数字逻辑电路(专科)作业及答案

一、填空 （将答案填在试卷的相应空格中，共 27 分）

1．(68)10 ＝( 1000100 ) 2 。 2．(111011.1)2 ＝( 3B.8 ) 16 。 3．(2E)16 ＝( 46 )10 。

4．(10110101.1001)余3BCD ＝( 82.6 ) 10 。 5．(93)10 ＝( 1001 0011 )8421BCD。

6．若[X]原＝11111000 ，则[X]补＝（ 1000 1000 ）。 7．若[Y]补＝11111000 ，则 Y ＝（ -1000 ）。 8．按8位字长，[-1100100]补＝（ 10011100 ）。

9．按偶校验码规则，有效信息 01101101 所配校验位的值应是（ 1 ）。

二、用公式法证明等式 （共 10 分）

1．ABABABAB

ABABAB(AA)BABBABBA

2. A(AB)AB

A(AB)A(AB)A(AB)ABA(AB)AB

三、化简逻辑函数为最简与或式，要写出主要步骤或卡诺图。（共 14 分）

1．F1(ABCD)＝∑(1,3,4,5,6,7)

AB CD 00 01 11 10 00 1 01 1 1 F1ADAB

11 1 1 10 1 2．F2(ABCD)＝∑(1,5,6,7,9,13)+Σd(2,3,8,12)

AB CD 00 01 11 10 00 * * F2CDAC

01 1 1 1 1 11 * 1 10 * 1 1

四、分析组合逻辑电路 (共 14 分)

写出示电路中的输出Y的函数表达式及真值表。

A B C YAB(BC) AB(BC)ABC

Y A B C Y 0 0 0 0 0 0 1 0 0 1 0 0 0 1 1 0 1 0 0 0 1 0 1 1 1 1 0 0 1 1 1 0

五、设计组合逻辑电路。 设X=ABCD，是用8421BCD码表示的一位十进制小数。设计

电路对 X 实现四舍五入。（共 10 分）

①变量 输入A，B，C，D 构成8421BCD码；

输出 F

当X≥5， F=1（入）；否则 F=0 （舍） ；

②图表 ③表达式

AB FABCBD

00 01 11 10 CD F 00 0 0 * 1 ④电路图 + 01 0 1 * 1 11 0 1 * *

10 0 1 * *

B C B D A

六、画触发器的输出波形，设初始状态为 Q=0。（直接画在试卷上，共 5 分）

CP

X Q Q

K J Q

“1” CP X

QXQ，CP↓

七、分析图示时序逻辑电路，要求写出：① 输出函数和驱动函数；② 状态方程；

③ 状态转换表；④ 状态转换图。（共 12 分）

y2 y1 z Q Q Q Q K J K J CP

“1”

X 2 ① 输出函数：Zxy2y1

激励函数：J1x,K1xy2；J2xy1,K21；

xy1xy2y1,y2xy1y2 ② 状态方程：y1X/z

y2y1 ③ 状态转换表 ④ 状态转换图

x

0 1 0/0 Y2y1 0/0 00 00/0 01/0 1/0 00 01

01 01/0 11/0 1/0 0/0

0/0 1/1 11 00/0 01/1 10 11

10 00/0 01/0 1/0 y1/z y2

八、建立“011”序列检测器的简化状态表。该检测器有一个串行输入端X和一

个输出端Z。当输入出现“011”序列时，输出Z=1；否则输出Z=0。（共8分）

①状态图 ②状态表 x

0 1 y

A B/0 A/0

A 1/0 0/0 0/0 B B/0 C/0 y’/ Z 0/0 B 1/0 C 1/1 C B/0 A/1

九、用4-1数据选择器实现逻辑函数 （共 4 分） F（ABC）=Σ(1,2,3,4,5）

4-1数据选择器功能表

G S2 S1 Y Y S2 4-1数据选择器 G 1 × × 0 S1 0 0 0 D0 D0 D1 D2 D3 0 0 1 D1

0 1 0 D2

0 1 1 D3

①函数卡诺图 ③信号连接图

F AB S2S1 00 01 11 10 C Y 0 0 1 0 1

A S2 G 1 1 1 0 1 S B 1

D0 D1 D2 D3 D0 D1 D3 D2

②信号选择

C 1 1 0 令S2=A,S1=B 则应有 D0=C ， D1=1

D21， D3=0

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