安徽省八年级下学期数学期末试卷及答案沪科版

年安徽省八年级下学期

数学期末试卷（沪科版）

（满分150分，时间：120分钟）

一、选择题(每小题4分，共40分)在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题意的，把所选项前的代号填在题后的括号内． 1.二次根式1,12,30,x2,40x2,x2y2中，最简二次根式有()个 2A、1B、2C、3D、4

x

2.、若x,y为实数，且|x2|y20，则

y

2009

的值为（）

A、1B、1C、2009D、2009

3．若a2b2a2b228，则a2b2（）

.－4或2

4．一个样本的各数据都减少9，则该组数据的

A.平均数减少9，方差不变B.平均数减少9，方差减少3 C.平均数与极差都不变D.平均数减少9，方差减少9

5．.如图，菱形ABCD由6个腰长为2，且全等的等腰梯形成，则线段AC的长为() A．3 B．6C．33D．63 6．如图，直角△ABC的周长为24，且AB:AC=5:3，则BC=（ ）

A．6B．8C．10D．12

7．三角形两边的长分别是8和6，第三边的长是方程x2－12x＋20＝0的一个实数根，则三角形的周长是()

A.24B.24或16C.26D.16 8．若n（n≠0）是关于x的方程x2+mx+2n=0的根，则m+n的值为

A．1

B．2

C．一l

D．一2

D C

镶嵌而

A B

9．已知下列命题：①若a>0，b>0，则a+b>0；②若a2≠b2，则a≠b；③角平分钱上的点到这个角的两边距离相等；④平行四边形的对角线互相平分；⑤直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半，其中原命题与逆命题均为真命题的是（） A．①③④B.①②④C.③④⑤D.②③⑤

10.如图，在一个由4×4个小正方形组成的正方形网格阴影部分面积与正方形ABCD的面积比是（）

D C

中，

A B

A.3：4B.5：8C.9：16D.1：2 二、填空题(每题5分，计20分)

11．对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=

325．那么12※4=。 32ab，如ab3※2=

12．全椒县中长期教育改革和发展规划纲要指出：要将全椒打造成川东渝西的教育高地，为了促进教育的快速发展近期提出了“五个校园”建设工程，要求绿色校园达标率从2010年的40%到2012年达到80%，那么年平均增长率是（2≈1.414，保留两位数）

．．

13．如下图，矩形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和2，那么阴影部分的面积是。 14．如图，点O（0，0），B(0，1)是正方形OBB1C的两个顶点，以对角线OB1为一边作正方形OB1B2C1，再以正方形OB1B2C1的对角线OB2为一边作正方形OB2B3C2，……，依次下去．则点B6的坐标

yBOC3C2B1CC1B3B2xB4（第13题）

三、解答题(共90分)

15．（8分）化简或计算： （1）(1)1(3)0(2)22-︱-6︱（2）

（第14题） 62(16)2488

16．（8分）如图所示，某人欲横渡一条河，由于水流的影响，实际上岸地点C偏离欲到达地点B

相距50米，结果他在水中实际游的路程比河的宽度多10米，求该河的宽度AB. 17．（8分）如图，在Rt△ABC中，∠B=90，BC=3cm，点p从点A开始沿AB边向点B以1cm/s动，点Q从点B开始沿BC边向点C以2cm／s的如果p、Q两点同时出发，几秒钟后，p、Q间

AB=6cm，的速度移速度移动，的距离等于

42cm

18.（8分）已知正方形ABCD，GE⊥BD于B，AG⊥GE于G，AE=AC，AE交BC于F，

求证：（1）四边形AGBO是矩形；（3分）

（2）求∠CFE的度数.（5分）

DC12219.（10分）关于X的方程x(k1)xk10。 4（1）若方程有两个实数根，求k的范围。

EF（2）当方程的两根是一个矩形两邻边的长且矩形的对角线长为5时，求k的值。 A20.（10分）我县某中学对学校倡导的“压岁钱捐款活动”进行抽样调查，得到一组学生捐BO款的数据，

下图是根据这组数据绘制的统计图，图中从左到右长方形的高度之比为2:4:5:8:6.又知此

G次调查中捐款20元和25元的学生一共28人. （1）他们一共调查了多少学生？（3分） （2）写出这组数据的中位数、众数；（3分）

第18题图

第23题 （3）若该校共有2000名学生，估计全校学生大约捐款多少元？（4分） 21（.12分）如图，四边形ABCD是边长为a的正方形，点G，E分别是边AB，BC的中点，∠AEF=90o，且EF交正方形外角的平分线CF于点F． （1）证明：∠BAE=∠FEC； （2）证明：△AGE≌△ECF； （3）求△AEF的面积．

22.（12分）已知：如图，在直角梯形

中，AD∥BC，∠ABC＝90°．点E中点，过点E作DC的垂线交AB交CB的延长线于点M．点F在线上，且满足CF＝AD，MF＝MA． （1）若∠MFC＝120°，求证：AM＝2MB；

23.（14分）（一位同学拿了两块45三角尺△MNK，△ACB做了一个探究活动：将△MNK的直角顶点M放在△ABC的斜边AB的中点处，设ACBC4．

N A N D M △ACM，则重叠部分的面积为，周长为．M （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为

N M 45，得到图26（2（2）将图（1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转），此时重叠部分B B C C G B

C 的面积为，周长为． K K K 图（2） 图（3） 图（1）

第23题图 A A ABCD是DC的于点P，段ME

（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为．

（4）在图（3）情况下，若AD1，求出重叠部分图形的周长．

参考答案

一、选择题：（每题4分，计40分）

题号 答案 1 C 2 B 3 B 4 A 5 D 6 B 7 A 8 D 9 C 10 B 二、填空题：（每题5分，计20分）

112、41%13、22-214、203 2三、解答题：

15、（1）解：原式=-2+1+2-6 =-5

1（2）解:原式=6×-123-83 211、=3-203 16、解：由题意知△ABC是直角三角形，

且ABC90，BC50米.

设ABx米，则AC(x10)米，……（2分） 由勾股定理，得

即x2502(x10)2……（5分） 所以x120

即AB120米……（7分）

答：该河的宽度AB的长为120米.……（8分） 17、解：设t秒钟后PQ=42

由题意得：（2t）2+(6-t)2=(42)2 解得：x1=

2x2=22 5∵BC=3cm∴t=2(不合题意舍去) 答：

2秒钟以后PQ=42. 518、(1)∵ABCD是正方形

∴BD⊥AC

又已知AG⊥GE，GE⊥BD ∴四边形AGBO是矩形……3分 （2）∵ABCD是矩形，且AO=OB

∴AGBO11BDAE 22∴∠AEG=30°……4分 于是由BE∥AC，知∠CAE=30° ∵AE=AC

∴∠ACE=∠AEC=75°……6分 而∠ACF=45°，则∠FCE=30° ∴∠CFE=75°……8分 19、

20、解：（1）288650（名）

24586所以一共调查了50名学生.……（3分）

（2）这组数据的中位数是20元，众数是20元…….（6分） （3）平均每个学生捐款的数量是：

1(54108151020162512)17.4（元） 5017.4200034800（元）

所以全校学生大约捐款34800元。……（10分）

21、（1）证明：∵∠AEF=90o，

∴∠FEC+∠AEB=90o

在Rt△ABE中，∠AEB+∠BAE=90o， ∴∠BAE=∠FEC；……

（3分）

（2）证明：∵G，E分别是正方形ABCD的边AB，BC的中点，

∴AG=GB=BE=EC，且∠AGE=180o－45o=135o． 又∵CF是∠DCH的平分线，

∠ECF=90o+45o=135o

在△AGE和△ECF中， ∴△AGE≌△ECF；……（8分）

（3）解：由△AGE≌△ECF，得AE=EF．

又∵∠AEF=90o，

∴△AEF是等腰直角三角形

由AB=a，BE=

51a，知AE=a，

225∴S△AEF=a2

8……（12分）

22、证明：（1）连结MD

∵点E是DC的中点，ME⊥DC∴MD=MC 又∵AD=CF,MF=MA∴△AMD≌△FMC

∴∠MAD=∠MFC=120°∵AD∥BC，∠ABC＝90° ∴∠BAD＝90°∴∠MAB＝30° 在Rt△AMB中，∠MAB＝30° ∴BM=AM．,即AM=2BM……（6分） (2)∵△AMD≌△FMC∴∠ADM=∠FCM ∵AD∥BC∴∠ADM=∠CMD ∴∠CMD=∠FCM ∵MD=MC,ME⊥DC ∴∠DME==∠CME=∠CMD ∴∠CME=∠FCM

在在Rt△MBP中，∠MPB＝90°-∠CME=90°-∠FCM……（12分） 23、

A A N A N （1）如图（1），两三角尺的重叠部分为△ACM，则重叠部分的面积为4，周长为D M M N M 4+22．……（4分）

B B C C G B

C 1）中的△MNK绕顶点M逆时针旋转45，得到图（2），此时重叠部分的面积（2）将图（K K K 图（1）

为4，周长为8．……（8分）

图（2）

图（3）

第23题图

（3）如果将△MNK绕M旋转到不同于图（1）和图（2）的图形，如图（3），请你猜想此时重叠部分的面积为4．……（10分）

（4）在图（3）情况下，若AD1，求出重叠部分图形的周长．

解答：连结CM证明△ADM≌△CGM（∠ADM=∠CGM，∠MCG=∠MAG=450，AM=CM） 于是AD=CG，DM=GM所求L=CD+DM+MG+GC=AD+CD+2DM=4+2DM 过M做BC平行线交AC于E点即ME为△ABC中位线ME=2E为AC中点所以AE=2 因为AD=1所以DE=2-1=1利用勾股定理RT△DME得到DM=5所以周长为4+25 ……（14分）