周练(四)

周练（四）（2013/10/18）

命题人：王春 审核人：朱粉红

姓名：_____________ 班级：_____________ 一、填空题(本大题共14小题，每小题5分，共70分，把答案填在题中横线上) 1．已知集合M{xylog1(x21)}，N{x212x14}，则MN ． 2x2,x02. 设函数f(x)，则f(9) .

f(x3)2,x03．命题“若x21，则1x1”的逆否命题是_________________________.

4. 若函数

ylog2ax13的图象对称轴是直线x2，则非零实数a的值为 .

y 5．若函数f(x)axx3恰有3个单调区间，则a的取值范围是 . 4.5 l 6．若函数f(x)loga(xx22a2)是奇函数，则a= ． 7．如图，函数y=f(x)的图象在点P处的切线是l，则f(2)＋f (2)= = ． O 2 4 y=f(x) x ax (x0)f(x1)f(x2)(第7题)

8. 已知函数f(x)，满足对任意x1x2，都有0成立，则的

xx(a3)x4a(x0)12取值范围是 .

9. 已知函数f(x)＝|x2－8|，若a10．已知f(x)是以2为周期的偶函数，且当x[0,1]时，f(x)x.若在区间[1,3]内，函数

f(x)kxk1(kR且k1)有4个零点，则k的取值范围是 .

11．若f(x)x2ax与g(x)2a在区间[1，2]上都是减函数，则实数a的值范围是 ． x1 ，

12. 设f0(x)sinx,f1(x)f0(x),f2(x)f1(x),,fn1(x)fn(x)(nN)f2013(x) .

13.已知函数f(x)的值域为0,4(x2,2)，函数g(x)ax1,x[2,2]，x1[2,2]，总

x0[2,2，使得]g(x0)f(x1)成立，则实数a的取值范围为 . 14．定义“正对数”:lnx0,0x1,现有四个命题:

lnx,x1,①若a0,b0,则ln(ab)blna; ②若a0,b0,则ln(ab)lnalnb

③若a0,b0,则ln()lnalnb; ④若a0,b0,则ln(ab)lnalnbln2 其中的真命题有__________.(写出所有真命题的编号)

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ab南京市天印高级中学2014届第一学期高三数学备课组 周练

二、解答题：本大题共6小题，共90分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．

exa15． 设a0，函数f(x)x是R上的偶函数．

ae（1）求a的值；（2）试用单调性定义证明f(x)在(0,)上是增函数．

16.设函数f(x)x22xa(0x3)的最大值为m，最小值为n，其中a0,aR．

（1）求m、n的值（用a表示）；

（2）已知角的顶点与平面直角坐标系xoy中的原点o重合，始边与x轴的正半轴重合，终边经过点

A(m1,n3)．求

sin3cos的值．

cos3sin2

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1117.已知函数f(x)log4x,x[,4]的值域为集合A，关于x的不等式()3xa2x(aR)的解集为B，

1625x集合C{x|0},集合

x1D{x|m1x2m1}(m0)

（1）若ABB,求实数a的取值范围； （2）若DC,求实数m的取值范围。

18．已知实数a0，命题p：xR，|sinx|a有解；命题q：x[344, ]，sin2xasinx10．

（2）若p且q为真， 求实数a的取值范围． （1）写出q；

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南京市天印高级中学2014届第一学期高三数学备课组 周练

19．如图，某自来水公司要在公路两侧排水管，公路为东西方向，在路北侧沿直线排l1，在路南侧沿直线排

l2，现要在矩形区域ABCD内沿直线将l1与l2接通．已知AB = 60m，BC = 603m，公路两侧排管费用为每

米1万元，穿过公路的EF部分的排管费用为每米2万元，设EF与AB所成角为．矩形区域内的排管费用为W．

（1）求W关于的函数关系式； AEDl1（2）求W的最小值及相应的角．

公路公路

l2 BFC

20.已知函数f(x)x2ln|x|， （1）判断函数f(x)的奇偶性； （2）求函数f(x)的单调区间；

（3）若关于x的方程f(x)kx1有实数解，求实数k的取值范围．

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