201402二次根式和勾股定理数学测试题

一、选择题

1．若3m为二次根式，则m的取值为（ ）A．m≤3 B．m＜3 C．m≥3 D．m＞3 2．下列式子中二次根式的个数有（ ）A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 ⑴

11；⑵3；⑶x21；⑷38；⑸()2；⑹1x(x1)；⑺x22x3.

33a2a2有意义时，a的取值范围是（ ）A．a≥2 B．a＞2 C．a≠2 D．a≠－2

3．当

4．下列计算正确的是（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

①(4)(9)496；②(4)(9)496；③524254541；④524252421； 5．化简二次根式(5)23得（ ）A．53 B．53 C．53 D．30 6．对于二次根式x29，以下说法不正确的是（ ）A．它是一个正数 B．是一个无理数

C．是最简二次根式 D．它的最小值是3 7．把

3a12ab化简后得（ ）A．4b B．2b C．

b1 b D． 2b28．下列二次根式中，最简二次根式是（ ）A．3a2 B．

1 C．153 D．143 39．要登上某建筑物，靠墙有一架梯子，底端离建筑物5m，顶端离地面12m，则梯子的长度为（ ） A．12m B．13m C．14m D．15m

10．、如图，ABBCCDDE1，且BCAB，CDAC，DEAD，则线段AE的长为（ ）；

A、

35 B、2 C、 D、3 2211.下列几组数中，不能作为直角三角形三边长度的是（ ）；

A、1.5，2，2.5 B、3，4，5 C、5，12，13 D、20，30，40 12、如果正方形ABCD的面积为

22422，则对角线AC的长度为（ ）；A、 B、 C、 D、 93993DEA

E D A E

C C B

D B BA C F 第13题图 第14题 （第10题）

13、如图，一块直角三角形的纸片，两直角边AC=6㎝，BC=8㎝，现将直角边AC沿直线AD折叠，使它落在斜边AB上，且与AE重合，则CD等于（ ）；

A、2㎝ B、3㎝ C、4㎝ D、5㎝

14、已知，如图长方形ABCD中，AB=3cm，AD=9cm，将此长方形折叠，使点B与点D重合，折痕为EF，则△ABE的

2222

面积为（ ）. A、6cm B、8cm C、10cm D、12cm 二、填空题（每空3分，共24分）

1

1.当x 时,式子x1有意义，当x 时,式子

2x22x4有意义

2.已知：

x2xy0，则x2xy 。 3.当x 时，2x1212x。

4、命题“直角都相等”的逆命题是_____________________________，是——————命题（填“真”或“假”）；

B CB DA

7 cm A

（第6题） （第7题）

6、一只蚂蚁从长、宽都是3，高是8的长方体纸箱的A点沿纸箱爬到B点，那么它所行的最短路线的长是

______________________； 7、如图所示的图形中，所有的四边形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的边长为7 cm，则正方形A、B、C、D的面积的和是_______________cm；

8．在直角三角形ABC中， ∠C＝90°，BC＝24，CA＝7，AB＝ ． 三．计算：（24分）

21⑴3(16)(36)； ⑵236； ⑷(33⑶1122148)23； 323123(10) （5）（24-315+22）×2 （6）（10+7）（10-7） 5231111140.5) ．(124)(3 （8）

832832（7）．

四、 解答题（本大题共4小题，共30分．）

1、已知：x31,y31，求下列代数式的值。（1）x2xyy2 （2）x2y2 2、（7分）已知：如图，RtABC中，∠C=90°,AC=32,BC=32,求

B （1）RtABC的面积；（2）斜边AB的长。

C A 2

3．（8分）如图在△ABC中，∠B＝30°，AD⊥AB，垂足为A，AD＝1cm，求AB的长．

4．（8分）如图8所示，四边形ABCD中，AB=1，BC=2，CD=2，AD=3，且AB⊥BC． 求证：AC⊥CD．

5．如图，四边形ABCD中，F为DC的中点，E为BC上一点，且BC=4EC,你能说明∠AFE是多少度吗?并且证明你的结论。(10分)

7. 如图，A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？（10分） B

A

L C D

8.如图，等腰ABC的底边长为8cm，腰长为5cm，一动点P在底边上从B向C以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当P运动几秒时，P点与顶点A的连线PA与腰垂直.

3

9、如图所示，在一次夏令营活动中，小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了

到达B点，然后再沿

北偏西30°方向走了500m到达目的地C点。

10、如图，公路MN和公路PQ在点P处交汇，且∠QPN＝30°，点A处有一所中学，AP＝160m。假设拖拉机行驶时，周围100m以内会受到噪音的影响，那么拖拉机在公路MN上沿PN方向行驶时，学校是否会受到噪声影响？请说明理由，如果受影响，已知拖拉机的速度为18km/h，那么学校受影响的时间为多少秒？

4