一元一次不等式与不等式组综合习题

111.如果ab，则3a 3b（用“＞”或“＜”填空）.

222.当x 时，式子3x5的值大于5x3的值.

x1223.满足不等式组的整数解为 .

11xx214.不等式x52x的负整数解是 .

45.某足协举办了一次足球比赛，计分规则为：胜一场积3分，平一场积1分，负一场积0分.若甲队比赛了5场后的积7分，则甲队平 场.

xa06.若不等式组的解集中任何一个x的值均在2x5的范围内，则a的取值范

xa1围是 .

7.k满足 时，方程xxkx3的解是正数. 2232x268.不等式组的解集是 .

3xx69.已知不等式4xa0的正整数解是1，2，则a的取值范围是 . 10.尚明要到离家5千米的某地开会，若他6时出发，计划8时前赶到，那么他每小时至少

走 千米.

11.若mn0，那么下列结论错误的是（ ） A.m9n9 B.mn C.

11m D.1 nmn112.一个数x的与-4的差不小于这个数的2倍加上5所得的和，则可列不等式是

3（ ）

111A.x42x5 B.x42x5 C.x42x5

3331D.x42x5

3xabb13.已知关于x的不等式组的解集为3x5，则的值是( )

a2xa2b1A.11 B.-2 C.-4 D. 24x814.若不等式组有解，那么n的取值范围是（ ）

xnA.n8 B.n8 C. n8 D.n8

15.已知3k5x2，若要使x不为负数，则k的取值范围是（ ）

2222

A.k B.k C.k D.k

3333

2xa16.若不等式4x6的解集是x4，则a的值是( )

3A.34 B.22 C.-3 D.0

17.一家三口准备参加旅行团外出旅游，甲旅行社告知:“父母买全票，女儿按半价优惠.”

4乙旅行社告知：“家庭旅游可按团体票价，即每人均按全价的收费.”若这两家旅行

5社的票价相同，那么（ ）

A.甲比乙优惠 B.乙比甲优惠 C. 甲与乙相同 D.与原来票价相同

1x12m18.不等式组3的解集是x6m3，则m的取值范围是（ ）

2xm6A. m0 B.m0 C. m0 D.m0 19.已知1x3，化简x3x1等于（ ） A.2x B.-2 C.2 D.2x

5x13x120.不等式组1的整数解的和为（ ） 2xx33A.1 B.0 C.-1 D.-2 21．求下列不等式（组）的解集

x43xx12x3x ⑵2⑴1 3313(x1)6x

22.求使不等式6x

23.如果m

2，求不等式5mx2x1的解集. 554x7和8(x2)34x34同时成立的自然数x. 7xaxa124.若不等式组无解，那么不等式有没有解？若有解，请求出不等式组

xaxa1的解集；若没有请说明理由？

25.已知不等式

45x16的负整数解是方程2x3ax的解，试求出不等式组27(xa)3x3的解集. 1x2a5

26.某体育用品商场采购员要到厂家批发购进篮球和排球共100只，付款总额不得超过11815元，已知两种球厂家的批发价和商场的零售价如下表，试解答下列问题：

品名 厂家批发价（元/只） 篮球 排球 130 100 市场零售价（元/只） 160 120 ⑴该采购员最多可购进篮球多少只？

⑵若该商场把100只球全部以零售价售出，为使商场的利润不低于2580元，则采购员至少要购篮球多少只？该商场最多可盈利多少元？（10分）

27.2008年北京奥运会的比赛门票开始接受公众预订．下表为北京奥运会官方票务网站公布的几种球类比赛的门票价格，某球迷准备用8000元预订10张下表中比赛项目的门票．

（1）若全部资金用来预订男篮门票和乒乓球门票，问他可以订男篮门票和乒乓球门票各多少张？

（2）若在现有资金8000元允许的范围内和总票数不变的前提下，他想预订下表中三种球类门票，其中男篮门票数与足球门票数相同，且乒乓球门票的费用不超过男篮门票的费用，求他能预订三种球类门票各多少张？

比赛项目 男篮 足球 乒乓球

票价（元／场） 1000 800 500

第七章 综合评价答案 一，填空

1.＞ 解析：在ab的两边同时乘以-3，再同时加上2.x4解析：由题意知3x55x3，故可得x4 3. -2，-1，0，1 解析：不等式组的解集为3x1， 故整数解为-3，-2，-1，0，1. 4.-2, -1 解析：不等式组的解集为x12，故负整数解为-1.-2 51，即可得到. 23xy75.1场或4场 解析：设甲队胜了x场，平了y场.由题意可得可求得

0y527x，x取整数为1，2，可求得y=4或1. 336.2a4 解析：不等式组的解集为ax1a由题意知，不等式所有的解均在

a2故可得2a4. 2x5的范围内，所以可得1a57.k＜2 解析：方程的解为x故k＜2.

38.x 263k63k，由于方程的解为正数，所以x0，即0，559.8a12 解析：不等式的解集是x

aa，由题意可知，23故8a12. 4410.2.5 解析：设每小时走x千米，可得2x5，求得x2.5，故每小时至少走2.5千米. 二、选择 11.C

12.B 解析：理解“不小于”的意思.

xab2ba113.B 解析：不等式化为由2ba1，所以不等式组的解集为abx2x2题意可得

ab3a3b，解之得，故2. 2ba1ab65214.C 解析：由不等式的解集确定的方法可以得到. 15.C 解析：由不等式得xC.

a18a18，由题意得4，1求得a=22,故选B. 10101417.B 解析：设票价为a元，则甲旅行社的收费=2a+a=2.5a；乙旅行社的收费=a×

253=2.4a.因为a＞0，所以2.4a.＜2.5a，故乙比甲便宜，选B.

3k23k22

，由于x不为负，所以0，求得k，故选553

16.B 解析：由不等式可得xx6m318.A 解析：不等式组化为6m，由题意得，

x26m36m，可得m0，故选A. 219.C 解析：原式=3-x+x-1=2,故选C.

20.A 解析：不等式组的解集为0x1，整数解为1，故和为1，选A. 三、解答题 21.⑴x1 ⑵1x2 656x4x722.4，5，6，7，8，9，10，11 解析：由题意知，可列不等式组为，78(x2)34x342247x，x取自然数为4，5，6，7，8，9，10，11. 741223.x 解析：由题意知 不等式可以化为x(5m2)1，因为m，所以5m-2

5m251＞0，故可得x.

5m2解不等式组可得

24.不等式组有解，解集为a1x1a.

xa1解析：由已知条件知-a≥a,得a≤0 ；作差=2a＜0，所以a+1＜1-a,故不等式组，

xa1有解，解集为a1x1a. 25.

19x取负整数为-1.把x1代入2x3ax中解不等式可得x2，x15 解析：

27(x5)3x319可得a=5.把a=5代入不等式组得1，求得解集为x15.

2x25526. 解：（1）设采购员最多可购进篮球x只，则排球是（100－x）只， 依题意得：130x100100x≤11815． 解得x≤60.5． ∵x是整数 ，∴x=60．

答：购进篮球和排球共100只时，该采购员最多可购进篮球60只．

（2）由表中可知篮球的利润大于排球的利润，因此这100只球中，当篮球最多时，商场可盈利最多，即篮球60只，此时排球40只，商场可盈利

160130601201004018008002600（元）．即该商场可盈利2600元．

27. 解：（1）设预订男篮门票x张，则乒乓球门票(10x)张． 由题意得1000x500(10x)8000， 解得x6．

10x4．

答：可订男篮门票6张，乒乓球门票4张．

（2）设男篮门票与足球门票都订a张，则乒乓球门票(102a)张．

1000a800a500(102a)≤8000，由题意，得

500(102a)≤1000a.13解得2≤a≤3．

24由a为正整数可得a3．答：他能预订男篮门票3张，足球门票3张，乒乓球门票4张．