华东交大研究生应用数理统计试卷

1.离散随即变量X的分布律为P（X=xi）=pi i=1,2,3…..则pi= 1

i12.设两个随机变量X,Y的联合分布函数F(x,y)，边际分布Fx(x)，Fy(y)，则X,Y相互独立的充要条件是 F(x,y)= Fx(x)*Fy(y) 23. X1，X2。。。X10是总体XN(0,1)的样本，若=X12+X22+。。。+X10，则的上侧分2位数0.025=20.5 (服从X2分布 X0.025查表得) （10）4.设XN（0，1），若(x)0.576，则(x)0.424 5. 设X1,X2,Xn是总体XN（,）的样本，Y=

212(Xi1ni)2，则EY= n

二．设X1,

16N,）的样本，若S= (XiX)2，试求P（S22.56652） ,X6是总体X（

5i122(a1)x,(0x1)三．设总体X的概率密度为f(x)= ，其中>0，求参数的矩估计

0，其他和极大似然估计量。

四．设瓶装食用醋容量X N（,2），现从中取出16个瓶测得容量下506，508，499，503，504，510，497，512，514，505，493，496，506，502，509，496（毫升），试求均值置信度为0.95的置信区间。

五．设一批螺钉长度XN（,2），随即抽取5枚检验长度如下

1.27 1.24 1.20 1.29 1.23 试问在=0.05的水平下，这批螺钉平均长度不超过1.25（cm）？

六．现随即投一枚骰子600次，记录朝上点数如下表 点数 次数 1 107 2 94 3 109 4 89 5 108 6 93 问在=0.05的水平下，该枚骰子是否均匀？

七．设三种类型电路的反应时间，随机测试5次结果如下表

电路类型 Ⅰ Ⅱ Ⅲ 2.36 2.57 2.58 2.38 2.53 2.64 反 应 时 间 2.48 2.55 2.59 2.45 2.54 2.67 2.43 2.61 2.62 利用方差分析的方法，在=0.05下，试检验电路型号这一因素对反应时间有无显著差异？

八．下表给出了12个父亲和他们长子身高的观察值：

父亲的身高x 65 63 67 64 68 62 70 66 68 67 69 71 长子的身高Y 68 66 68 65 69 66 68 65 71 67 68 70 （1） 试求Y关于x的线性回归方程

（2） 在=0.05下，利用F检验法检验回归方程的显著性