一、选择题
1.如图所示，一个正方体盒的六个面分别写有“祝”“福”“祖”“国”“万”“岁”，是“岁”，则它的表面展开图可能是
2节展开与折叠测试题
其中“祝”的对面是“祖”，“万”的对面
A. B.
C. D.
2.将下面的纸片沿虚线折叠，不能折成长方体盒子的是
A. B.
C. D.
3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是
A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥
B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥
4.若一个几何体的展开图如图所示，则这个几何体是
A. 圆锥B. 三棱锥C. 圆柱D. 四棱锥
5.下列不是三棱柱展开图的是
A. B. C. D.
6.一个正方体的每个面都有一个汉字，其平面展开图如图所示，那么在该正方体中和“值”字相对的字是
A. 记B. 观C. 心D. 间
7.如图是一个几何体的表面展开图，则该几何体是
2
A. 三棱柱B. 四棱锥C. 正方体D. 长方体
8.下列图形中，不是正方体的表面展开图的是．
A. B.
C. D.
9.下列四个图形是多面体的表面展开图，其中是四棱锥的表面展开图的是．
A. B.
C. D.
10.下列各图是正方体展开图的是
A. B. C. D.
11.如图是一个几何体的展开图，这个几何体是
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥
3
D. 四棱柱
12.一个几何体的表面展开图如图所示，则该几何体的形状是
A. 三棱锥B. 三棱柱C. 四棱锥D. 四棱柱
13.下图是一个正方体纸盒的展开图，其中的六个正方形内分别标有数字“0”“1”“2”“5”和汉字“数”“学”，将其围成一个正方体后，与“是
5”相对的
A. 0B. 2C. 数D. 学
14.一个几何体的表面展开图如图所示，则这个几何体是
A. 四棱锥B. 四棱柱C. 三棱锥D. 三棱柱
7，
15.骰子是一种特别的数字立方体见下图，它符合规则：相对两面的点数之和总是
下面四幅图中可以折成符合规则的骰子的是
A. B. C. D.
二、填空题
4
16.将如图所示的图形剪去一个小正方形，使余下的部分恰好能折成一个正方体，可以剪去________填序号．
17.如图所示的图形都是几何体的展开图，在下面横线上填这些几何体的名称．
三、计算题
18.下图是一个圆柱体水杯包装盒的展开图
单位厘米
。
包装盒的底面是一个正方形，水杯的高是
12厘米。
做这个包装盒至少需要多少平方厘米硬纸板？
这个水杯的体积最大是多少立方厘米？
5
19.如图是一个长方体纸盒的平面展开图，已知纸盒中相对两个面上的数互为相反数
填空：
______，______，
______
先化简，再求值：
四、解答题
20.如图所示为一个长方体的表面展开图，将它折叠成一个长方体，那么：
与字母N重合的点是哪几个？
若
，，则该长方体的表面积和体积分
别是多少？
6
答案
1.【答案】B 2.【答案】D 3.【答案】A 4.【答案】C 5.【答案】C 6.【答案】A 7.【答案】A 8.【答案】A9.【答案】C10.【答案】B 11.【答案】D 12.【答案】B 13.【答案】A 14.【答案】A 15.【答案】A
16.【答案】解：由图可得，3的唯一对面是5，而4的对面是2或6，7的对面是1或2，
所以将如图所示的图形剪去一个小正方形，为1、2、3、6的小正方形中可以剪去的是故答案为：1或2或6．
使余下的部分恰好能折成一个正方体，1、2、6，
编号
17.【答案】【解答】
解：第一个图形是正方体的展开图；第二个图形是长方体的展开图；第三个图形是圆锥的展开图；第四个图形是圆柱的展开图；第四个图形是三棱柱的展开图．
故答案为正方体；长方体；圆锥；圆柱；三棱柱．
18.【答案】解：
高12厘米，
由图可知，这个包装盒的底面正方形的边长为厘米，
则做这个包装盒的表面面积为所以做这个包装盒至少需要
这个水杯的最大体积为答：
做这个包装盒至少需要
360平方厘米硬纸板．
立方厘米
360平方厘米硬纸板；立方厘米
与3、2、b、c所在的面相邻，
平方厘米，
．
这个水杯的体积最大是
19.【答案】解：
7
的对面是，
与a、c、
、3所在的面相邻
的对面是2，的对面是3，故答案为：1；
；
．
，
，
原式
．
20.【答案】解：
与字母N重合的点有H，J两个；
由，
，可得
，
，
长方体的表面积为，
长方体的体积为
8
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