安阳中心学校2014年数学中考模拟试卷3

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）

1．下列式子中，正确的是（ ） A．x3＋x3=x6 B．4=±2

C．（x·y3）2=xy6

D．y5÷y2=y3

2．2010年参加全市中考模拟考试的人数约为16 500人，这个数字用科学记数法可表示为（ ）A．0.165×103 B．1.65×103 C．1.65×104 D．16.5×103 3．某商品原价为180元，连续两次提价x％后售价为300元，下列所列方程正确的是（ ） A．180(1＋x％)＝300 B．80(1＋x％)2＝300C．180(1－x％)＝300 D．180(1－x％)2＝300 4．不等式组的解集在数轴上表示如图，则该不等式组的解集是（ ）

x≥-1x-1x-1x-1A． B． C． D．

x≤2x≤2x2x≥25．如图，顺次连结四边形ABCD各中点得四边形EFGH，要使四边形EFGH为矩形，应添

加的条件是（ ） A．AB∥DC B．AB＝DC C．AC⊥BD D．AC=BD

6．如图，MN为⊙O的弦，∠M＝30°，则∠MON等于（ ） A．30° B．60° C．90° D．120° 7．如图，△ABC≌△DEF，BE=4，AE=1，则DE的长是（ ） A．5 B．4 C．3 D．2

8．已知正比例函数y＝kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减少，则一次函数y＝kx＋k的图象大致是（ ）

9．随机掷一枚质地均匀的硬币两次，落地后至多有一次反面朝上的概率为（ ）

3112 B． C． D． 442310．如图，小红作出了边长为1的第1个正△A1B1C1，算出了正△A1B1C1的面积，然后分

别取△A1B1C1三边的中点A2，B2，C2，作出了第2个正△A2B2C2，算出了正△A2B2C2A．

的面积，用同样的方法，作出了第3个正△A3B3C3，算出了正△A3B3C3的面积„„，由此可得，第8个正△A8B8C8的面积是（ ） A．317318() B．() 4242

C．317318() D．() 4444

二、填空题（本大题共8个小题，每小题4分，共32分）

11．－5的相反数是_______． 12．分解因式x2－9y2＝_______．

13．一副三角板，如图叠放在一起，∠1的度数是_______度．

14．已知菱形的两条对角线的长分别为5和6，则它的面积是________． 15．如图，请填写一个你认为恰当的条件_______，使AB∥CD． 16．根据图中的程序，当输入x＝5时，输出的结果y＝__ __．

17．定义运算“@”的运算法则为：x@y＝xy－1，则(2@3)@4＝__ __．

18．一组数据有n个数，方差为S2．若将每个数据都乘以2，所得到的一组新的数据的方差

是_______．

三、解答题

19、（1）(5分) (－2010)0＋3－2sin60°．

a22a1a (2)(5分)先化简，再求值：，其中a＝3＋1． a1a21

20．（8分）小明家买了一辆小轿车，小明连续记录了一周每天行驶的路程： 路程(千米) 星期一 星期二 星期三 星期四 星期五 星期六 星期日 30 33 27 37 35 53 30 请你用学过的统计知识解决下面的问题：

（1）小明家的轿车每月（按30天计算）要行驶多少千米？

（2）若每行驶100千米需汽油8升，汽油每升6.70元，请你算出小明家一年（按12个月计算）的汽油费用大约是多少元（精确到百元）．

21.(本题8分)2010年4月，国务院出台“房贷新政”，确定实行更为严格的差别化住房信贷政策，对楼市产生了较大的影响．下面是某市今年2月～5月商品住宅的月成交量统计图(不完整)，请根据图中提供的信息，完成下列问题：

（1)该市今年2月～5月共成交商品住宅______套； (2)请你补全条形统计图；

(3)该市这4个月商品住宅的月成交量的极差是____套，中位数是_______套．

22·(本题8分)甲、乙两人玩“石头、剪子、布”游戏，游戏规则为：双方都做出“石头”、“剪子”、 “布”三种手势(如图)中的一种，规定“石头”胜“剪子”， “剪子”胜“布”， “布”胜“石头”，手势 相同，不分胜负.若甲、乙两人都随意做出三种手势中的一种，则两人一次性分出胜负的概率是多少?请用列表或画树状图的方法加以说明.

23．（8分）如图，在⊙O中，AB＝23，AC是⊙O的直径，AC⊥BD于F，∠ABD=60°． （1）求图中阴影部分的面积；

（2）若用阴影部分围成一个圆锥侧面，请求出这个图象的底面圆的半径．

24．(本题8分)在5月举行的“爱心捐款”活动中，某校九(1)班共捐款300元，九(2)班共捐款225元，已知九(1)班的人均捐款额是九(2)班的1．2倍，且九(1)班人数比九(2)班多5人．

问两班各有多少人?

25．(本题8分)如图，在△ABC中，D是BC边的中点，E、F分别在AD及其延长线上， CE∥BF，连接BE、CF．

(1)求证：△BDF≌△CDE；

(2)若AB=AC，求证：四边形BFCE是菱形．

26．(本题8分)如图，小明在楼上点A处观察旗杆BC，测

得旗杆顶部B的仰角为30°，测得旗杆底部C的俯角为60°，已知点A距地面的高AD为12m．求旗杆的高度．

27（8分）某商家独家销售具有地方特色的某种商品,每件进价为40元.经过市场调查,一周的销售量y件与销售单价x(元)(x≥50)元/件的关系如下表: 销售单价x(元/件) „ 55 450 60 400 70 300 75 250 „ „ 一周的销售量y(件) „ (1) 直接写出y与x的函数关系式:__________; (2) 设一周的销售利润为S元,请求出S与x的函数关系式,并确定销售单价在什么范围内变

化时,一周的销售利润随着销售单价的增大而增大?

(3) 雅安地震牵动亿万人民的心,商家决定将该商品一周的销售利润全部寄往灾区,在商家

购进该商品的货款不超过10000元的情况下,请你求出该商家最大捐款数额是多少元?

28．(本题14分)如图，已知二次函数y=123xx4的图象与y轴交于点A，与x轴 42 交于B、C两点，其对称轴与x轴交于点D，连接AC．

(1)点A的坐标为_______ ，点C的坐标为_______ ；

(2)线段AC上是否存在点E，使得△EDC为等腰三角形?若存在，求出所有符合条件的点E的坐标；若不存在，请说明理由；

(3)点P为x轴上方的抛物线上的一个动点，连接PA、PC，若所得△PAC的面积为S，则S取何值时，相应的点P有且只有2个?