勾股定理试卷

考试时间：90分钟 总分：100分

一、选择题（10×2′=20′）

1．已知一个Rt△的两边长分别为3和4，则第三边长的平方是（ ）

A、25 B、14 C、7 D、7或25

2．下列各组数中，以a，b，c为边的三角形不是Rt△的是（ ）

A、a=1.5，b=2,c=3 B、a=7,b=24,c=25

C、a=6,b=8,c=10 D、a=3,b=4,c=5

3．若线段a，b，c组成Rt△，则它们的比为（ ）

A、2∶3∶4 B、3∶4∶6 C、5∶12∶13 D、4∶6∶7

4．如果Rt△两直角边的比为5∶12，则斜边上的高与斜边的比为（ ）

A、60∶13 B、5∶12 C、12∶13 D、60∶169

5．已知Rt△ABC中，∠C=90°，若a+b=14cm，c=10cm，则Rt△ABC的面积是（ ） A、24cm2

B、36cm2

C、48cm2

D、60cm26．等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则三角形的面积为（ ）

A、56 B、48 C、40 D、32

班级_______________________姓名________________学号___________

7．三角形的三边长为（a+b）2=c2+2ab,则这个三角形是( )

A. 等边三角形; B. 钝角三角形; C. 直角三角形; D. 锐角三角形.

8.下列说法正确的是（ ）

A、 真命题的逆命题是真命题 B原命题是假命题，则它的逆命题也是假命题

C、命题一定有逆命题。 D、定理一定有逆定理

9.如图,点A表示的实数是（ ）

A、3 B、5 C、5 D、3

10..已知，如图，一轮船以16海里/时的出发向东北方向航行，另一轮船以12海里/时的速

北速度从港口A度同时从港两船相距

A南东口A出发向东南方向航行，离开港口2小时后，则( )

A．25海里 B．35海里

C．40海里 D．30海里 二、填空题（5×3′=15′）

11、在Rt△ABC中，∠C=90°，若a∶b=3∶4，c=10则SRt△ABC=________

12、等腰三角形底边上的高为8，周长为32，则该等腰三角形面积为_______．

13、有一长、宽、高分别为5cm、4cm、3cm的木箱，在它里面放入一根细木条（木条的粗细、形变忽略不计），要求木条不能露出木箱，请你算一算，•能放入的细木条的最大长度是_________cm．

14、已知x、y为正数，且│x2-4│+（y2-3）2=0，如果以x、y的长为直角边作一个直角三角形，那么以这个直角三角形的斜边为边长的正方形的面积C 15、如图，所有的四边形都是正方形，所有的三角

A 角三角形，其中最大的正方形的边和长为7cm,则正的面积之和为___________cm2。 三、解答题(5×5′=25′)

16. 在RtABC中，a、b、c分别是A、B、C的对边，C=90 ①已知：a=6，c=10，求b； ②已知：a=40，b=9，求c；

7cm 方形A，B，C，D

B D 形都是直_______。

17.如图所示，在四边形ABCD中，BAD=90，DBC=90，AD=3，AB=4，BC=12，求四边形ABCD的面积。

18、小明想知道学校旗杆的高，他发现旗绳子垂到地面还多1米，当他把绳子的下米后，发现下端刚好接触地面，求旗杆的高度。

19、在△ABC中，∠C＝300，AC＝22，∠A＝1050，求△ABC的面积。 四、解答题(5×8′=40′)

杆顶端的端拉开5

20、如图，一圆柱体的底面周长为24cm，高AB为16cm，BC是上底面的直径．一只昆虫从点A出发，沿着圆柱的侧面爬行到点C，试求出爬行的最短路程．

21．如图18-12，在一次夏令营活动中，•小明从营地A点出发，沿北偏东60°方向走了5003米到达B点，然后再沿北偏西30󰀂°方向走了500地C点，求A、C两点间的距离．

米到达目的

22、如图在Rt△ABC中，CD是AB边上的高，若AD=8，BD=2.求23、如图，折叠矩形纸片ABCD，使AD与对角线BD折痕DG，若AB=8，AD=6，求AG的长.

CCD的长为多少. 重合于DE，得

ADDEBBC＝6，点DBC24、如图，在Rt△ABC中，∠ABC＝90°，AB＝8，为AC边上的动点，点D从点C出发，沿边CA向

AG点A运动，

当运动到点A时停止，若设点D运动的时间为t秒．点每秒1个单位长度．

D运动的速度为

(1)当t＝2时，CD＝ ， AD＝ ； (2)求当t为何值时，△CBD是直角三角形，说明理由；

(3)求当t为何值时，△CBD是以BD或CD为底的等腰三角形？并说明理由。