GPS信号功率,信噪比和系统灵敏度讨论

(2009-12-15 12:40:30) 转载 标签：

噪声功率 gps 热噪声 灵敏度 it

GPS信号功率，信噪比和系统灵敏度讨论 Arm720:

讨论这个议题的主要起因是：灵敏度（sensitivity）是如何确定的。[52RD.com]

问题：我们经常看到某些GPS芯片厂商宣称自己的芯片灵敏度是如何的高，但是根据对整个系统的分析可以看出系统的灵敏度主要取决于第一级LNA的设计，GPS产品的灵敏度取决于GPS芯片和放大器的设计，那么就带来下面的问题：[52RD.com]

1）系统的灵敏度是如何计算的？芯片的灵敏度对系统设计有什么影响？[52RD.com] 2）接收GPS信号的功率和信噪比是一个什么样的水平？[52RD.com] 3）如何按照信噪比，信号功率设计系统灵敏度？[52RD.com] [52RD.com]

这真是一篇超精华的帖子!感谢楼主和参与的所有人![5

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jinfoxhe:

R1 灵敏度的计算公式：S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽，Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比， NF为系统噪声系数。如果是扩频系统，还需要减去扩频增益。

2 对于GSM来说，其灵敏度一般为-110dBm左右(基站），和具体的配置有关系。从仿真来看， GSM的解调Eb/N0为4-5dB.

3 见1。 snow99:

好象在说GPS, 不是GSM, 虽然看起来很像 GPS RF BW: 2.046 MHz Modulation: BPSK Process Gain: 46 dB

Thermal Noise Floor: kTB = -111 dBm/2.046MHz Required Eb/N0: 6 dB (不太清楚, 可以修正) Receiver NF: 3 dB (Typical)

Sensitivity: -111 + 6 + 3 - 46 = -148 dBm

这只是一个大致结果, 考虑系统的其他算法以及Doppler校正, 最终灵敏度在-154 ~ -149之间

D.com] Arm720:

楼上朋友对灵敏度的描述已经非常清楚了，降低系统的信噪比和噪声系数能提高系统的灵敏度。那么对于设计来说是不是可以这么理解：

1）根据灵敏度公式估算系统的接收灵敏度 2）根据估算的系统接收灵敏度计算对芯片接收灵敏度的要求

芯片接收的灵敏度反映了对前级放大器噪声系数和信噪比的设计要求。 不知我的理解是否正确，如果是这样，估算的原则又是什么？那些参考书上有描述，我想详细的研究一下，多谢了！

那位测试过GPS信号的朋友能说一下GPS信号的接收功率和信噪比吗？

Arm720:

看来我的发帖晚了一部，多谢jinfoxhe和snow99兄！

不过snow99兄的计算方法和上面公式好像对不上。你描述的是对GPS接收系统的需求，不只这些需求是如何计算出来的。多谢了！

以下是引用jinfoxhe在2006-4-24 8:56:00的发言：

1 灵敏度的计算公式：S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽，Eb/N0为芯片在一定误码的情况下解调需要的信噪比， NF为系统噪声系数。如果是扩频系统，还需要减去扩频增益。

2 对于GSM来说，其灵敏度一般为-110dBm左右(基站），和具体的配置有关系。从仿真来看， GSM的解调Eb/N0为4-5dB.

3 见1。

今天仔细看了看jinfoxhe兄的帖子，发现对关键问题进行了描述“Eb/N0为芯片在一定误码条件下的解调需要的信噪比”，也就是说，你选的芯片就决定了接收系统灵敏度的理论值，

这个理论值是衡量实际系统能够工作的重要依据。

比如，接收系统的灵敏度理论值为-150dBm (该值仅为了举例)，如果你在室内测量到的GPS信号为-145dBm，说明你的系统在室内也能工作。 上面是个人理解，望大家指正。

看来Sow99兄对GPS有丰富的经验，可否大致说明一下这些指标的设计思路啊？

snow99:

我现在不做GPS, 只有一点简单的了解, 这方面也是一知半解. 上面给出来的公式有点问题

GPS RF基本参数 RF BW: 2.046 MHz Data Rate: 50 bps PN Rate: 1.023 Mbps Data repeat: 1 ms

Process Gain (per data) = 10*LOG(1.023 Mbps / 50 bps) = 43 dB

Required Eb/N0 由基带处理器决定 --- 基带并行相关器数目N和积分时间T, 一般来说, N和T越大, Required Eb/N0 就越低. N增加表示系统复杂度增加, T增加表示启动时间变长. 抄一下灵敏度的计算公式：S=-174dBm+10*log(RF BW)+Eb/N0+NF = -111 + Eb/N0+NF 比如说SiRF最新的产品有-159DBM的灵敏度, 并且冷启动时间是三十几秒, 说明它有很大数量的相关器, 实际上这个数字 N > 200000

在ＣＤＭＡ／ＷＣＤＭＡ／ＧＳＭ手机上的ＧＰＳ接收可以由网络协助完成（ＳＡ），因此不需要太复杂的基带处理器，并且所需Ｃ／Ｎ很低，比如１７ＤＢ－ＨＺ (CDMA/WCDMA) Required Eb/N0 = C/N - 10log(RF BW) = 17 - 63 = -46 dB 灵敏度S= -111 + Eb/N0+NF=-111-46+NF=-157+NF NF是接收机从天线到基带的级联噪声系数

snow99:

这是GPS接收所需C/N与相关器数目N和积分时间T的曲线

snow99:

注意C/N的单位是dB-Hz, Eb/N0 (dB) = C/N - 10log(RF BW)

GPS RF BW: 2.046 MHz 伽利略系统 RF BW: 4.092 MHz

Arm720:

snow99兄，感谢你的精辟分析！版主该给snow99兄加分了吧！

从你的分析，我发现了一个很奇怪的现象：GPS在信号功率小于噪声功率，系统也能正确解码，分析如下：

GPS系统灵敏度：S=-174dBm+10*log(RF BW)+Eb/N0+NF = -111 + Eb/N0+NF。也就是说如果GPS接收器系统的灵敏度比-111dBm还要小，意味着 Eb/N小于0，也就是信号功率小于噪声功率，换句话就是信号淹没在噪声中，也能正确解码。分析到这儿，我又有点糊涂了：

1） 如果GPS接收信号的功率为-130dBm，比-111dBm小，但是并不意味着信号功率小于噪声功率呀。

2） 上面这种情况，如何分析灵敏度，GPS信号功率，信号比之间的关系？

snow99兄，这个信噪比的要求感觉太小了吧：Required Eb/N0 = C/N - 10log(RF BW) = 17 - 63 = -46 dB

jinfoxhe:

GPS在信号功率小于噪声功率，系统也能正确解码

对的， 这就是扩频带来的好处，提高了系统的灵敏度。缺点就是需要更大的带宽

Arm720:

本论坛的高人比较多啊！

不知噪声功率一般是多少，也就是环境噪声的功率，另外如何计算从天线进入到系统的噪声功率？这个问题搞清楚了就能详细分析信号功率，噪声功率和信噪比之间的关系了；然后分析和灵敏度之间的关系

Arm720:

前面有一个问题没有描述清楚：

1）如果GPS接收信号的功率为-130dBm，比-111dBm小，也就是信噪比为负值，信号功率小于噪声功率，但是此时并不意味着信号功率就小于噪声功率。这就是互相矛盾的地方。那位朋友能说说您的理解和看法？

今天网上找到一片文章，详细讨论噪声系数的，正在研究中，初步的研究结果是：

1）射频系统讨论的噪声是热噪声，也就是这种噪声不是从环境噪声中来，是由电路自身产生的噪声，与外部环境无关；据我的理解如果是从外部环境中来，应该称之为干扰！

2）NF （Noise Factor）噪声系数，与信噪比无关，NF描述的是信号在系统热噪声的影响下，对信号影响的描述。

对噪声，灵敏度的研究在继续中，希望这几天就有结果，大家也一起来讨论！

据我的理解，如果你研究射频，不研究噪声，系统灵敏度度，就不能把握射频系统的设计和全面分析，但是对这种研究比较枯燥；因为没有实物，又不能测量，唯一能做的就是呆板枯燥的公式分析。

Submarine:

扩频系统的灵敏度S＝KTB+Eb/No+NF-Gp,其中Gp为扩频增益。这个和一般的灵敏度计算公式有点不同，就是最后的扩频增益的差别。扩频增益为扩频数据率/基带数据率。

tina_whj:

据我的理解，如果你研究射频，不研究噪声，系统灵敏度度，就不能把握射频系统的设计和全面分析，但是对这种研究比较枯燥；因为没有实物，又不能测量，唯一能做的就是呆板枯燥的公式分析。

强烈赞同，刚开始学习射频知识，感觉特迷茫

Arm720:

我的研究轨迹，共楼上的朋友作参考。我接触射频时，能感到的问题是匹配，集中精力攻关匹配方面的问题，同时做仿真方面的准备；然后遇到的问题是系统的性能分析，也就是灵敏度吧，现在集中分析灵敏度和噪声问题；可能接下来碰到的问题就是电路实现方面的，要研究微带线，天线方面的内容。

好，下面继续噪声方面的讨论

感谢submarine朋友对灵敏度给出新的公司描述！正好手上有一篇介绍CDMA的灵敏度文档，确实是如此，但是对于噪声功率，有一个问题一直都想不通。噪声功率的公式为：（是热噪声的功率）

Pnoise = KTB (K: 波尔兹曼常数1.38x10的-23次方；T：开氏温度=摄氏温度+273.15，此处T=290；B：equivalent noise bandwidth--不知道怎么翻译，我的理解是带宽) ----- 问题就在这个带宽B上面

单位HZ噪声功率 = 4.002x10的-21次方瓦特。 Pnoise（dBm） = -174dBm 。------ 这就是-174dBm的来历。

问题（1）就是：带宽越宽，噪声功率越大；你系统的带宽越宽，系统的噪声功率越大，这和实际不符；在实际系统中应该是噪声能量大，而不是功率大，功率应该是不变的吧。

在看看灵敏度的公式：S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF. BW一般为中频带宽。实际上10*log(BW)就是上面公式中的参数B部分；问题（2）得出的结果是系统带宽越宽，灵敏度越低，这是个非常奇怪的结论。

Jinfoxhe:

带宽越宽，噪声功率越高。这是没错的，其实你说的噪声功率和噪声能量是一回事。

S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF，这是对射频（中频）而言。没有考虑基带的处理增益，如果是扩频系统，Gp会带来灵敏度的提高。

„问题（2）得出的结果是系统带宽越宽，灵敏度越低，这是个非常奇怪的结论‟这个结论很正常。

woshi622:

这里有个问题我不太明白

S=-174dBm+10*log(扩频后带宽)+Eb/N0+NF-Gp 此处的Gp=10*log(扩频后速率/扩频前速率)。

那么一算的话 S==-174dBm+10*log(扩频前带宽)+Eb/N0+NF 此时的扩频又有什么意义

还有，这里应该要加入天线的增益吧，望解答

everyday:

以下是引用woshi622在2006-4-27 10:02:00的发言：

S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF 此处的Eb/N0应该已经包含了扩频增益。

还有，这里应该要加入天线的增益吧，望解答

这个灵敏度是做天线以后的计算公式。如果你要从天线端算，应该加天线的增益，但是天线的增益并不是每个方向都是一样的。所以一般公式都没有加。

Ayuyu:

通常我们说的的噪声基低－174dBm，其实它是常温下热噪声功率谱密度，准确的单位应该是dBm/Hz.是单位Hz上的热噪声功率。所以带宽越宽，频域积分的功率就越大，但是常温下热噪声的功率谱密度是不变的。

SNR就是信噪比比。就是信号和噪声功率比，它等于Eb*R/(N0*B),R是数据比特速率，B是信号占用带宽而不是RF/IF通道的带宽。在扩频系统中通常和扩频信号的chip rate取同样的值。

Eb/N0的概念是每比特能量和噪声功率谱密度的比值。如果只考虑热噪声，系统容量（数据比特速率）和它占用的带宽比值趋于零，那么Eb/N0有个理论极限值就是香农极限－1.6dB. 从香农公式R＝B*log2(1+SNR)可看出,传输的数据速率一定，信号的功率一定，增大传输信号占用带宽，可以降低系统对SNR的要求也就是降低对Eb/N0的要求。扩频系统就是采用增大信号占用带宽的方法来降低系统对SNR的要求。 GPS也是扩频系统。

灵敏度实际上就是指能够满足指定Eb/N0的最小信号功率。如果数据比特速率R一定，增大信号占用带宽B，此时带宽内的噪声功率N0*B增加，到了一个程度可以使得SNR<0dB,就是说在这个带宽内信号功率Eb*R小于噪声功率N0*B，信号淹没在噪声里，但是Eb/N0仍然可以被保证，也就是说系统可以正常工作。 所以SNR<0dB,对Eb/N0来说并不意味什么.

Arm720:

ayuyu兄弟的理解非常的精辟！理解很深，受用了！多谢了！ 感觉一直以来，我们只关注公式，但是对于公式产生需要解决问题和过程缺乏关注啊。

以上的内容阐述了一个重要的概念，就是 -174dBm 是热噪声的功率普密度，可能有些人忘了，我再详细说明一下；付立叶变换描述的是信号V(t)可以用时域信号合成，也可以用频域信号合成；对频域而言，它的值就是功率普密度；付立叶变换就是为了分析信号包含的频率和强度。

再详细说明一下吧，分析热噪声前，先要清楚4个概念：信号幅度 V(t)，功率普密度S(f)，功率P，信号的均方值 _V(t)2_。热噪声信号是随机信号，为白噪声：平均值为0，均方值 _V(t)2_不为0，是否服从高斯分布，还需要查证一下。

分析的前提和假设条件是电路的电阻R=1；于是噪声功率 P = V*V/4R = V2/4R= _V(t)2_/4R (功率和信号均方根关系) ---一个很重要的概念

_V(t)2_ = (积分[ V(t)2*Delt_t ])/周期T ----时域 = 积分[ s(f)*Delt_f ] ---频域

热噪声功率谱密度为常数 s(f) = 4KTR 其中 R =1; _V(t)2_ = 4KTB ；B 就是频率的积分区间也就是带宽

热噪声功率 Pnoise = _V(t)2_/4R = 4KTBR/4R = KTB ---- 很重要的公式

Pnoise (dBm) = -174dBm + 10*log(B) --- 该公式描述了系统给定带宽条件下的噪声功率，B 就是频率的积分区间

对于系统整体灵敏度的定量计算和规则，继续研究中。

Arm720:

ayuyu兄的帖子详细的看了几遍，又有一个发现：“灵敏度实际上就是指能够满足指定Eb/N0的最小信号功率”。

此处给出了一个经典的描述，就是灵敏度是衡量系统对信号功率的还原能力，少于这个信号功率，系统就不能还原；即使增大后级放大器的放大倍数也不行，因为信号已经被噪声淹没了；说明了一个道理，就是灵敏度与系统的放大器增益无关。

在实际应用中的意义就是：射频电路系统的噪声系数，带宽和编码增益，就已经决定了系统的灵敏度；系统的带宽，编码增益是确定的，唯一能改善系统灵敏度的就是噪声系数！

这就是为什么射频电路设计中，有时候是多极放大器，只有最后一级是考虑功率最大输出的共轭匹配，前面都是按照最低噪声系数来匹配的原因。因为放大器增益不能提高系统灵敏度，只有噪声系数才能提高系统灵敏度。

今天的研究取得重大进展，下面继续进行定量方面的研究，多谢各位朋友！

Arm720:

论坛很热闹，最近忙了，没有多少时间投入到研究中。噪声功率的一点理解和看法，和大家讨论：

Pnoise = KTB (每HZ积分带宽的噪声功率) = -174dBm/Hz = -114dBm/MHz = -111dBm/2.046MHz （2.046MHz为GPS带宽）

以上看来，GPS系统的热噪声功率是确定的： -111dBm 。 对灵敏度提出了两个问题需要研究：

1）系统带宽宽，增大了编码增益，降低了信噪比要求；但是带宽增加了，噪声功率也增加了，有互相矛盾的关系，需要研究最优的编码增益，带宽和灵敏度之间的关系，找出合理的选择。

2）我下一步要研究的内容就是如何确定系统的信噪比？ ayuyu给出了公式 R＝B*log2(1+SNR)，下面就是要反算和系统验证 woshi622: 我还是有些疑问

接收灵敏度的公式是 S=-174dBm+10*log(扩频后带宽)+Eb/N0+NF-Gp[52RD.com][52RD.com]

此处的Gp=10*log(扩频后速率/扩频前速率)。[52RD.com][52RD.com]

那么一算的话 S==-174dBm+10*log(扩频前带宽)+Eb/N0+NF[52RD.com][52RD.com] 从现在看来似乎扩频对灵敏度接收度没有任何贡献啊，希望指点

Arm720:

楼上的兄弟，非常抱歉，你的问题也是我的问题；最近有点忙，基本停止了灵敏度和1dB压缩点的研究，希望高手能够细解，多谢！

今天稍稍看了点资料，说一下信号功率和信号电压之间的关系吧。

射频设计会碰到LNA到ADC之间的放大倍数确定的问题? ADC （模数转换器）的输入信号为电压描述，LNA前级输入信号描述为功率，那么如何确定放大倍数？ （说明，ADC为最后一级模拟信号）

设计方法如下：

1）ADC输入电压信号转换成信号功率。一般情况下，取ADC能接受的最大输入电压信号Umax；射频阻抗一般为50Om，那么信号功率 Psignal = Umax * Umax / R。(有的朋友可能奇怪，为什么前面计算噪声功率为 Pnoise = U*U / 4R；解释一下，噪声功率是用额定功率衡量的，额定功率就是指信号所能输出的最大功率，只有在源内阻和负载内阻相等（或共轭）的情况下，输出功率最大 = U*U/4R)

2）获取LNA前级输入信号的功率；有两种，从天线接收到的信号功率和噪声功率，那个大取那个，记为Pin

3) Psiganl - Pin就是从LNA到ADC需要设计的放大倍数

举例：如果ADC输入最大电压幅度为1V，信号功率为-130dBm，噪声功率为-111dBm，设计放大倍数。

1）Psignal = 1V * 1V / 50 = 0.02Wat = 10*log(20mw / 1mw) = 13dBm

2) 噪声功率比信号功率大，取 Pin = -111dBm

3) 放大倍数为： Psignal - Pin = 13 + 111 = 124dB ---> LNA到ADC之间的放大倍数为 124dB Arm720:

woshi622朋友，我在逐渐写出我最近想到和碰到的问题，我现在对于你的问题也没有定量的研究，我也想知道，如果你近期有研究成果，欢迎发表！

我最近较忙，没有时间做研究和仿真了，只能业余时间研究一下；扩频带宽和灵敏度之间的关系，应该有一个曲线来描述，曲线拐点就是最优的值。

希望大家一起来研究，各位朋友的观点和意见能起到抛砖引玉和指引方向的目的，我就是沿着这个方向研究的，但是更进一步的理解还是需要个人去找参考书来加深学习。

这个论坛很好，资料很多，一起讨论的朋友也热心和多呀。

woshi622:

通过我对一些扩频项目标书的研究，发现扩频增益并不能直接影响接收灵敏度的，改变的只是信号在传输时对一些特定信号的抗干扰能力，如一些窄带功率很大的信号

Cmin=C/No+Rb-Gviterbo+L-G/T-K（L为解扩损耗） 如有不对，希望能够指正

ayuyu:

其实最有意义的是SNR或Eb/N0.灵敏度并没有多少意义

Arm720:

同意前面woshi622 和 ayuyu兄的观点，扩频不能带来灵敏度上的任何提高，只能增强系统的抗干扰能力 ---- 没有见到权威资料描述啰，欢迎讨论！

扩频系统灵敏度公式1：Sin (dBm) = NF (dB) + KTB(dBm) + Eb/No (dB) - Gp (dB)

扩频系统灵敏度公式2：Sin (dBm) = NF (dB) + KTB(dBm) + SNR(dB) ---> SNR = Sout/Nout (dB)

实际上公式2才是灵敏度的表达式，为什么要转化为Eb/N0的形式？原因在于BER (Bit Error Rate)是通过比特能量Eb来衡量和计算的。 先解释一下各个部分的含义：

NF：噪声系数 K、T：波尔兹曼常数和开氏温度(此处=290K)

B ：扩频带宽 Eb ：每比特信号能量 N0：噪声功率谱密度（注意有所不同） = F*KT --- 多一个噪声系数F

Gp：扩频增益 = B / R (R = 用户数据波特率)

实际上Sout/Nout = Eb/N0 - Gp (dB) ； 推导一下这个公式。

回顾一下Energy = Power * T -> Power = Energy * 1/T --说明 1/T 就是数据波特率

也就是Sout = Eb * R ； Nout = F*KTB --- 注意输出噪声有一个噪声系数F

Sout/Nout = Eb * R / (F*KTB) = (Eb/F*KT) * (R/B) = Eb/N0 * 1/Gp 再写一个比较全的灵敏度公式作细化分析：

Sin = F * KTB * SNR = F * KTB * Eb/N0 * R/B (mW) ->这个公式的含义就非常清楚了，扩频带宽 B 给约掉了。

结论：

1）扩频对系统灵敏度没有任何的影响 --- B给约掉了

2）扩频提高了抗干扰能力；通过 R/B 看出 --- 为什么使用扩频通讯的原因

3）编码算法能有效提高系统灵敏度 ---> 这就是无线通讯为什么人们孜孜不倦的研究高增益的编解码算法的原因；因为编解码是有效降低Eb/N0，提高系统灵敏度，扩大覆盖的半径；今天恍然大悟。

到此为止，研究基本告一段落。还有下面的问题没有细化研究：

1）Eb 和 BER之间的关系，这个非常的复杂，与具体的编解码算法相关。 不做细化研究。 感谢各位朋友的热心支持，给出研究方向，灵敏度研究暂告一段落，下面步入微带线和天线的研究，欢迎交流！

Arm720:

本来以为到此研究就结束了，但是在实现过程中还是会碰到不少的问题。

扩频系统灵敏度公式1：Sin (dBm) = NF (dB) + KTB(dBm) + Eb/No (dB) - Gp (dB) ----- 这个公式描述的是系统在理想情况下的灵敏度理论值，也就是你设计的电路系统的极限值，为实际设计和调测作参考，很重要的。系统实测的灵敏度和这个值作比较，就能发现你的系统是否优良，同时也指导你找出原因。

实际实现过程中，你的电路系统几乎是达不到这个指标的，因为实际电路中，由于PCB布线，屏蔽，等各方面的原因，引入干扰，降低系统了的信噪比，降低了灵敏度。

那么再提出一个问题：电路实现过程中，有哪些手段去提高设计电路的灵敏度？我先说一下我的想法，希望各位朋友参与和提供实践上的指导。

1）提高实际电路的灵敏度，关键点在第一级的LNA和输入匹配电路的设计

2）LNA输入匹配的关键在于最低噪声系数匹配，匹配方法为Gt增益圆，NF噪声圆，稳定圆，找合适的GamaS (不多讨论匹配细节)

上面是传统的匹配步骤，我个人感觉忽略了一个很重要的考虑因数，就是对灵敏度的考虑，我们再把接收到的信号功率在细化的分为几个部分：

Paten：天线接收的信号功率 Psignal：天线信号经过匹配后的输出信号功率，也就是LNA之前的信号功率

Psig_reflect ：不完全匹配从LNA反射回的功率 Psig_LNA ：LNA接收到的信号功率 他们之间的关系为：Psignal = Paten * aFactor (衰减因子) = Psig_LNA + Psig_reflect ---- 这个公式对分析灵敏度很重要

实际上对系统有效解码的信号是Psig_LNA -----> 这个为提高电路系统灵敏度提供了理论依据；要知道电路系统实际接收到的信号的从天线接收到的信号，提高灵敏度的途径就是有效降低 天线信号功率和 LNA吸收信号功率(有时也叫源信号资用功率) 的差值：

1） 降低从天线信号功率的衰减因子 --- 和匹配电路相关

2） 降低LNA输入系统的反射功率 --- 也许NF匹配就确定了LNA的反射功率，是否有新型电路结构能降低VSWR，又能降低信号的反射功率。

Arm720:

希望各位朋友能提供LNA输入级，在实践上灵敏度的指导和理论验证。在电路实现上，对LNA输入级有哪些方法能达到下面的目的：

1）降低匹配系统衰减因子 2）既有较低的NF系数，又有较低的VSWR（较低的反射功率） awp666:

可以通过选择合适的工作点来选择你需要的NF,如果是VSWR则需要通过匹配电路来实现。不过，NF与Gain是不能同时满足的，因此你需要计算出你认为合适的值，然后选择好LNA的工作点。在SMith原图上，把这个工作点通过匹配网络转回圆心，看看需要什么电路形式，进一步用优化的方式使整个通带都满足你的要求。

Arm720: 多谢版主！

一般情况下LNA设计中，NF，VSWR，增益是互相矛盾的；好的NF，增益又低了，VSWR也大了，总之既要得到好的NF，就不可能得到好的VSWR和增益；

在电路中提高系统灵敏度，通过分析实际上要达到的目的是降低NF，同时又降低VSWR；主要是低的VSWR，信号功率损失反射损失低，那么进入LNA进行放大的信号功率增加，达到提高系统灵敏度的目的；感觉我们在NF匹配中，很少考虑VSWR对系统灵敏度的影响。

实际电路实现中，有没有一些新颖的电路结构，做到NF也低，VSWR也低？

传统的灵敏度描述再修改一下：降低NF 和 LNA的VSWR，是提高电路系统灵敏度的有效方式。

对于 VSWR 对灵敏度的定量影响还要继续研究一下，希望有朋友能提供实践方面的经验数据等。 多谢！

woshi622:

有很多书上是在接收灵敏度公式里并没有出现KTB，而是用10LgK+G/T（接收机品质因素）来表示，

ARM兄我知道你理论清晰且加资料多，能帮我解释下G/T么？ Arm720:

写个全的灵敏度公式吧，局部没法分析啊，你在哪本书上看过？ 可以用图片的形式把灵敏度的描述这个部分贴出来，我试着分析一下。

Arm720:

灵敏度的理论研究就到此为止吧，对于实际电路提高灵敏度的方式，另起一贴讨论吧。实践方面的挑战还是比较多的，也很有乐趣，虽然前期看了很多资料，但是分析起来还是感觉到力不从新啊。

woshi622:

Cmin=Eb/No+Rb（信息速率）-G(译码增益)+L(解扩损耗)-G/T-10LgK

G/T为接收机品质因素，那份资料上没有写推导方法，大概是与天线和接收机有关 Everyday:

对于GPS的灵敏度，我想说明一下。

现在业界SIRF算是GPS的老大，它的tracking灵敏度可以做到-159dBm。对应的C/No为13dB-Hz.

在GPS中C/No用的很多。能介绍一下C/No与Eb/No之间的关系吗？

Arm720:

手上没有C/N0表示系统灵敏度的资料，就连分析Eb/N0都找了很久，可能是我找的领域不对；射频的书籍是不会详细描述到 Eb/N0和C/N0这一步，哪位朋友有这方面电子文档，如果方便，发一份到我邮箱里面吧，先谢过！

SiRF芯片 -159dBm的灵敏度确实高，但是不知是在多少误码率的情况下得到的？他们的文档资料都是保密的，据我了解，SiRF芯片运动轨迹的漂移比较大，误码率高是主要原因吧，虽然有些地方能接受到信号，但是解码不稳定，导致静态漂移也大。

我的分析不一定对，但是他的资料是绝对不开放的，很难进一步的了解他们的产品。

Everyday:

的确在LNA的设计中NF和Gain时相互矛盾的，但是在实际的应用中只要你选用的IC能够达到你的要求就OK了。例如：在GPS的LNA设计时一般的要求时NF<2dB，Gain>15dB。

一般来说，你选用的管子或者片子都能达到这样的要求。

在GPS实际的应用中，还要考虑功耗，layout面积，匹配是否方便，一致性问题等等。功耗是一个相当关键的指标，你设计的LNA除了NF，Gain就是Ic了。比如现在我们设计的一款GPS LNA，达到了NF<1dB ,Gain>17dB,而工作电流为3mA（2.7V）。S11,S22<9dB。匹配元件工只需4个。

大家设计的结果也拿出来交流一下呀！

Everyday:

以下是引用Arm720在2006-5-16 11:20:00的发言：

手上没有C/N0表示系统灵敏度的资料，就连分析Eb/N0都找了很久，可能是我找的领域不对；射频的书籍是不会详细描述到 Eb/N0和C/N0这一步，哪位朋友有这方面电子文档，如果方便，发一份到我邮箱里面吧，先谢过！

SiRF芯片 -159dBm的灵敏度确实高，但是不知是在多少误码率的情况下得到的？他们的文档资料都是保密的，据我了解，SiRF芯片运动轨迹的漂移比较大，误码率高是主要原因吧，虽然有些地方能接受到信号，但是解码不稳定，导致静态漂移也大。

我的分析不一定对，但是他的资料是绝对不开放的，很难进一步的了解他们的产品。

的确SIRF的资料少的可怜。SIRF的灵敏度实的确很恐怖，但是现在据说SIRF应用到手机里面灵敏度下降了很多了。可能是天线以及内部抑制干扰方面，降低了其灵敏度吧。

Ayuyu:

再凑个热闹！

C/N0:就是载波功率对噪声谱密度之比，有时也用信号对噪声谱密度之比。 Eb/N0：单位比特能量对噪声功率谱密度之比。 他们的关系式是：C/N0=Eb/N0+10log(R);

R是信号的比特速率，这里是对数关系。 举例：

如果symbol rate是64Ksym/s的QPSK信号的C/N0是60dBHz，那么该QPSK的Eb/N0

应该是60－10log(2*64000)=8.93 dB-Hz

QPSK一个符号是两个比特，所以其比特速率是128kbps. Arm720:

感谢各位朋友的关心，从今天开始研究灵敏度的C/N表示，因为这个更具有实用价值。目前提到的公式有两种：

1）C/N0=Eb/N0+10log(R) ---- ayuyu兄提供

3）Cmin=Eb/No+Rb（信息速率）-G(译码增益）+L(解扩损耗）-G/T-10LgK （G/T为接收机品质因素） --- woshin62兄提供

上面两个公式我还没有详细的研究，不好分析和评论，我讲一下为什么要研究C/N，以及C/N 和 Eb/N0的区别吧 。

C/N描述的载波功率和噪声功率的比值，这个公式可以近似的认为和信噪比SNR含义相同，模拟系统解码需求。 --- 主要来源于对模拟系统分析。

Eb/N0描述的是单位比特信号能量和噪声功率普密度的比值，应用于数字通讯系统，数字系统解码需求。 --- 数字解码恢复系统对信号能量的需求。

对于实际的电路系统设计，我们需要的是C/N指标来对ADC前端进行规划和设计：如噪声系数，放大倍数等。

那么就有一个问题： C/N 和 Eb/N0之间的关系如何？通过Eb/N0如何反算和估计C/N? --- 继续研究中。

Arm720:

研究结果基本快出来了，还需要一点时间整理从 C/N 到 Eb/N0 的转换过程，比较复杂。

有一个概念在分析过程中需要注意一下，就是N 和 N0 的区别；N：噪声功率=KTB； N0：噪声功率谱密度 = KT

Arm720:

换算过程比较复杂，详细分析之前，了解几个数字通讯的概念。

符号速率：用中文不知如何解释，个人认为就是信号的调制速率。

信号速率：符号经解码器输出的信号速率。对QPSK调制，1个符号解码输出2个比特信号。 前向纠错：有些解码器具有纠错功能，具有编码增益，如Turbo编码。如果输入4个比特，经前向纠错后，输出3个比特，编码增益的=10*log(4/3)=1.25

RS译码(Reed Solomen Decoder): 不知怎么翻译，输出就是我们要讨论的 Eb 。

数字信号的处理过程为：

输入模拟信号(C/N)--Es-->解码器--Et-->前向纠错(FEC)--Edec-->RS译码--Eb-->解码输出用户传输数据

Es ：单位符号能量 Et：单位比特信号能量 Edec：输入RS译码器单位比特能量 Eb：用户速率单位比特能量

从Eb/N0反推C/N的过程比较复杂，可以看出与具体的编解码算法相关。---转换过程很复杂，部分内容还需要在详细研究一下。

Arm720:

研究过程中的一个难点一直没有搞明白。 就是 C/N = Es/N0。不知道这个是如何推导和计算出来的？还有就是载波到底是调制前的还是调制后的？

在数字通讯中，为调制信号和载波信号相乘后输出，那么电路系统接收到的调制后（也就是相乘）的信号，包含载波和符号信号。

根据付立叶变换，时域两信号相乘，在频域的表现两信号频域的卷积，频谱上的表现为 fc+fs， fc-fs ；也就是接收信号不会出现载波信号，而是出现两个频率的信号。 那位大侠能帮助解释一下 C 的详细含义，到底是载波还是信号(包含载波和符号)， 以及 C/N 是如何与 Es/N0相等？

它的定义影响到功率和能量方面的分析。 多谢！

Ayuyu:

研究问题就要这股劲，我喜欢！ 这里我有些看法供你参考；

1。基带信号经调制器后，载波信号会被抑制，在－25dBc到－50dBc之间，所以载波基本不影响信噪比的计算，这个调制信号通常是双边带信号。

2。C/N and C/N0是卫星通信中常用术语，通常指的是信噪比和信号对噪声功率谱密度之比，由于数据经调制后输出的是速率为Rs调制符号，Es/N是解调器输出的信噪比，就是单位符号能量对噪声功率比，可以用矢量信号分析仪很容易测得，在DSP里也可以很容计算Es/N。如果Es/N来表示C/N＝Rs×Es/N，这是我们工程上常说的信噪比;考虑N＝N0×B就有C/N=Rs*Es/(N0*B),若取噪声带宽与信号的带宽相同，那么B＝Rs, 所以C/N=Es/N0.

Arm720:

非常感谢ayuyu兄的鼓励和帮助！

我个人困惑的问题就在这儿：C/N=Rs*Es/(N0*B) = (Es/N0)*(Rs/B)，就在Rs/B上面。拿GPS来说吧，载波频率为1.5742G，扩频带宽B为2.046M；此处的B就是2.046M，但是符号速率Rs是要小于2.046M的

ayuyu:

那是因为在基带调制器后有个基带成型滤波器（通常是升余弦一类的滤波器），使得信号占用频谱宽度加大，在这里衡量等效噪声带宽时通常取Rs同值

checkz: 公式的物理含义

灵敏度的定义是在满足系统要求时（即Eb/N0）信号的最小电平。

Eb/N0由基带部分的算法以及解调方式决定，所以对于特定的基带系统Eb/N0是一个定值。 再看NF，它是由天线到基带接口中间所有的级联电路决定的，对于特定的电路当然也是定值，

所以在以上两种条件都定下来的情况下，这个最小电平是由带宽决定的。 这个公式有两个作用

1。根据规范（规定了所需要的灵敏度，BW，Eb/N0比如GSM，灵敏度＝－104dBm左右，BW＝200Khz,Eb/N0=9dB）计算出射频接收前端所需要的NF然后根据这个指标选择不同的元器件进行接收链路的预算（linkbudget）

2。根据实际的射频前端系统计算出灵敏度这和1是个相反的过程。 例如GSM系统BW是200K S=-174dBm+10*log(BW)+Eb/N0+NF 鄙人的一点粗见，不到之处敬请之处。

Yshzhang:

参照WCDMA的算法，这个真实一点

WCDMA通信系统接收机(基站)灵敏度计算

WCDMA作为第三代移动通信最重要的标准之一，其基站设备的性能直接关系到网络的覆盖和质量，射频带宽等于码片速率，即3.84MHz，对于速率为12.2kbit/s、QPSK调制信号，在Eb/No值为5dB时可以获得规定的误码率BER(0.1%)。

可以计算得到：

KTBRF（dBm）＝10log(1.381×10-23W/Hz/K×290K×3.84MHz×1000mW/W) ＝－108dBm。

Gp（dB）＝BRF/Rb＝25dB 于是，基站灵敏度： S（dBm）＝NF－108＋5－25 ＝NF－128dB

因此对给定的S＝－121dB情况下，系统的噪声指数NF必须小于7dB