现浇混凝土空心楼板计算方法的研究与分析

维普资讯 http://www.cqvip.com 第３８卷第３期　西　安　建　筑　科技　大　学　学　报（自然科学版）　Ｖｏ１．３８　Ｎｏ．３　２００６年６月　Ｊ．Ｘｉ’８ｎ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ）　Ｊｕｎ．２００６　现浇混凝土空心楼板计算方法的研究与分析　简　政　，赵良华　，许跃湘。　（１．西安理工大学水利水电学院，陕西西安７１００４８；２．郑州市建筑设计院，河南郑州４５００５２；　３．中国建筑西北设计院，陕西西安７１０００３）　摘要：现浇混凝土空心楼板随着建筑结构的发展得到广泛采用．目前现浇混凝土空心楼板尚缺乏有效的设　计计算方法，针对这一现状，根据刚度、面积等效的原则，考虑空心管管端肋对空心板刚度的贡献，提出了将现　浇混凝土空心板转化为等效实心板的计算方法．利用该方法对典型现浇混凝土空心板进行分析计算，并与传　统的空心板计算方法及有限元方法进行对比分析，表明等效实心楼板的计算方法是可行的．　关键词：现浇空心板；四边简支；刚度；挠度　中图分类号：ＴＵ２２５　文献标识码：Ａ　文章编号：１００６－７９３０（２００６）０３—０３３９—０６　在我国工业与民用建筑结构中，传统楼盖普遍采用现浇梁板结构或密肋楼盖结构体系，由于该结构　在跨度以及梁高方面的限制，往往使房屋的开间及净空间受到限制，随着人们对建筑功能要求的提高，　传统楼盖已不能满足人们的需求．现浇空心楼板以其刚度大，强度高，建筑自重轻，建筑设计简单明快，　建筑功能灵活多样等诸多优点，近年来得到广泛应用；它是在现浇楼盖混凝土之前按设计要求埋置混凝　土薄壁筒体构件而形成的一种空心板结构体系ｎ］．作为一种新型结构，其计算理论和方法并不成熟，有　必要进一步研究．　（ｄ）　图１　空心板的模型简化　Ｆｉｇ．１　Ｔｈｅ　Ｌａｃｏｎｉｃ　ｍｏｄｅｌ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｈｏｌｌｏｗ　ｆｌｏｏｒ　在以往的设计中常常将圆形空心板简化为长、宽都等于圆孑Ｌ直径的方形空心板，如图１中模型（ｂ）　所示；或者按面积、惯性矩相等简化为图１中的模型（ｃ），然后按“工”字型计算．但模型（ｂ）增加了板的空　心率，过于保守；而模型（ｃ）在计算时也未考虑空心板管端肋刚度的影响；可能造成一定的计算误差，而　且计算时还需判断其属于何种类型的Ｔ形截面，必然增加了计算步骤．针对以上问题提出：采用刚度、　收稿日期：２００５—０８—０２　作者筒介：简政（１９６１一），男，陕西蒲城人，教授，博士，主要从事结构应力分析．　维普资讯 http://www.cqvip.com ３４０　西安建筑科技大学学报（自然科学版）　第３８卷　面积等效的方法，同时考虑空心板管端肋对板刚度的影响，用等效厚度的实心板计算现浇空心楼板，如　图１（ｄ）所示．这不仅能够简化计算方法，而且能够提高计算精度．　１　现浇空心楼板管端肋刚度的影响　按照传统的设计原理，在钢筋混凝土受弯构件中，对正截面而言，可以把受拉区混凝土除去一部分，　形成“Ｔ”型或“工”字型截面构件．基于这种原理，在现浇楼板中放置薄壁管，形成孔洞，这样顺板孔方向　简化为“一”型，垂直板孔的方向简化为“工”字型截面．　目前在现浇空心楼板的应用中，板的布置仍沿板的一个方向形成孔洞，对于双向受力的现浇空心　板，按上述方法计算，由于没有考虑管端肋对板刚度的贡献，板在两个方向上的刚度出现了一定的差异．　实质上现浇空心板是一种双向受力的正交异性板，如果考虑管端肋部分的刚度，则板在两个方向上的单　位刚度相等，因此可将空心楼板按一定的原则直接简化为实心楼板进行设计；从而可以解决人为等刚度　的弊端，使截面抗弯特性得以充分发挥．　２　等效实心楼板的理论推导　２．１模型的简化　根据面积相等和惯性矩相等的原则，把图１中的（ａ）简化为（ｃ）的矩形模型，折算宽度为ｂ。，高度为　ｈ。，且折算后形心位置不变＿２］．　由：　＝ｂｌ　Ｘｈｌ，　一　＾　可　－　一　２．２刚度的计算　２．２．１计算公式　如图２所示，刚度计算如下：　×（　一　）×　３／１２　ｂ　ｂ　一　一　’．．Ｌ一口，ｉ　＋　ｉ　。　曲一　Ｅ　×　一Ｅ　ｚ　＾。／１２　０ｉ—ｂ１／ｂｆ　届一（ｂｆ—ｂ１）／ｂｆ　。．．Ｊｙ一　曲＋届ｉ　。　届一（ｂｆ－－ｂ１）／ｂｆ　２．２．２计算公式中符号说明　上述公式中：Ｅ　为混凝土弹性模量；ｄ为空心管直径；６ｒ为两空心管圆心距；ｂ　为空心管长；ｂ　为两　空心管的管端距；ｚ　、　分别为空心板Ｘ和ｙ方向的跨度　为Ｘ轴方向含空心截面刚度加权系数；　为Ｘ轴方向实心截面刚度加权系数Ｉ口Ｊ为ｙ轴方向含空心截面刚度加权系数；　为ｙ轴方向实心截面　刚度加权系数；ｉ　为Ｘ轴空心截面刚度；ｉ　为Ｘ轴实心截面刚度；Ｌ为Ｘ轴加权截面刚度ｉ　ｖｈ为ｙ轴空　心截面刚度；ｉ　为ｙ轴空心截面刚度；Ｊ　为ｙ轴加权截面刚度．　２．３结论及参数确定　由上式刚度计算可得，Ｘ方向的单位刚度为：　Ｊ　一１　１　Ｅ　［（６Ｉ＋６　）６ｆｈ。一ｂ。６Ｉｈ｛］／［（６Ｉ＋６　）　］　（１）　ｙ方向的单位刚度为：Ｊ　一　１　Ｅ　［（６Ｉ＋６　）６ｆｈ。－－ｂ。６Ｉｈ３］／［（６Ｉ＋６　）６ｆ］　（２）　由式（１）、（２）知：在考虑管端肋部分对板刚度贡献之后，便可实现空心板在两个方向上单位刚度相等，即　维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期　简政等：现浇混凝土空心楼板计算方法的研究与分析　３４１　Ｊ　＝Ｊ　；因此可以将空心楼板等效　为实心楼板进行计算．　在计算自重荷载时，以ｂ　宽的板　带为计算单元，按面积相等的原则进　行代换，则计算自重荷载时的折算厚　度Ｈ。　可按下式计算：　１　Ｈ。１一（６ｆｈ一÷７‘±　ｃ　）／ｂｆ　结构计算时，空心板折算厚度　Ｈ。　的确定仍以ｂｔ宽的板带为计算单　元，按截面惯性矩相等的原则进行代　图２　截面两个方向的刚度计算简图　换，则结构计算时的折算厚度可按下　Ｆｉｇ．２　Ｔｈｅ　Ｒｉｇｉｄｉｔｙ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｓｋｅｔｃｈ　ｉｎ　ｔＷＯ　ｓｅｃｔｉｏｎａｌ　ｄｉｒｅｃｔｉｏｎｓ　式计算：　Ｈｏｚ一３￣／ｈ３＿ｂ＇ｈｌ　Ｓ　３　算列分析　３．１　两方向跨度相等的空心板　现有高层商住混凝土空心楼板，跨度为１０　ｍ×１０　ｍ，设计活荷载ｑ一２．５　ｋＮ／ｍ　，混凝土强度等级　为Ｃ２５．板厚ｈ一３２０　ｍｍ，中间放置　一２２０　ｍｍ薄壁管，管长ｂ　一１　０００　ｍｍ，管轴距　一２７０　ｍｍ，肋宽　５０　ｍｍ，管端肋ｂ　一２５０　ｍｍ，按四边简支计算Ｅ－。　］．　（１）按图１中的简化模型（ｃ）计算　ａ、弯矩计算　板面设计荷载：ｑ１—１．２×５．３７＋１．４×２．５—９．９５　ｋＮ／ｍ　由跨度相等，查规范得Ｘ、ｙ方向弯矩系数均为：０．０４４　２　双向板跨中最大正弯矩：Ｍ　一０．０４４２×９．９５×１０　一４３．９８　ｋＮ・ｍ／ｍ　由于　ｂｆｈｆ（＾。－－ｈｆ／２）一１３．５×２７０×５０（３００—５Ｏ／２）＝５０　ｋＮ・ｍ＞Ｍｌｍ　所以在垂直于布管方向按宽度为２７０　ｍｍ的工字形截面进行配筋，弯矩按　Ｍｘ＝４３．９８×０．２７—１１．８７　ｋＮ・ｍ　Ａｓ１—０．８×Ｍ　／　ｒ。Ｈ０—１１．８７×０．８×１０　／（２１０×０．９５×３００）：１５８．６６　ｍｍ　则每米宽钢筋面积为１５８．６６×１　０００／２７０—５８８　ｍｍ　；配筋率为：　Ｐ１—４９０／（１　０００×３００）一０．２　＞户　＝０．１５　平行于布管方向按宽度为１２５０　ｍｍ的工字形截面进行配筋：　Ｍ　一４３．９８×１．２５＝５４．９８　ｋＮ・ｍ，Ａ　２—０．８×Ｍｙ／　ｒ。Ｈ０—７３４　ｍｍ　则单位宽度内配筋为：７３４×１　０００／１　２５０—５８８　ｍｍ　ｂ、挠度计算　Ｘ方向的短期刚度为：Ｊ　＝６．５×１０　。ｍｍ　ｑ２—５．３７＋２．５—７．８７　ｋＮ／ｍ　查得挠度系数：０．００４　０６　Ｘ方向挠度为：ｆ　一０．００４　０６×ｑ　×Ｌ　／ｉｘ一４．９　ｍｍ　ｙ方向的短期刚度为：Ｊ　一６．１８×１０　。ｍｍ　，Ｙ方向挠度为：　一５．２　ｍｍ　（２）按图１中的等效厚度实心板（ｄ）计算　计算重力荷载时折算实心板的厚度为：　维普资讯 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３４２　西安建筑科技大学学报（自然科学版）　第３８卷　Ｈｏ，一（６ｆ＾一丢７ｃｄ　）／ｂｆ一（２７０Ｘ　３２０—０．２５Ｘ　３．１４Ｘ　２２０　）／２７０—１７９　ｍｍ　进行受力分析时的折算厚度：　Ｈ０２一　＝＝３０１　ｍｍ　口　一１．２×５．３７＋１．４×２．５—９．９５　ｋＮ／ｍ　两方向弯矩：Ｍｙ—Ｍ　一４３．９８　ｋＮ・ｍ　Ａ　，一４３．９８×０．８×１０。／（０．９５×２１０×（３０１—２０））一６２９　ｍｍ　配筋率为：Ｐ１—６２９／（１　０００×３００）一０．２１％　Ｘ、ｙ方向的刚度为：　一　一６．９×１０”ｍｍ　标准荷载：ｑ２—５．３７＋２．５—７．８７　ｋＮ／ｍ　两方向的挠度为：　一　一０．００　４０６×ｑ２×Ｌｘ　／　ｘ一４．６　ｍｍ　（３）有限元模型［５　分析　有限元模型如图３（ａ）所示，为了保证分析的合理性，在实体模型（ａ）中，板与管的尺寸及管间距与　实例中的所有尺寸一致．用有限元软件ＡＮＳＹＳ对（ａ）进行分析，得到板的挠度为图３中的（ｂ）所示：　（ａ）Ｔｈｅ　ＦＥＭ　Ｍｏｄｅｌ　（ｂ）Ｔｈｅ　Ｆｌｅｘｉｂｉｒｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇ　ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　图３　有限元模型分析图　Ｆｉｇ．３　Ｔｈｅ　ＦＥＭ　ｍｏｄｅｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｇｒａｐｈ　由上例跨度相等的空心板计算可以看出：等效实心板计算所得挠度为　一ｆｙ一４．６　ｍｍ；有限元分　析所得挠度为ｆｍ　一４．１６６　ｍｍ，两者相差９．４　．而按传统“工，，字型计算得到的挠度与有限元所得挠度　相差１５％一１９．９　．　３．２两方向跨度不相等的空心板　设空心楼板的跨度为６　ｍ×１２　ｍ，设计活荷载ｑ＝４．５　ｋＮ／ｍ　，混凝土强度等级为Ｃ２５．板厚ｈ一２５０　ｍｍ，中间放置ｄ一１５０　ｍｍ薄壁管，管长ｂ　一１　２００　ｍｍ，管轴距ｂｆ一２００　ｍｍ，肋宽５０　ｍｍ，管端肋ｂ　一　２４０　ｍｍ，按四边简支计算　］．　（１）按图１中的等效厚度实心板（ｄ）计算　计算重力荷载时折算实心板的厚度为：　１　Ｈ　】一（６ｆｈ一÷７ｃｄ　）／ｂ　一（２００×２５０—０．２５×３．１４×１５０　）／２００＝１６２　ｍｍ　进行受力分析时的折算厚度：　Ｈ０２一　＝＝２４０　ｍｍ　Ｘ、Ｙ方向的刚度为：Ｉｙ—Ｉｘ一３．０×１０　。ｍｍ　，标准荷载：ｑｚ一４．８６＋４．５—９．３６　ｋＮ／ｍ　．　两方向的挠度为：　一厂ｙ一０．０１０　１３×ｑ２×Ｌｘ　／　ｘ一４．１　ｍｍ　（２）有限元模型分析　有限元模型和挠度分布分别如图４中（ａ）、（ｂ）所示：　维普资讯 http://www.cqvip.com 第３期　简政等：现浇混凝土空心楼板计算方法的研究与分析　３４３　由上例跨度不等的空心板计算可以看出：等效实心板计算所得挠度为　＝　＝４．１　ｍｍ；有限元分　析所得挠度为　一３．７２　ｍｍ，两者相差９．２　．　＿＿一——————　＊　一一—一　。】　霞　Ｉ　（ａ）Ｔｈｅ　ＦＥＭｍｏｄｅｌ　（ｂ）Ｔｈｅ　ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ　ｄｉｓｔｒｉｂｕｔｉｎｇ　ｓｋｅｔｃｈ　ｍａｐ　图４　有限元模型分析图　Ｆｉｇ．４　Ｔｈｅ　ＦＥＭ　ｍｏｄｅｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｇｒａｐｈ　４　结　论　由上述两例的计算、分析可以看出：在考虑管端肋对空心板整体刚度贡献的情况下，将现浇空心楼　板按等效实心楼板进行计算是合理的．从跨度相等的空心板三种计算的结果可以看出：从宏观上进行体　系计算时，将现浇混凝土空心楼板按折算厚度的实心楼板进行计算时，无论是配筋值还是挠度值都与按　图１中的简化模型（ｃ）计算所得的数值接近．两种计算所得的挠度值与用有限元分析所得的挠度值相　比，按等效实心楼板计算得到的挠度值更接近有限元分析的结果，这是因为按等效实心楼板计算时，考　虑了管端肋对空心板刚度的贡献，因此更符合实际情况，计算精度更高．按传统的“工”字型计算时，Ｘ、ｙ　两个方向的刚度与挠度略有偏差，是由于空心管沿同一方向布置，且忽略了管端肋对板刚度贡献的缘　故；而按等效实心楼板计算，克服了以上缺点．　参考文献Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ　［１］　倪江波，马克俭，张华刚．现浇轻质填芯钢筋混凝土板柱结构试验研究［Ｊ］．建筑结构学报，２００３，２４（２）：７０—７５．　ＮＩ　Ｊｉａｎｇ—ｂｏ，ＭＡ　Ｋｅ－ｊ　Ｊａｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｈｕａ—ｇａｎｇ．Ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｓｔｕｄｙ　ｏｎ　ｃａｓｔ—ｉｎ—ｐｌａｃｅ　ｌｉｇｈｔ—ｗｅｉｇｈｔ　Ｍａｔｅｒｉａｌ　ｆｉｌｌｅｄ　ｒｅ—　ｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｐｌａｔｅ－ｃｏｌｕｍｎ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ［Ｊ］．Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ，２００３，２４（２）：７０—７５．　［２］　朱炳寅．无梁楼盖结构计算方法的探讨［Ｊ］．建筑结构，１９９９，２９（８）：２６—２８．　ＺＨＵ　Ｂｉｎｇ－ｙｉｎ．Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｓｌａｂ－ｃｏｌｕｍｎ　ｓｙｓｔｅｍ［Ｊ］．Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，１９９９，２９（８）：２６—　２８．　［３］　朱伯芳．有限单元法原理与应用［Ｍ］．北京：中国水利水电出版社，１９９８．　ＺＨＵ　Ｂｏ－ｆａｎｇ．Ｔｈｅｏｒｉｅｓ　ａｎｄ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｅｔｈｏｄｓ［Ｍ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ　Ｗａｔｅｒｐｏｗｅｒ　Ｐｒｅｓｓ，１９９８．　［４］　张会斌，张昀青．现浇空心无梁楼盖工程实例［Ｊ］．建筑技术，２００２，３３（１２）：９１０—９１３．　ＺＨＡＮＧ　Ｈｕｉ—ｂｉｎ，ＺＨＡＮＧ　Ｙｕｎ－ｑｉｎｇ．Ｐｒｏｊｅｃｔ　ｃａｓｅ　ｏｆ　ｈｏｌｌｏｗ　ｃｏｒｅ　ｆｌａｔ　ｓｌａｂ　ｃａｓｔ—ｉｎ—ｐｌａｃｅ［Ｊ］．Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏ—　ｇＹ，２００２，３３（１２）：９１０—９１３．　［５］　陈波，黄勇，马克俭．空腹夹层板有限元分析的两种模型［Ｊ］．建筑结构，２００１，３１（４）：３１—３４．　ＣＨＥＮ　１３ｏ，ＨＵＡＮＧ　Ｙｏｎｇ，ＭＡ　Ｋｅ－ｊｉａｎ．Ｔｗｏ　ｍｏｄｅｌｓ　ｏｆ　ｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｆｏｒ　ｏｐｅｎ—ｗｅｂ　ｓａｎｄｗｉｃｈ　ｐｌａｔｅ［Ｊ］．　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ，２００１，３１（４）：３１—３４．　［６］　ＧＢ５０００９—２００１，建筑结构荷载规范Ｉｓ］．北京：中国建筑工业出版社，２００２．　ＧＢ５０００９—２００１，Ｌｏａｄ　ｃｏｄｅ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　ｂｕｉｌｄｉｎｇ　ｓｔｒｕｃｔｕｒｅｓ［Ｓ］．Ｂｅｉｊｉｎｇ：Ｃｈｉｎａ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ＆Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｐｒｅｓｓ　２００２．　［７］　王克林，刘俊卿，吕荣生．自由边各向异性矩形板的弯曲Ｉ－Ｊ］．西安建筑科技大学学报：自然科学版，２００３，３５（３）：２０８－２１２．　ＷＡＮＧ　Ｋｅ－ｌｉｎ。ＬＩＵ　Ｊｕｎ—ｑｉｎｇ，Ｌ　Ｕ　Ｒｏｎｇ—ｓｈｅｎｇ．Ｂｅｎｄｉｎｇ　ｏｆ　ａｕｉｓｏｔｒｏｐｉｃ　ｒｅｃｔａｎｇｌｅ　ｐｌａｔｅｓ　ｗｉｔｈ　ｆｒｅｅ　ｅｄｇｅｓ［Ｊ］．Ｊ．Ｘｉ’ａｎ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．（Ｎａｔｕｒａｌ　Ｓｃｉｅｎｃｅ　Ｅｄｉｔｉｏｎ），２００３，３５（３）：２０８—２１２．　（编辑　白茂瑞）　（下转第４１４页）　维普资讯 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４１４　西安建筑科技大学学报（自然科学版）　第３８卷　Ｔｈｅ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｏｒｓｉｏｎａｌ　ｂｅｈａｖｉｏｒｓ　ｏｆ　ｂｏｘ－－ｓｅｃｔｉｏｎ　ｗｉｔｈ　ｓｏｌｉｄ－。ｓｅｃｔｉｏｎ　ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｓｕｂｊｅｃｔｅｄ　ｔｏ　ｂｉａｘｉａｌ　ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｓｈｅａｒ　ａｎｄ　ｒｅｖｅｒｓｅｄ　ｔｏｒｑｕｅ　ＬＩＡＮＧ　Ｌｉｎ　，ＬＪＵＪｉ—ｒｕｉｎｇ。，ＳＨＩ　Ｗｅｉ　，ＢＡＩ　Ｇｕ￣ｌｉａｎｇ。，ＳＨＩ　Ｑｉｎｇ—ｘｕａｎ。　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｑｉｎｇｄａｏ　Ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｉｃａｌ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｑｉｎｇｄａｏ　２６６０３３，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ａｖｉａｔｉｏｎ，Ｘｉ’ａｎ　Ｊｉａｏｔｏｎｇ　Ｕｎｉｖ．，Ｘｉ’ａｎ　７１００４９，Ｃｈｉｎａ；　３．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ｃｉｖｉｌ　Ｅｎｇ．，Ｘｉ’ａｎ　Ｕｎｉｖ．ｏｆ　Ａｒｃｈ．＆Ｔｅｃｈ．，Ｘｉ’ａｎ　７１００５５，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｂｙ　ｔｅｓｔｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｂｏｘｉｎｇ—ｓｅｃｔｉｏｎ　ａｎｄ　ｓｏｌｉｄ—ｓｅｃｔｉｏｎ　ＲＣ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｕｎｄｅｒ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ　ｂｉａｘｉａｌ　ｅｃｃｅｎｔｒｉｃ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｏｎ，ｓｈｅａｒ　ａｎｄ　ｒｅｖｅｒｓｅｄ　ｔｏｒｑｕｅ　ｅｘｐｅｒｉｍｅｎｔａｌ　ｃｏｎｄｉｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｆａｉｌｕｒｅ　ｍｏｄｅｓ，ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ａｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｅｎｅｒｇｙ　ｄｉｓｓｉｐａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｔｙｐｅ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ａｒｅ　ａｎａｌｙｚｅｄ　ａｎｄ　ｃｏｍｐａｒｅｄ．Ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ　ａｎｄ　ａｘｉａｌ　ｃｏｍｐｒｅｓｓｉｖｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｎ　ｓｅｉｓｍｉｃ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｗｏ　ｔｙｐｅ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ａｒｅ　ａｌｓｏ　ａｎａｌｙｚｅｄ．Ｉｔ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｆｏｕｎｄ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｔｏｒｓｉｏｎ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｏｘ－　ｓｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｉｓ　ｌｏｗｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｌｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｍｂｅｒｓ；ｔｈｅ　ｉｎｆｌｕｅｎｃｅｓ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｒｅｌａｔｉｖｅ　ｅｃｃｅｎｔｒｉｃｉｔｙ　ａｎｄ　ａｘｉａｌ　ｃｏｍ—　ｐｒｅｓｓｉｖｅ　ｒａｔｉｏ　ｏｎ　ｔｗｏ　ｔｙｐｅｓ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ａｒｅ　ａｐｐｒｏｘｉｍａｔｅｌｙ　ｔｈｅ　ｓａｍｅ；ａｎｄ　ｔｈｅ　ｈｙｓｔｅｒｅｔｉｃ　ｐｒｏｐｅｒｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｏｘ－ｓｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｕｎｄｅｒ　ｒｅｖｅｒｓｅｄ　ｔｏｒｑｕｅ　ｉｓ　ｌｏｗｅｒ　ｔｈａｎ　ｔｈａｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｓｏｌｉｄ－ｓｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｍｂｅｒｓ．Ｔｈｅ　ｒｅｓｕｌｔｓ，ｃａｎ　ｂｅ　ａｐｐｌｉｅｄ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｆｕｒｔｈｅｒ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｔｏｒｓｉｏｎ　ｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｂｏｘ－ｓｅｃｔｉｏｎ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ａｎｄ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｔｏｒｓｉｏｎ　ｓｔｒｅｎｇｔｈ　ｏｆ　ＲＣ　ｍｅｍｂｅｒｓ　ｕｎｄｅｒ　ｃｏｍ—　ｐｏｕｎｄ　ｔｏｒｑｕｅ．　Ｋｅｙｗ０ｎｋ：ｒｅｉｎｆｏｒｃｅｄ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｂｏｘｉｎｇ－ｓｅｃｔｉｏｎ　ｌｎｅｍｂｅｒ；ｃｏｍｂｉｎｅｄｔｏｒｓｉｎ；ｈｙｓｏｔｅｒｅｔｉｃｐｒｏｐｅｒｔｉｅｓ；ａｂｉｌｉｔｙｏｆ　ｅｎｅｒｇｙｄｉｓｓｉｐａｔｉｎ　ｏＢｉｏｇｒａｐｈｙ：ＬＩＡＮＧ　Ｌｉｎ，Ｃａｎｄｉｄａｔｅ　ｆｏｒ　Ｍａｓｔｅｒ，Ｑｉｎｇｄａｏ　２６６０３３，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ，Ｔｅｌ：００８６—５３２—８５０７３４０９，Ｅ－ｍａｉｌ：ｄｒｅａｍｅｒｌｅｌｅ＠１６３．ｃｏｒｎ　．　（上接第３４３页）　Ｓｔｕｄｙ　０ｎ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｏｆ　ｃａｓｔ－ｉｎ－ｓｉｔｕ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｈｏｌｌｏｗ　ｆｌｏｏｒ　Ｊ　ＩＡＮ　Ｚｈｅｎｇ　，ＺＨＡｏ　Ｌｉａｎｇ—ｈｕａ２，ＸＵ　Ｙｕｅ－ｘｉａｎｇ３　（１．Ｘｉ’ａｎ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　ｏｆ　Ｔｅｃｈｏｎｏｌｏｇｙ，Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ｗａｔｅｒ　Ｒｅｓｏｕｒｃｅｓ　ａｎｄ　Ｈｙｄｒｏ－Ｅｌｅｃｔｒｉｃ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，　Ｘｉ’ａｎ　７１００４８，Ｃｈｉｎａ；２．Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　Ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒａｌ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｚｈｅｎｇｚｈｏｕ　４５００５２，Ｃｈｉｎａ；　３．Ｃｈｉｎａ　Ｎｏｒｔｈｗｅｓｔ　Ｂｕｉｌｄｉｎｇ　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ，Ｘｉ’ａｎ　７１０００　Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｄｅｖｅｌｏｐｍｅｎｔ　ｏｆ　ａｒｃｈｉｔｅｃｔｕｒｅ　ｔｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，ｔｈｅ　ｃａｓｔ—ｉｎ－ｓｉｔｕ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｈｏｌｌｏｗ　ｆｌｏｏｒ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ｗｉｄｅｌｙ　ａｄｏｐｔｅｄ，　ａｎｄ　ｐｒｅｓｅｎｔｌｙ，ｔｈｅｒｅ　ｉｓ　ｓｔｉｌｌ　ｔｈｅ　ｌａｃｋ　ｏｆ　ａｖａｉｌａｂｌｅ　ｄｅｓｉｇｎ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｆｏｒ　ｔｈｅ　ｃａｓｔ—ｉｎ－ｓｉｔｕ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｈｏｌｌｏｗ　ｆｌｏｏｒ，ｉｎ　ａｃｃｏｒｄａｎｃｅ　ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ｅｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅ　ｉｎ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ．Ｃｏｎｓｉｄｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｃｏｎｔｒｉｂｕｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｉｐｅ　ｅｎｄ　ｒｉｂ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ　ｏｆ　ｈｏｌｌｏｗ　ｆｌｏｏｒ，ｔｈｅ　ｐａｐｅｒ　ａｄｖａｎｃｅｓ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｗｈｅｒｅ　ｔｈｅ　ｃａｓｔ—ｉｎ－ｓｉｔｕ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｈｏｌｌｏｗ　ｆｌｏｏｒ　ｉｓ　ｔｒａｎｓｆｏｒｍｅｄ　ｉｎｔｏ　ｆｌｏｏｒ　ｉｎ　ｅ—　ｑｕｉｖａｌｅｎｃｅ，ａｎｄ　ｆｕｒｔｈｅｒｍｏｒｅ，ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｕｓｅｄ　ｔｏ　ａｎａｌｙｚｅ　ａｎｄ　ｃａｌｃｕｌａｔｅ　ｔｈｅ　ｔｙｐｉｃａｌ　ｃａｓｔ－ｉｎ－ｓｉｔｕ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｈｏｌｌｏｗ　ｆｌｏｏｒ，ｉｎ　ｃｏｍｐａｒｉｓｏｎ　ｗｉｔｈ　ｔｒａｄｉｔｉｏｎａｌ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ａｎｄ　ＦＥＭ　ｆｏｒ　ｈｏｌｌｏｗ　ｆｌｏｏｒ．Ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｓ　ｐｒｏｖｅｄ　ｖｉａｂｌｅ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｃａｓｔ－ｉｎ—ｓｉｔｕ　ｃｏｎｃｒｅｔｅ　ｈｏｌｌｏｗ　ｆｌｏｏｒ；ｆｒｅｅｌｙ　ｓｕｐｐｏｒｔｅｄ　ｆｌｏｏｒ；ｓｔｉｆｆｎｅｓｓ；ｆｌｅｘｉｂｉｌｉｔｙ　Ｂｉｏｇｒａｐｈｙ：Ｊ１ＡＮ　Ｚｈｅｎｇ，Ｐｒｏｆｅｓｓｏｒ．Ｐｈ．Ｄ．，Ｘｉ’ａｎ　７１００４８，Ｐ．Ｒ．Ｃｈｉｎａ，Ｔｅｌ：００８６—２９—８２３１３３８８，Ｅ－ｍａｉｌ：ｊ　Ｊａｎ０１６＠ｘａｕｔ．ｅｄｕ．ｃｎ