CFG桩复合地基加固高速公路深厚软基若干问题研究

１８　探矿工程（岩土钻掘．１　程）　２００６年第２期　ＣＦＧ桩复合地基加固高速公路深厚软基若干问题研究　裴冬忙　，唐彤芝　，汪拾金　（１．浙江省岩土基础公司，浙江宁波３１５０４０；２．南京水利科学研究院，江苏南京２１００２９）　摘要：对ＣＦＧ桩复合地基加固高速公路深厚软基的若十问题进行了研究　考虑ＣＦＧ桩沉管效应利用圆孔扩张　理论，在规范和经验设计方法的基础上分别建立了按工后沉降控制和考虑成桩效应的复合地基桩间距设计计算新　方法。同时对ＣＦＧ桩沉管效应进行了计算分析，考虑成桩扰动推导了桩间土体模量的计算公式。　关键词：高速公路；软基加同；ＣＦＧ桩复合地基；复合Ｉ　体模量；桩间距；成桩效应；圆孔扩张理论　中图分类号：Ｕ４１６．１　文献标识码：Ａ　文章编号：１６７２—７４２８（２００６）０２—００１８—０５　Ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　Ｓｏｍｅ　Ｐｒｏｂｌｅｍｓ　Ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｉｎ　ＣＦＧ　Ｐｉｌｅ　Ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　Ｇｒｏｕｎｄ　Ｔｒｅａｔｉｎｇ　Ｄｅｅｐ　Ｓｏｉｌ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｉｎ　Ｅｘｐｒｅｓｓ　Ｗａｙ　Ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ／ＰＥｌ　Ｄｏｎｇ—ｍａｎｇ　，ＴＡＮＧ　Ｔｏｎｇ—ｚｈｉ　．ＷＡＮＧ　Ｓｈｉ－ｊｉｎ　（１．Ｚｈｅｊｉａｎｇ　Ｇｅｏｔｅｃｈｎｉｃａｌ　Ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　Ｃｏｍｐａｎｙ，Ｎｉｎｇｂｏ　Ｚｈｅｊｉａｎｇ　３１５０４０。Ｃｈｉｎａ；２．Ｎａｍｉｎｇ　Ｈｙｄｒａｕｌｉｃ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｎａｎｊｉｎｇ　Ｊｉａｎｇｓｕ　２１００２９，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｓｔｕｄｉｅｓ　ｓｏｍｅ　ｐｒｏｂｌｅｍｓ　ｅｘｉｓｔｉｎｇ　ｉｎ　ＣＦＧ　ｐｉｌｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｔｒｅａｔｉｎｇ　ｄｅｅｐ　ｓｏｆｔ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｉｎ　ｅｘｐｒｅｓｓ　ｗａｙ　ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ．Ｔｗｏ　ｎｅｗ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｔｏ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｐｉｌｅ　ｄｉｓｔａｎｃｅ　ａｒｅ　ｐｕｔ　ｔｂｒｗａｒｄ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｐｏｓｔ　—ｃｏｎｓｔｒｕｃｔｉｏｎ　ｓｅｔｌｔｅｍｅｎｔ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｄｒｉｖｉｎｇ　ｐｉｌｅ　ｉｎ　ＣＦＧ　ｐｉｌｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｂｙ　ｕｓｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｃａｖｉｔｙ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　ｂａｓｅ　ｏｎ　ｃｒｉｔｅｒｉｏｎ　ａｎｄ　ｅｘｐｅｒｉｅｎｃｅ．Ｔｈｅ　ｅｆｆｅｃｔ　ｏｆ　ｄｒｉｖｉｎｇ　ｐｉｌｅ　ｉｎ　ＣＦＧ　ｐｉｌｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｇｒｏｕｎｄ　ｉｓ　ｃａｌｃｕｌａｔｅｄ　ａｎｄ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ｈａｓ　ｃａｒｒｉｅｄ　ｏｎ　ｍａｔｈｅｍａｔｉｃｓ　ｔｏ　ｄｅｒｉｖｅ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｏｉｌ　ａｒｏｕｎｄ　ｔｈｅ　ｐｉｌｅ　ｍｏｄｕｌａｒ　ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｔｏ　ｅｆｆｏｒｔ　ｂａｌａｎｃｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｔａｋｉｎｇ　ｉｎｔｏ　ａｃｃｏｕｎｔ　ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔ．Ｔｈｅ　ｒａｄｉｕｓ　ｏｆ　ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ　ｚｏｎｅ　ｉｓ　ｄｅｒｉｖｅｄ　ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｃａｖｉｔｙ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｅｘｐｒｅｓｓ　ｗａｙ；ｓｏｆｔ　ｆｏｕｎｄａｔｉｏｎ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅ；ＣＦＧ　ｐｉｌｅ　ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｇｒｏｕｎｄ；ｃｏｍｐｏｓｉｔｅ　ｓｏｉｌ　ｍｏｄｕｌａｒ；ｄｉｓｔａｎｃｅ　ｂｅｔｗｅｅｎ　ｐｉｌｅ；ｃｏｍｐａｃｔｉｏｎ　ｅｆｆｅｃｔ；ｔｈｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ｏｆ　ｃａｖｉｔｙ　ｅｘｐａｎｓｉｏｎ　１　概述　具有促进作用。　近几年来，随着我国高速公路、高等级公路、绕　城公路等交通建设规模的日益扩大，应用排水固结　２　圆孔扩张理论基本解答　法和水泥搅拌桩等方法处理深厚软粘土地基问题口　由于地基土的超软特性，振动沉管的过程实际　益暴露出工期长、处理深度浅、工后沉降量大等问　上大体与静压桩等同，只是沉桩时没有施加其它外　题。而ＣＦＧ桩复合地基法由于其施工方便、质量容　荷载，而足利用钢管及配件本身的自重穿越超软地　易控制、加固深度大，可有效减少地基的一ｌ　后沉降和　基土层，当进入稍硬的下卧层时单凭钢管及配件自　大幅度提高地基承载力等技术优越性在高速公路的　身重力　不足以下沉时，才开始施加一定的激振力，　桥头深厚软基处理中逐渐得到了应用和推广，如广　以促使钢管抵达设计深度。　东新台高速公路、浙江杭州绕城高速公路、江苏淮盐　静压沉管过程可用圆孔扩张理论进行模拟分　高速公路、连盐高速公路等。相对而言，ＣＦＧ桩复　析。圆孑Ｌ扩张过程见图１。　合地基法在高速公路软基处理的应片ｊ时间较短，其　复合地基的加固机理尚处于不成熟阶段，设计计算　方法不够完善。　在基本尤硬夹层的饱和软粘土地基中常采用振　动沉管工艺进行ＣＦＧ桩施工，本文根据沉管ＣＦＧ　桩的施工特点引进圆孔扩张理论着重对ＣＦＧ桩的　成桩效应、桩间距设计方法和复合土体模量的计算　方法进行了研究和验证，所取得的成果对理解成桩　工艺、完善设计计算方法和改进地基沉降计算理论　图１圆孔扩张示意图　收稿日期：２ｏ０５一ｌ０—２１　作者简介：裴冬忙（１９７２一），男（汉族），山　平陆人，浙汀省岩土基础公司工程帅，助察１二程专业，从事岩土工程施工技术与管理工作，浙江　省宁波市宁穿路４４８弄ｌ６号，ｐｄｍ０１２７＠１６３．ｃｏｒｎ。　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年第２期　探矿工程（岩土钻掘工程）　１９　圆孔扩张属平面应变轴对称问题，用极坐标表　示的平衡微分方程为：　（ｄ　ｒ／　）＋（　一　０）／ｖ＝０　在塑性区边界应满足Ｍｏｈｒ—Ｃｏｕｌｏｍｂ准则：　一　。＝２Ｃ　。　塑性区位移及应力的边界条件为：Ｒ　＝Ｆ０；　＝　Ｐ　。　根据弹塑性理论的求解方法，可求得：　塑性区半径：Ｒ。＝ｒ０￣／　［２（１＋　）ｃ　］　（１）　塑性区外边界径向位移：ｕ　＝　Ｃ　Ｒ　（２）　桩土界面的挤压应力：　Ｐｕ＝［　专　“］ｃｕ　（３）　塑性区附加应力：　＝Ｐ　一２Ｃ　ｌｎ（ｒ／ｒ０）　（４）　ｏ＝Ｐ　一２ｃ　［Ｉｎ（ｒ／ｒｏ）＋１］　（５）　＝Ｐ　一２Ｃ　［１ｎ（ｒ／ｒ０）＋１／２］　（６）　根据Ｈｅｎｋｅｌ和Ｗａｄｅ提出的适用于完全饱和土　的超孔隙水压力的计算方法，可导出沉桩过程中桩　周土超孔隙水压力为：　△　＝［（４６／３）　＋２１ｎ（Ｒ　／ｒ）］ｃ　＝△Ｍ　一２Ｃ　Ｉｎ（ｒ／ｒｏ）　（７）　其中：Ａ／／，ｍａｘ［　］ｃｕ　（８）　上述诸式中：Ｅ——土的弹性模量；　——土的泊松　比；Ｃ　——土的不排水强度；Ｆ０——桩体半径；ｎ——　Ｈｅｎｋｅｌ孔压系数。　３成桩效应计算分析　３．１　沉管挤土估算方法　根据无限长圆筒形小孔扩张概念，小孔扩张的　桩体体积应等于沉桩引起的桩周土体扩张体积，对　于饱和软粘土而言塑性区体积保持不变，圆孔扩张　桩体体积等于弹性区土体体积变化，单位桩长桩土　面积关系见图２所示。　根据上一节的解答，设桩长为日，塑性区边界产　生的单位桩长挤土位移为△。，综合约束效应系数为　（综合约束效应包括加固区周围环境约束、相邻桩　体位移约束等，与桩间距、桩周土体性质以及施工工　艺等有关），沉桩结束产生的总的挤土位移为△，则：　△ｐ＝￣／Ｒｐ　＋ｒ０　一Ｒｐ　（９）　△＝Ｋ出ｐ＝ＫＨ（√Ｒ　＋ｒ０　一Ｒ　）（１０）　围２桩土面积等代关系图　在沉桩过程中，挤出的土体一部分产生水平位　移，表现为侧向挤密，另一部分产生竖向位移，表现　为地表的隆起，水平位移和地表隆起量之间的分配　比例难以精确定量确定，可引入分配系数予以估算，　即：　△Ｈ＝Ｋｌ△，△ｖ＝Ｋｌ　△　式中：Ｋ、墨　——水平向位移和竖向位移分配系　数，且Ｋ，　＝１一Ｋ，，根据上海市政工程管理局的试　验统计，对上海地区的土性可取Ｋ　＝０．４０～０．６０。　３．２实例分析　淮盐高速公路淮安段ｌ（２８＋９８３．８～Ｋ２９＋　０４４．０４设计采用ＣＦＧ桩复合地基法进行处理。桩　径０．５０　ｍ，桩间距分别为１．５　ｍ和１．８　ｍ，正三角形　布置，桩长１７　ｍ，采用振动沉管法施工。　室内土工试验揭示的软土特性参数见表１，现　场十字板剪切试验揭示淤泥土的不排水抗剪强度　Ｃ　＝２０　ｋＰａ，饱和软土在不排水条件下取　＝０．５，　孔压系数Ａ取为０．８５，根据圆孔扩张理论解答对沉　桩引起的挤土效应进行计算，结果见图３和表２。　表１　淮盐高速公路淮安段地基土物理力学性质指标　土　含水量湿密度ｐ孔隙比塑性指数压缩系数压缩模量　层柏　“ｌ／％／（　．ｃｍ一　）　ｅ　Ｉｐ／％　ａｖ／ＭＰａ一　Ｅ　／ＭＰａ　②亚粘土２６．７　１．９７　０．７４３　１４．９　０．３６　４．８４　③淤泥　７７．６　１．５５　２．１６４　２５．８　２．１４　１．９　⑤粘土　２４．０　２．０ｌ　０．６８４　１８．３　０．２２　１１．２　⑥亚粘土３１．６　１．９１　０．８６９　１３．５　０．２６　７．６　图３沉桩超静孔压与径向距离的关系　维普资讯 http://www.cqvip.com

２０　探矿工程（岩土钻掘工程）　２００６年第２期　由图３可以发现，沉管产生的超静孔压在紧靠　桩身的桩周土最大，计算值为８７　ｋＰａ，卡Ｈ当于近５　ｍ　的上覆土压力，随着与桩体中心的径向距离的增大，　超静孔压呈对数衰减，在距离桩体中心为３．０ｒ０　（０．７５　ｍ）处超静孔压衰减约５０％，在距离桩体中心　为６．Ｏｒ。（１．５Ｏ　ｍ）处赳静孔压衰减８０％以上，在距　离桩体中心为７．０ｒｏ（１．７５　ｍ）处超静孔压衰减近　９０％，沉桩引起的超静孔压的影响范围约为３．５倍　桩径。越靠近桩体，沉桩引起的超静孑Ｌ　越大，在距　离桩体中心为５．５　ｒｎ（１．３８　ｍ）处超静孔压值仍可达　到约１９　ｋＰａ，相当于约１　１ＴＩ的上覆土压力，在邻近桩　身混合料尚未凝结之前，如此大的超静孔压将对邻　近桩体造成十分不利的影响，易造成桩身混合料离　析和断裂。根据卜述分析，可建　沉管扰动区影响　半径ｒ。为：　ｒ　＝（１．０～６．０）ｒ０　式中：ｒｎ——桩体半径。　表２的计算结果表明，沉管垒设计深度桩体的　排土体积为３．３４　ｍ　，由于沉桩挤土效应引起的单　桩竖向挤土位移（地面隆起量）为４９．４　ｃｍ，单桩挤　土隆起体积为１．５８　ｍ　，单桩挤密土体体积为１．７６　ｍ　，挤密系数为０．５２７。现场实测施工后地面隆起　约５０　ｅｍ，单桩挤土隆起体积约为１．７０　ｍ　，单桩挤　密土体体积约为１．６４　ｍ　，挤密系数为０．４９１。理论　计算与现场实测结果基本吻合。　采用振动沉管法施　１２　ＣＦＧ桩，桩问土挤密系数　达０．４９，说明沉桩过程挤密效应明显，这对于提高　桩间土模量和强度是十分有利的，但若桩间距过小　或施工过程中不执行“隔桩跳打”工艺，强烈的沉桩　挤压效应易导致邻近刚打桩产生缩颈、桩身倾斜甚　至断裂现象，施工质量难以保证。　４桩间距设计计算新方法研究　设计单位在进行桩问距设计时在考虑工程造价　的基础卜主要考虑地基承载力而根据《建筑地基处　理技术规范》（ＪＧＪ　７９—２００２）和经验方法进行设计，　设计者只了解了一个定性的和粗略定量的概念，头　脑中没有清晰的理论概念，取值难以把握。但对于　高速公路而言，控制地基工后沉降往往比控制承载　力更重要，控制沉降隐含了控制稳定。同时，鉴于沉　管ＣＦＧ桩的施工特点，设训‘时应综合考虑成桩效　应。　４．１　按工后沉降量控制的桩间距设计计算方法　为简化汁算，一般认为ＣＦＧ桩复合地基的总沉　降ｓ由２部分组成：（１）加固区沉降，即ＣＦＧ桩加固　深度范嗣内的压缩变形Ｓ。；（２）下卧层变形ｓ　。　Ｓ　Ｓ　＋Ｓ　（１　１）　采用分层总和法计算加固区和下卧层的变形　量，然后求和：　ｓｓ＝　－ｓ－＋ｓ　黑　ｈｚ＝　（　ｉ＋　：　＋　）（ｈｉ　１２　）　式中：　——复合地基总沉降量，ｃｍ；凡　——加固区　分层数；１２——总分层数；ＡＰ　——荷载尸（，在第　层　产生的平均附加应力，ｋＰａ；Ｅ　——第　层土的压缩　模量；＾　——第　层土的分层厚度；　——模量提高系　数，　＝口［１＋ｍ（／＂ｔ一１）］；。——桩问土强度提高系　数；ｍ——　积置换率；凡——桩土应力比；　——沉　降计算经验修正系数。　工后沉降量（一般取道路大修期为１５年）等于　汁算总沉降量减去截至工后大修期已发生的固结沉　降量（采用太沙基一维崮结理论进行计算）。　时１（１２）式可知，在地皋土特性指标一定的情况　下，计算　ｅ２，沉降量的大小取决于模量提高系数　。　面积置换率ｍ越大，　就越大。确定了合理的桩间　距，就确定了ｍ和　。　４．２考虑成桩效应的桩间距设计计算方法　由第３节的计算分析，在饱和软粘土地基中振　动沉管施工将改变桩问土的应力状态，产生较大的　超静孔隙水压力，将导致桩间土产生侧向水平和竖　向隆起变形，对已打桩的成桩质量造成十分不利的　影响，因此，在设计桩间距时，应以打桩过程中在桩　间土产牛的附加应力和超静孔隙水压力不超过土体　所承受的极限侧向抵抗力为控制标准，方可保证已　打桩的桩问土　被破坏，确保良好的成桩质量。　维普资讯 http://www.cqvip.com

２００６年第２期　探矿工程（岩土钻掘工程）　２１　据此，当以径向应力为控制条件时，应有：　＋Ｐ　≤ｑ　（１３）　式中：ｇ　——软粘土极限侧向抗力，根据大量实测资　料有ｑ　＝３＿３Ｃ　（Ｒｅｅｓｅ等，１９８１年）。　将（３）式和（４）式代入（１３）式，整理得：　ｒ≥ｒ０ｅ１　（１４）　因为　≥ｒ＋ｒ０，１＂０＝ｄ／２，所以：　Ｌ≥　ｄ（１＋ｅ　）　（１５）　当以超静孑Ｌ隙水压力为控制条件时，应有：　△Ｍ　＋△Ｍ　≤ｑ　（１６）　将（７）式代入（１６）式，整理得：　ｒ≥ｒｎｅ百　（１７）　即：　Ｌ≥÷（１＋ｅＴ）　（１８）　因此，考虑打桩效应的复合地基桩问距的设计　计算公式为：　Ｌ￣ｍａｘ［萼（１＋ｅ　），导（１＋ｅ　）］（１９）　４．３算例分析　仍用第３节的算例进行分析。天然地基承载力　为７０　ｋＰａ。设计填土高度３．５　ｍ，填土容重２０　ｋＮ／　ｍ　，地下水位１．０　ｍ，路面宽度２８　ｍ，路堤坡度１：　１．５。单桩静载试验表明单桩极限承载力为２４５０　ｋＰａ，要求复合地基承载力特征值为１４０　ｋＰａ。　分别采用规范方法、经验方法、按承载力控制和　本文提出的方法进行对比计算分析。计算结果见表　３　衰３桩间距计算结果　方法　名　称　桩间距／ｍ　十：ｒ，‘＝０．Ｏ７；计算总沉降量为３１．８７　ｃｍ；工后沉降量为９．７５　ｅｍ。　从表３的结果可以看出，按规范方法、经验方法　设计桩间距，取值范围较大；按地基承载力控制和按　工后沉降量控制的设计计算结果一致；而考虑打桩　效应的设计值均大于按地基承载力控制和按工后沉　降量控制的设计值，但与按规范和经验方法的设计　值比较吻合。说明规范和经验设计已考虑到不同土　质条件下的打桩效应，而按地基承载力控制和按工　后沉降量控制的设计比较精确，但由于在计算过程　中未考虑打桩效应，设计值偏低。本文认为在进行　复合地基桩间距的设计时，应保证复合地基承载力　满足设计要求，加固后地基土的工后沉降量应满足　规范要求，同时，为确保施工质量，还应充分考虑打　桩带来的不利影响。　５　考虑成桩扰动的复合土体模量计算方法　复合地基沉降计算是复合地基设计的一项重要　内容，常用的计算方法是将复合地基的沉降分为加　固区的沉降和下卧层的沉降２部分，采用分层总和　法进行计算。计算加固区沉降时将桩体和桩问土视　为复合土体，取复合土体模量进行计算。复合土体　模量是影响计算结果的一个重要因素，复合土体模　量由桩体模量和桩问土体模量构成，本节考虑成桩　过程的扰动，将桩间土分为扰动区和未扰动区，基于　受力平衡分析对桩间土扰动区模量进行了推导，同　时利用圆孑Ｌ扩张理论来推导出扰动区半径的计算公　式。　５．１　复合土体模量计算方法　５．１．１弹性理论计算法　根据弹性理论求得的复合土体模量表达式为：　Ｅ　＝ｍＥｐ＋（１一ｍ）Ｅ　＋　二　：　！　！　二　，，ｎ、　［ｍＫ　＋（１一玎ｔ）Ｋ　］Ｇ　＋Ｋ　Ｋ　其中：Ｋ　＝Ｅ　／［２（１＋　）（１—２ｖ　）］；Ｋ　＝Ｅ　／　［２（１＋　）（１—２ｖ　）］；Ｇ。＝Ｅ　／［２（１＋　）］　式中：　。、　——桩体和桩问的土的泊松比；ｍ——　复合地基置换率；Ｅ　Ｅ　——桩体和桩间土模量。　５．１．２面积加权计算法　基于面积加权求得的复合土体模量表达式为：　Ｅ　＝ｍＥ。＋（１一ｍ）Ｅ　（２１）　５．２桩问土体复合模量计算方法　成桩过程（沉管、贯入、旋转贯入和挤入等）离　桩体一定距离内的桩间土受到扰动甚至结构破坏，　而超出成桩影响距离的土体仍基本保持原来的应力　状态，故成桩后桩问区域可形成扰动区和未扰动区　２部分，桩问土可视为由扰动土体和未扰动土体构　成的复合土体。如图４，首先将加固区桩问土分为　扰动土和未扰动土，在加固区任一深度处截取横断　面，进行受力分析，依平衡条件有：　１Ｔ（ｒ　一ｒ　）－ｇ。十１Ｔ（ｒ　一Ｆｐ　）　＋　ｐ　ｐ＝　ｑ（　）　令：　＝ｒＪｒ　（桩径比），ｓ＝／＇ｒａ／ｒ。，依广义虎克定　律和桩土变形协调关系，可得：　维普资讯 http://www.cqvip.com

２２　探矿工程（岩土钻掘工程）　２００６年第２期　一．．ｊ　圈４桩间土体复合模■计算简图　：（　ｎ　Ｅ　＋　ｎ　Ｅ　＋４Ｅｎ　　‘　）＋　———ｊ—ｕ　＋———＋　三一ｕｍ＝　＝ｑ（ｔ）　（２２）ｚｚ　　然后将加固区桩问土视为一体，　区分扰动土　和未扰动土，在加固区任一深度处截取横断面，进行　复合地基整体受力分析，依平衡条件有：　１Ｔ（ｒ　一ｒＰ　）　＋盯ｒｐ　ｐ＝１Ｔｒ　ｑ（ｔ）　于是：　（　Ｅ　＋　）＋　：ｑ（ｆ）（２３）　由（２２）式与（２３）式相等，可得到桩问土体复合　压缩模量Ｅ　为：　Ｅ　＝　Ｅ　＋　Ｅ　（２４）　根据第２节的解答扰动区半径即为塑性区半　径：　Ｒ　＝ｒｏ￣／Ｅ／［２（１十　）ｃ　］　（２５）　５．３实例分析　某高速公路桥头分布深厚软基，采用ＣＦＧ桩复　合地基法进行软基处理，桩径为０．５　ｍ，桩间距为　１．８　ｍ，正三角形布置，桩体模量Ｅ　＝７５０　ＭＰａ，桩问　未扰动区土体模量Ｅ　＝２．０　ＭＰａ，桩问扰动区土体　模量Ｅ　＝１．８　ＭＰａ。桩问土体泊松比　＝０．３，不　排水剪切强度Ｃ　＝２０　ｋＰａ，桩体泊松比　＝０．１。　分别按弹性理论、面积加权法和本文方法进行复合　土体模量计算，计算结果见表４。　表４复合土体模■计算结果对比　方法　计算过程及结果　弹性理论法　ＫＰ＝４２６．１３６４　ＭＰａ；Ｋ。　１・９２３　ＭＰａ；Ｇ　＝０・７６９　ＭＰａ；ｒｎ＝０．１５７５；Ｅ　＝１１９．８３　ＭＰａ　面积加权法　Ｅ．：１１９．８３　ｂｌＰａ　本文山‘法　Ｒｐ＝ｒ　＝１．４５；ｒ　＝１．５５；ｎ＝６・２；ｓ＝５・８；Ｅ。　１・８３　ＭＰａ；Ｅ　＝１１９．６７　ＭＰａ　表４表明，根据弹性理论求得的结果最大，按面　积加权求得的结果次之，本文方法求得的结果最小，　工程应用较为安全。复合土体模量还可通过室内试　验测定。对于试验测定的方法，由于试样的配制、养　护与试验工作繁杂，其结果受试验条件、环境及仪器　设备影响较大，试验误差较大；弹性理论计算表达式　过于复杂，不便于实际应用。　６　结论　（１）建立了按工后沉降控制和考虑成桩效应的　ＣＦＣ桩复合地基桩间距设计计算方法，实例计算表　明，按规范和经验设计已考虑打桩效应，设计值与考　虑打桩效应的设计值比较吻合；按复合地基承载力　和工后沉降量控制的设计值一致，但未考虑打桩效　应，设计值偏低。实际运用时应综合考虑。　（２）利用圆孑Ｌ扩张理论对ＣＦＧ桩成桩效应进行　了计算：分析。ＣＦＧ桩沉管产生的超静孔压随着径　向距离的增大呈对数衰减，其影响范围约为３。５倍　桩径。沉管过程地表隆起现象明显，桩问土挤密效　应明显，挤密系数达０．４９，与现场实测结果一致。　（３）考虑成桩扰动，将桩间土视为扰动区和未　扰动区土体构成的复合土体，采用力学平衡分析法　推导得出桩间土复合土体模量计算公式，并根据圆　孔扩张理论推导了扰动区半径的计算公式。实例计　算表明考虑成桩扰动后计算的复合土体模量低ｆ弹　性理论和　积加权２种方法的计算结果，本文的计　算方法比较安全实用。　参考文献：　［１］龚晓南．复合地基理论及工程应用［Ｍ］．北京：中国建筑工、【　出版社，２００２．　［２］　白冰，肖宏彬．软土１二程若下理论与应用［Ｍ］．北京：中国水利　水电出版社．２００２．　［３］　牛　荣，李宏．复合地基处理及其工程实例【Ｍ］．Ｊｂ京：中国建　材工、ｌ　出版杜．２０００．