湖南省永州市宁远县2022-2023学年八年级下学期期中质量监测数学试题

监测数学试题

学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________

一、单选题

1．五根小棒的长度（单位：cm）分别为6，7，8，9，10，现从中选择三根，将它们首尾相接摆成三角形，其中能摆成直角三角形的是（ ） A．6，7，8

B．6，8，10

C．7，8，9

D．7，9，10

2．下列命题中，真命题是（ ） A．面积相等的两个三角形全等

C．有一个角是60的三角形是等边三角形

B．如果x2y2，那么xy

D．角平分线上的点到角两边的距离相等

3．若一个n边形的内角和为900，则n的值是（ ） A．9

B．7

C．6

D．5

4．在平行四边形ABCD中，A160，则D（ ） A．20

B．40

C．140

D．160

222

5．在△ABC中，∠C＝90°，AB＝3，则AB+BC+AC的值为（ ）

A．6 B．9 C．12 D．18

6．下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（ ） A．正六边形

B．正五边形

C．平行四边形

D．正三角形

7．下列命题中，①对角线相等且互相平分的四边形是矩形；②对角线互相垂直的四边形是菱形；③四边相等的四边形是正方形；④四边相等的四边形是菱形，是真命题的有（ ） A．①②

B．②④

C．①④

D．①②④

8．下列说法不正确的是（ ）

A．两条直角边对应相等的两个直角三角形全等 角三角形全等

C．斜边和一直角边对应相等的两个直角三角形全等 形全等

9．如图，在Rt△ABC中，C90，A30，BH平分ABC，BH6，P是边AB上一动点，则H，P之间的最小距离为（ ）

D．有两边相等的两个直角三角B．一锐角和斜边对应相等的两个直

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A．2 B．3 C．4 D．6

10．如图平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于点O，点E是CD的中点，若

BC6，则OE的长为（ ）

A．3 B．12 C．8 D．10

二、填空题

11．1.，如图，在等边VABC中，过点D作DEBC于点E，且CE5BD是AC边上的中线，则AB的长为_____．

12．如果一个多边形的每个外角都等于36，则这个多边形的边数为_____．

13．如图，直线a、b、c分别表示相互交叉的马路，要建一个停车场要求到三条马路的距离相等，那么符合条件的修建点有________处．

14．已知菱形的对角线的长分别是6cm和8cm，则菱形的周长等于________cm． 15．在Rt△ABC中，C90，AB3，AC2，则BC的长是 ___________． 16．如图，EF是VABC的中位线，BD平分ABC，交EF于D，若BC7,DF1，则BE_____．

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17．如图，∠A＝∠D＝90°，AC＝DB，则△ABC≌△DCB的理由是________ 18．如图，矩形纸片ABCD中，AB3，E为BC上一点，ED平分AEC，ED10，则AD的长为___________．

三、解答题

CD8． 19．ACB30，AB3，AD10，如图，在四边形ABCD中，已知?B90?，

(1)求证：VACD是直角三角形 (2)求四边形ABCD的面积．

20．已知：如图，在平行四边形ABCD中，E，F是对角线AC上两点，连接DE，BF，

DE∥BF求证：AECF．

21．如图，在菱形ABCD中，过点B作BECD于点E，点F在边AB上，AFCE，求证：四边形BFDE是矩形．

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22．某校把一块形状为直角三角形的废地开辟为生物园，如图所示，ACB90，

AC40m，BC30m，线段CD是一条水渠，且D点在边AB上，已知水渠的造价为

1000元/m，问：当水渠的造价最低时，CD长为多少米？最低造价是多少元？

23．如图，在△ABC中，∠ACB=90°，点D，E分别是边BC，AB上的中点，连接DE并延长至点F，使EF=2DE，连接CE、AF； （1）证明：AF=CE；

（2）当∠B=30°时，试判断四边形ACEF的形状并说明理由．

24．如图，在ABC中，BC，过BC的中点D作DEAB，DFAC，垂足分别为点E、F．

（1）求证：DEDF；

（2）若BDE40，求BAC的度数．

25．如图，在矩形ABCD中，AB8cm，BC16cm，点P从点D出发向点A运动，运动到点A停止，同时，点Q从点B出发向点C运动，运动到点C即停止，点P、Q的速度都是1cm/s．连接PQ、AQ、CP．设点P、Q运动的时间为ts．

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（1）当t为何值时，四边形ABQP是矩形； （2）当t为何值时，四边形AQCP是菱形； （3）分别求出（2）中菱形AQCP的周长和面积．

26．P、Q三点在同一条直线上，如图，在等边三角形ABC中，点B、且∠ABP＝∠ACQ，∠BAP＝∠CAQ．

（1）判断VAPQ是什么形状，并说明理由； （2）求∠BQC的度数．

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