高中不等式练习题及答案

不等式

x29x111、解不等式：2≥7。

x2x12、解不等式：x4－2x3－3x2＜0. 3、解不等式：

9x5≥－2.

x25x64、解不等式：9x26xx2＞3. 5、解不等式：x23x2＞x＋5.

6、若x2＋y2=1,求（1＋xy）(1－xy）的最大、最小值。 7、若x,y＞0,求

xyxy的最大值。

8、已知关于x的方程x2＋(m2－1）x＋m－2=0的一个根比－1小，另一个根比1大， 求参数m的取值范围。

9、解不等式：loga（x＋1-a)>1. 10解不等式8xx3. 11．解log(2x – 3)（x2－3)＞0

x28x2012．不等式0的解集为R,求实数m的取值范围。 2mx2(m1)x9m4

yx,13．求z2xy的最大值，使式中的x、y满足约束条件xy1,

y1.

14在函数y

15函数y

16．若a－1≤log1x≤a的解集是[

2111的图象上，求使取最小值的点的坐标. xxy

x25x42的最小值为多少？

11，］，则求a的值为多少？ 42

17．设0a1,解不等式：logaa2xax20



mx243xn18．已知函数y＝的最大值为7，最小值为－1，求此函数式。

x21

19．已知a2，求证：loga1alogaa1

3(x1)1x22x32,Bx|log(9x)log(62x)20．已知集合A=x|2, 11233 又A∩B=｛x｜x2+ax+b＜0}，求a+b等于多少?

21画出下列不等式组表示的平面区域，

x2y24, 3x2y36,0x10,0y11.

1、［－12，1］∪（1，43) 2、(－1，0)∪(0,3） 3、(－∞，2）∪(3，＋∞) 3)

5、（－∞,－

2313） 6、1, 34 7、2 8、－2＜m＜0 9、解：(I)当a〉1时，原不等式等价于不等式组：x1a0，x1aa.

解得x>2a-1。

（II）当0〈a〈1时，原不等式等价于不等式组：x1a0，x＋1aa.

解得：a—1〈x〈2a—1.

综上，当a〉1时,不等式的解集为｛x｜x〉2a-1｝；

4、(0，

当0〈a〈1时，不等式的解集为｛x|a—1〈x<2a-1｝.

8x08x0x30 或（2)10、原不等价于不等式组（1)

x308x(x3)2由(1)得3x521， 由（2)得x＜3， 2521 2故原不等式的解集为x|x