高三数学试题不等式专题练习及答案

1.（上海理15）若a,bR，且ab0，则下列不等式中，恒成立的是

22A．ab2ab

B．ab2ab

112ab C．D abba2abD．

14

ab的最小值是 2. 已知a＞0，b＞0，a+b=2，则y=

79 A．2 B．4 C． 2

D．5

x2x2xx 的解集是（ ） 3、（江西理数）3.不等式

A. (0，2) B. (，0) C. (2，) D. （-，0）(0，) 【答案】 A【解析】考查绝对值不等式的化简.绝对值大于本身，值为负数.A。或者选择x=1和x=-1,两个检验进行排除。

4、（2010全国卷1文数）（10）设alog32,bln2,c52则 （A）abc（B）bca (C) cab (D) cba

1x20，解得xx2x6＞0的解集为（ ） 5、(全国卷2）不等式

x1（A）xx＜2,或x＞3 （B）xx＜2，或1＜x＜3 （C） x2＜x＜，或1x＞3 （D）x2＜x＜，或11＜x＜3

【答案】C【解析】

数轴穿根法解得-2＜x＜1或x＞3，故选C

利用

21x,x1f(x)1log2x,x1，则满足f(x)2的x的取值范围是 6.（辽宁）设函数

（A）[1，2] （B）[0，2] （C）[1，+） （D）[0，+）

【答案】D

32xy97.（全国新课标）若变量x，y满足约束条件6xy9，则zx2y的最小值是

_________． 【答案】-6

x13x8. 不等式的解为 。

【答案】x0或

x12

9.（广东理9）不等式【答案】[1,)

x1x30的解集是 ．

10、（2010全国卷2文数） （本小题满分12分） 已知函数f（x）=x3-3ax+3x+1。 （Ⅰ）设a=2，求f（x）的单调期间；

（Ⅱ）设f（x）在区间（2,3）中至少有一个极值点，求a的取值范围。

【解析】（1）求出函数的导数，由导数大于0，可求得增区间由导数小于0，可求得减区间。

2（2）求出函数的导数f(x)，在（2，3）内有极值，即为f(x)在（2，3）内有一个零点，即可根据f(2)f(3)0，即可求出A的取值范围。