南开《骺辏》中攀鹚蓬弘雹锶鹅擎年腱《下》翱篮θ篮9鲠期中数 学 试 趣(满分:150分 时间:120分钟)一、选搡巍: (本大题12个小题,每小题4分,共娲分)在每个小题的下面,都绘出了代号为A、B、C、D的四个答案,其中只有一个是正确的,请将正确答案的代号填入趱卷中对应的袤格内. ∷ · 斧Ⅱ∶ Ⅱ⒈蚺分式菇雠为0`贴屮轳-Ⅱ。¨A.艿=~3 B, 艿=2 C‘ 豸=ˉ2D. ×=32.多顼式四2-16与沪-4￠的公囟式是〈▲)跬σ户钧甑⒆A。,昏巛呦C. σ-4D. 夕+43.下列从左到右的变形中,属于因式分解的是(▲).×←-万耻+→=16-严B。 2钅2-铝=二〃lzε-1).i;l~3查。饥^+’昭-3=粥(移D.畅-Dy=lzσ~3贬c~Dl4,下列说法正确的是(Δ◇年∷A。对角线相等的平行四边形是菱肜/B。对舞线互相垂直的平行四边形是矩形×盯'三个豫是直角的四边形是矩肜D,对角线相等的矩形是正方形5.运用分式∷的性蕨:下列计算芷确的是(厶 ),ˉ艿+y=~万+,∶A。。 ∴姜阝争:宀曙琵i圭凄镝×晟=击6.我校团委将评逸⒛J-zO18学年度钌优秀少先队干部”搞=,初二(1)班诀定从候选人小李、小张、小赵三人中逸出两名同学报送学校,则小李、小张同时入选的概率是(Δ).A.二B.二1D. 一2C。 -6323,若一豸是实数,则代数式男2-姒苄8的最小值是(盔)扒‘A,2B‘4嚼∶. 6D, 88.若一组邻边长为日、b的矩形周长为6,面积为5,则-3四zb-细b2=(Δ),A.45 B. 90 C。 -90 D‘ -45第1页共屡页9,为确锞渝漉高铁在2023年建成遢车,某路段舰定在若干天内完成修建钰务,已知甲队单独莞晟这顿ェ程比飙定时间多用阝天,乙队单独完臧这顼工程比规定时间多用屡0天》如果甲、乙两队舍作:可比规定时阃提前20天完成钰务,若潢规定的时间为茗天,由题意列出的方程是(▲),A‘ -=-+—1 1 1—1 1 1犭+15 豸+40 =—-15 +-ˉ-ˉ男-20艿男-4θ=-—ˉ 豸+20-×Ⅰ亻、了∷〓T亻1万嵬∷ 珉—1 1 1-15 +一———=∵———男艿+20 艿-4010.如图,第1个图有1个菱形第2个图有5个菱形第3个图有I4个菱形,……,按照图中规律,1尹6个胃即形有霭矿)γI卩:/刊J宵纛至个∷g 6。鑫砖母庐⒊91:·/e吏<辶55∶鄹θ置1,如CD的嬲图,菱形剧箩边长为4,ZB/~D=120°冫过点D作Dε∥彳C,Dε=二2Ιc,连接※E,则蔗￡长为(▲). ∷ 1 ∶A‘2褥B. 6c,3、虍≡D, 2V712.如图,已知四边形差BCD为正方形,差B〓2、厄点E为对角线彳￠上一动点,连接D￡,过点E作罗⊥犯,交射线BC于点F,以DE、￡F为邻边作矩形DJFC,连接CC.在下列结论中:①矩肜D歹ε是正方形;aCE+cc·邑夂D;③cc平分ZDα论有 (厶〉A.③△⑧cE=σ其中正确的结③ B‘②④ c,⑧②③昏。⑧②③⑧☆第∷⒒∷撬仑馋趱图第12趱雨图二、蠛空掇: (本太题6个小题,每小题4分,共多分)请将每小题的答案直接填写在答趱罨中对应的横线上。 ∷⒔爨使分式裂意义,则笫的取值范圃为 盗 .第2页共碚页`有墨秕1钅‘虹饔:菱彤废彦臼螂对角线缓交于燕εF若对罨卫ε臼药面积为 鑫 = 婀=g,雳D=】0‘燹菱彩曩鼯廴黪Σ药,如杲茗-2是多顶盛2豸Fr7嚣十C的^个蕃尸r;嗲,则=_奁畲髀因式砑~∵‘=ov-扌专黄么王6‘著已知垒+三吹茗 y=7,那觜的值为 Δ ,`o二渊r8。cη幺萨眈琶汪,查盔,办ζ蕉帚妾嘉|熏|的嘉|亠∷∶18,如图,在正方形Ⅱ垦CD中,点尸在边DC上,连接旌F并延长交直线垦C于点￡,交￡夕于黟,连接弱,过东C作CC⊥C贾交蘑J于点C∶取DF中点〃,连接姒G。肴劂弓≡5,正方彩边长为8,则穷J的长为 【厶 . ∶宝《擘、】”∫fo用丿(i卜♀o娃皆第玉4题图 =钱D蠛第18题图三1∵镲答邈:(本题共伞丬硗酊抄题⒚分2⒋题·沱分,豇题:g分丿左题畜夯,共j舌分〉廨答莳莓小黢必殃鲶虫宓妻酶璜算赶植或推理步骤∵:辶 △ ∷ ∴∷∷l ∷∵”、20、加、9,题详见答题卷 。鲤、懈鳖题:《本邀共4小题,劣题B分'耻趣1θ分,乃谭弘0分,笳题n分∴共钼分)解答时每小题必须给出磁篝郸演算过程或推理步骤. ∶⒔半期临近,肀了奖勋期T学浊牵雩莩∷Ⅱ|衤絷即肛唧早一鄣分笔记本和文肀亨肀早屮肀野擎雯具袋,已知购买工个笔记本比贿零挚严实一个文具袋多用⒓0完,薰用谇oθ元购买笔记本稠用160元购买文具囊,则购买笔记∴本的个数是购买文具袋个数藩ˉ孚。“)求赂买一个笔记本、∷△个文具袋各霈要多少元?(2)经商谈∮店家给予王老筛购买一个笔记本赠送一个文具袋的优惠,如∷果置老师需要文具袋驹个数是笔记本个^锫数漪还多8个,且主老瘫购买笔记本和文具袋的崽费庵本超过‘70元,那么王老师最多可购买多少个笔记本? ∶Ⅱ∷∵ ∷∶∶第3页共博页“,著一个正墼数弼是两个柞淼正鍪数的乘积f即弼=蜮罔+lj,熹中舞为正整薮,则称搁为“”拓开心数,无为解的“”开心点.例如i9O=9×Ιθ冫则鲫是弼开心数,9为卿的开心点。(至’〉若屠是30的“开心点串￠驹开心点是2,求当苈汐何整数时,⊥(2冫夕∷的j〃并心点”,扌为兹25.详见答题卷⒆嬲鞫岁轴、夕轴分劂齐+C ∷:为正整数的“开心点’为劳,当功ˉ,乙渐氆目=烛时,隶彷 吖26,如圈,直缄气:y=y+2与零于亻、君两点,直线鬼:y=-豸十4与豸轴、y辘分剔交子C°、D两点,其中点E为与J-的寒点, .~(O 求￡点坐标并判断△躬C的形状(2) 设^动9过F作刀’y锸芟〃章f卩罕帚fc÷萃l|o焦∴虍||;0c时虍将线段驴沿射线PⅡ方向平移,平移后￡、P黟对应为ε劣骟主找荩^∶ = ∶ ∷ :ii△i∷∴ = ∷ ∴=动点〃,连接〃《劣 如图3,茬笾冫条侉下|连接助扌藩`￡’申审争|芒屮|≡年兹、f:F,④如图1,∷求t^f+犭`尸`在∷ ∶∷∷∵的翱磕;Ⅱ ∷ | | ∷ Ⅱ ∷∷ i∴∶∶I ∶==∷ 鲜举最忄倬⒈∶'严^黟ABD'i,直线歹J乌直绒逡P、△得郅辘分刖交于跖(Ⅳ两焦,荭为平面内任覃t冖咨绕霆庶蹶时针旋鼙￠度叉k饣《18o)母,当以以、材、γ、琴,为顶点睁罩率彩是褰眵时,簋接写出g的度数图1图2图3第戽页共语页