内蒙古包头市九年级数学上册期末检测卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 若反比例函数A . -2 B . 2 C .
的图象经过点A（2，m），则m的值是（ ）
D .
2. （2分） (2018·无锡) 下列图形中的五边形ABCDE都是正五边形，则这些图形中的轴对称图形有（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个
3. （2分） (2016九上·端州期末) 下列事件中是必然事件的是（ ） A . 实心铁球投入水中会沉入水底 B . 抛出一枚硬币，落地后正面向上
C . 明天太阳从西边升起 D . NBA篮球队员在罚球线投篮2次，至少投中一次
4. （2分） 直线y=-x-1与反比例函数y＝（x＜0）的图象交于点A，与x轴相交于点B，过点B作x轴垂线交双曲线于点C，若AB=AC，则k的值为（ ）
A . ﹣2
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B . ﹣4 C . ﹣6 D . ﹣8
5. （2分） 如图，△ABC内接于⊙O，且∠ABC=70°，则∠AOC为（ ）
A . 140° B . 120° C . 90° D . 35°
6. （2分） 某公园中央地上有一个大理石球，小明想测量球的半径，于是找了两块厚20cm的砖塞在球的两侧（如图所示），他量了下两砖之间的距离刚好是80cm，聪明的你，请你算出大石头的半径是（ ）
A . 40cm B . 30cm C . 20cm D . 50cm
7. （2分） (2017七下·江阴期中) 在下列生活现象中，不是平移现象的是（ ） A . 站在运行的电梯上的人 B . 左右推动的推拉窗帘 C . 小亮荡秋千的运动
D . 坐在直线行驶的列车上的乘客
8. （2分） (2016·上海) 如果将抛物线y=x2+2向下平移1个单位，那么所得新抛物线的表达式是（ ） A . y=（x﹣1）2+2 B . y=（x+1）2+2 C . y=x2+1
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D . y=x2+3
9. （2分） (2018九上·下城期中) 下列函数中，属于二次函数的是（ ） A . y＝2x B . y＝﹣2x﹣1 C . y＝x2+2 D . y＝
)，直线AB为⊙O的切线，B为切点，则B点的坐
10. （2分） 如图，⊙O的半径为2，点A的坐标为(2,2标为（ ）
A . (-B . (-C . (-D . (-1,
) ,1) ) )
11. （2分） 电影胶片上每一个图片的规格为3．5cm×3．5cm，放映屏幕的规格为2m×2m，若放映机的光源S距胶片20cm，要使放映的图象刚好布满整个屏幕，则光源S距屏幕的距离为（ ）
A . B . C .
m m m
D . 15m
12. （2分） (2016九上·滨州期中) 二次函数y=ax2+bx+c的图象如图所示，则下列关系式中错误的是（ ）
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A . a＜0 B . c＞0 C . b2﹣4ac＞0 D . a+b+c＞0
二、 填空题 (共6题；共6分)
13. （1分） (2018九上·潮南期末) 若|b－1|＋ 则k的取值范围是________．
14. （1分） (2019九上·灌云月考) 如图，墙上有一个同心圆纸板，大圆的半径为40cm，小圆的半径为30cm，若向这个纸板投掷飞镖（每次飞镖均落在纸板上），则飞镖落在阴影区域的概率为________.
＝0，且一元二次方程kx2＋ax＋b＝0有实数根，
15. （1分） (2017·梁溪模拟) 如图，△ABC中，∠ABC=90°，AB=BC，点E、F在AC上，∠EBF=45°，若AE=1，CF=2，则AB的长为________．
16. （1分） (2018九上·临渭期末) 若关于x的一元二次方程kx2﹣2x+1＝0有实数根，则k的取值范围是________．
17. （1分） (2017·历下模拟) 如图，已知图中的每个小方格都是边长为1的小正方形，每个小正方形的顶点称为格点．若△ABC与△A1B1C1是位似图形，且顶点都在格点上，则位似中心的坐标是________．
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18. （1分） (2018·漳州模拟) 如图，在□ABCD中，点E，F分别在边AD、BC上，EF=2，∠DEF=60°将四边形EFCD沿EF翻折，得到四边形EFC'D’，ED’交BC于点G，则△GEF的周长为________．
三、 解答题（一） (共4题；共20分)
19. （5分） 解方程： （1） x2﹣4x+1=0（用配方法） （2） （x+1）（x+2）=2x+4．
20. （5分） (2020九上·中山期末) 如图，AB是⊙O的直径，弦CD⊥AB，垂足为E，如果AB=10，CD=8，求线段AE的长。
21. （5分） △ABC在平面直角坐标系中的位置如图所示，其中每个小正方形的边长为1个单位长度． （1）将△ABC绕点C顺时针旋转90°得到△A1B1C1 ， 画出△A1B1C，并求AA1的长度； （2）画出△ABC关于原点O的对称图形△A2B2C2 ， 并写出△A2B2C2各顶点的坐标；
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22. （5分） 已知抛物线yn＝－(x－an)2＋an(n为正整数，且0＜a1＜a2＜…＜an)与x轴的交点为An－1(
,0)
和An(bn,0)．当n＝1时，第1条抛物线y1＝－(x－a1)2＋a1与x轴的交点为A0(0,0)和A1(b1,0)，其他依此类推．
(1) 求a1、b1的值及抛物线y2的解析式；
(2) 抛物线y3的顶点坐标为；依此类推第n条抛物线yn的顶点坐标为用含n的式子表示)；所有抛物线的顶点坐标满足的函数关系式
(3) 探究下列结论：
①若用An－1 An表示第n条抛物线被x轴截得的线段的长，则A0A1等于多少？ ， An－1 An等于多少？ ②是否存在经过点A1(b1,0)的直线和所有抛物线都相交，且被每一条抛物线截得的线段的长度都相等？若存在，直接写出直线的表达式；若不存在，请说明理由．
四、 解答题（二） (共5题；共65分)
23. （10分） (2018九上·华安期末) 有A、B两组卡片共5张，A组的三张分别写有数字2，4，6，B组的两张分别写有3，5．它们除了数字外没有任何区别，
（1） 随机从A组抽取一张，求抽到数字为2的概率；
（2） 随机地分别从A组、B组各抽取一张，请你用列表或画树状图的方法表示所有等可能的结果.现制定这样一个游戏规则：若选出的两数之积为3的倍数，则甲获胜；否则乙获胜．请问这样的游戏规则对甲乙双方公平吗？为什么？
24. （10分） (2017·莒县模拟) 如图①，▱OABC的边OC在x轴的正半轴上，OC=5，反比例函数y= （x
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＞0）的图象经过点A（1，4）．
（1） 求反比例函数的关系式和点B的坐标；
（2） 如图②，过BC的中点D作DP∥x轴交反比例函数图象于点P，连接AP、OP，求△AOP的面积； 25. （15分） (2018·无锡模拟) 如图，在△ABC中，已知AB=AC=10cm，BC=16cm，AD⊥BC于D，点E、F分别从B、C两点同时出发，其中点E沿BC向终点C运动，速度为4cm/s；点F沿CA、AB向终点B运动，速度为5cm/s，设它们运动的时间为x（s）．
（1） 求x为何值时，△EFC和△ACD相似；
（2） 是否存在某一时刻，使得△EFD被 AD分得的两部分面积之比为3:5，若存在，求出x的值，若不存在，请说明理由；
（3） 若以EF为直径的圆与线段AC只有一个公共点，求出相应x的取值范围． 26. （10分） (2019·十堰) 如图1， 点 按逆时针方向旋转角 得到
中，
的对应点分别为点
为 ，且
内一点，将
绕
，点 三点在同一直线上.
（1） 填空： （2） 如图2，若
________（用含 的代数式表示）； ，请补全图形，再过点 作
于点 ，然后探究线段
之
间的数量关系，并证明你的结论；
（3） 若
，且点 满足
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，直接写出点 到 的距离.
27. （20分） (2019·苏州模拟) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线
，交 轴于点 ，且经过点
，连接
.
交 轴于点
（1） 求该抛物线的函数关系式; （2） 若点
为 轴上方的抛物线上一点，能否在点 左侧的 轴上找到另一点 ，使得
、点 的坐标;若不存在，请说明理由;
重合)，过 作
轴交直线
于 与
相似?若相似，请求出此时点 （3） 若点 是直线 点 ，以 案)
上方的抛物线上一动点(不与点
为直径作⊙ ，则⊙ 在直线 上所截得的线段长度的最大值等于________.(直接写出答
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参考答案
一、 选择题 (共12题；共24分)
1-1、 2-1、 3-1、 4-1、 5-1、 6-1、 7-1、 8-1、 9-1、 10-1、 11-1、 12-1、
二、 填空题 (共6题；共6分)
13-1、
14-1、
15-1、 16-1、 17-1、 18-1、
三、 解答题（一） (共4题；共20分) 第 9 页 共 19 页
19-1、
19-2、20-1、
第 10 页 共 19 页
21-1、
第 11 页 共 19 页
第 12 页 共 19 页
四、 解答题（二） (共5题；共65分)
23-1、
23-2、
24-1、
第 13 页 共 19 页
24-2、
25-1、
第 14 页 共 19 页
25-2、
第 15 页 共 19 页
第 16 页 共 19 页
26-1、
26-2、
第 17 页 共 19 页
26-3、
27-1、
第 18 页 共 19 页
27-2、27-3、
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