代
高副低代后，机构的运动性能不能变，要求高副低代满足两个条件：①代替前后机构的自由度完全相同；②代替前后机构的瞬时速度及瞬时加速度完全相同。
11
即一个高副 用二个低副 和一个活动构件来替代。
在平面机构中进行高副低代时，为了使得在代替前后机构的自由度、瞬时速度和瞬时加速度都保持不变，只要用一个虚拟构件通过两个低副分别联在高副两元素接触点的曲率中心处即可。
几种常见情况：
例题：
12
练习题：1.（西南交通大学2010年）
13
4. 图示为凸轮与连杆的组合机构。要求：计算机构自由度； 若有复合铰链、局部自由度或虚约束，请
直接在图上指出其相应位置； 说明该机构的确定运动条件
6.填空
（1） 平面运动副的最大约束数为＿＿，最小约束数为＿＿，引入一个约束的运动副为＿＿，引入两个
约束的运动副有＿＿。
（2） 机构具有确定相对运动条件是＿＿；根据机构的组成原理，任何机构都可以看成是由＿＿、＿＿
和＿＿组成。两构件通过面接触而构成的运动副为＿＿，它引入＿＿个约束；通过点、线接触而构成的运动副称为＿＿，它引入＿＿个约束。
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（3） 在平面机构中若引入一个高副将引入＿＿个约束，而引入一个低副将引入＿＿个约束，约束数与
自由度的关系是＿＿
（4） 由M个构件组成的复合铰链应包括＿＿个转动副。
（5） 机构要能够运动，自由度必须＿＿，机构具有确定相对运动的条件是＿＿。 （6） 机构中的运动副是指＿＿，平面连杆机构是由许多刚性构件用＿＿联接而成的。 （7） 机构中的相对静止件称为＿＿，机构中按给定运动规律的构件称为＿＿。
(8) 运动副元素是指＿＿。(9) 运动链是指＿＿。(10) 局部自由度是指＿＿。(11) 虚约束是指＿＿。 (12 )平面运动副按组成运动副两构件的接触特性，分为 和 两类。其中两构件间为面接触的运动副称为 ；两构件间为点接触或线接触的运动副称为 。 7，选择题
（1）当机构的原动件数目小于或大于其自由度数时，该机构将（ ）确定运动。
A.有； B.没有； C.不一定； （2）在机构中，某些不影响机构运动传递的重复部分所带入的约束为（ ）。
A.虚约束； B.局部自由度； C.复合铰链； （3）机构具有确定运动的条件是（ ）。
A. 机构自由度数小于原动件数；机构自由度数大于原动件数； B. 机构自由度数等于原动件数；
（4）用一个平面低副联二个做平面运动的构件所形成的运动链共有（ ）个自由度。
A. 3；B4；C5；D6；
（5）杆组是自由度等于（ ）的运动链。
A. 0；B1；C原动件数。
（6）平面运动副所提供的约束为（ ）。
A.1；B2；C3；D1或2；
（7）某机构为Ⅲ级机构，那么该机构应满足的必要充分条件是（ ）。
A. 含有一个原动件组； B. 原动件；
C. 至少含有一个Ⅱ级杆组； D. 至少含有一个Ⅲ级杆组； （8）机构中只有一个（ ）。
A. 闭式运动链；B原动件；C从动件；D机架。 （9）具有确定运动的差动轮系中其原动件数目（ ）。
A. 至少应有2个； B. 最多有2个； C. 只有2个； D. 不受限制。
8. 计算自由度，若以1为主动件，拆分此机构。
15
BA
10问答题：
1、两构件构成运动副的特征是什么？ 2、何谓自由度和约束？
3、转动副与移动副的运动特点有何区别与联系？ 4、何谓复合铰链？计算机构自由度时应如何处理？ 5、机构具有确定运动的条件是什么？ 6、什么是虚约束？虚约束的作用是什么？
FCEDJGHI16
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