正交振幅调制解调QAM系统实验研究与仿真

本文是对现代数字调制技术的研究 ,首先从现代通信的关键技术调制与解调,引出对调制解调概念的说明,然后对各类现代数字调制技术作了简要的介绍,紧接着着重论述了适用于数字微波系统的QAM正交幅度调制解调方式，通过系统实验对正交振幅调制解调的进程、原理及性能进行了论证、分析，并按照星座图的形状指出了16QAM, 64QAM（星座图为矩形）与32QAM,128QAM（星座图为十字形）在调制与解调方式上的区别，理论上讨论和说明了数字调制解调技术中影响系统性能的条件和因素，并通过眼图进行了简单观察，简要介绍了用于误码测试的伪随机序列的相关知识。最后利用通信系统仿真软件System View对16QAM, 32QAM, 64QAM,128QAM全数字调制与解调进程进行了仿真，并给出了16QAM在加性高斯白噪声条件下的误码率。实验及仿真的结果证明，全数字正交幅度调制解调易于实现，且性能良好，是未来通信技术的主要研究方向之一，并有广漠的应用前景。

关键词：QAM；调制解调；星座图；误码率 。

Abstract

This is the modern digital modulation techniques, from the first modern communications technology the key modulation and demodulation. leads to the concept of modulation and demodulation of the notes before the modern digital modulation techniques are briefly described. Then focuses on the application of digital microwave system QAM quadrature amplitude modulation and demodulation, Through experiments on Quadrature Amplitude modulation and demodulation process, principles and performance of the verification, analysis, According to Constellation and the shape of the map that a 16QAM, 64QAM (rectangular constellation map) and 32QAM. 128QAM (cross-shaped constellation map) modulation and demodulation of distinction, Theoretically discussion and description of the digital modulation and demodulation technology imaging system performance conditions and factors, and through eye diagrams of simple observation, briefed the BER testing for the pseudo-random sequence of related Communication System Simulation Software System View of 16QAM, 32QAM, 64QAM,128QAM digital modulation and demodulation process of simulation, 16QAM given the additive white Gaussian noise conditions BER. Experimental and simulation results proved that the digital quadrature amplitude modulation and demodulation easy to implement, and good performance, ICT is the future of one of the main direction of research, and broad application prospects.

Key words : QAM; modulation and demodulation; Constellation plans; BER;

目 录

摘 要 ........................................................................................................................................................................................ 1 ABSTRACT ................................................................................................................................................................................. 2 目 录 .......................................................................................................................................................................................... 1 第一章 引言............................................................................................................................................................................. 1 第二章 正交振幅调制解调原理 ......................................................................................................................................... 4

正交振幅调制技术简介........................................................................................................ 4

QAM调制解调原理 ................................................................................................................................................................. 5

2.2.1 QAM调制 .................................................................................................................... 5

2.2.2 QAM的解调和裁决 ..................................................................................................................................................... 6 QAM的误码率性能 ................................................................................................................................................................. 7

2.3.1 误码率讨论 .................................................................................................................. 7 2.3.2 误码率pe的两种表示方式 ..................................................................................... 9

MQAM（多电平正交调制）调制解调原理 ..................................................................................................................... 10 2.4.1 调制原理 ....................................................................................................................................................................... 12 2.4.2 QAM信号的信号空间图 .......................................................................................................................................... 13 2.4.3 MQAM（多电平正交振幅调制）信号的解调原理 ............................................................................................ 14 具有矩形星座图信号的调制与解调 ................................................................................................................................... 16 2.5.1 具有矩形星座图的信号调制 .................................................................................................................................... 16 2.5.2 具有矩形星座图的信号解调 ...................................................................................................................................... 17 具有十字形星座图的信号的调制与解调 .......................................................................................................................... 18

2.6.1 具有十字形星座图的信号调制 ............................................................................ 18

2.6.2 具有十字形星座图的信号解调 ............................................................................................................................... 18 结语 ............................................................................................................................................................................................ 19 第三章 正交振幅调制解调实验系统的介绍 ................................................................................................................. 20 载波、时钟及信码发生器 ..................................................................................................................................................... 20 16QAM调制器 ........................................................................................................................................................................ 20 3.2.1 串/并变换电路与二/四电平转换电路 ........................................................................................................................... 21 3.2.2 同向载波和正交载波相乘电路 ...................................................................................................................................... 24 3.2.3 相加电路 ................................................................................................................................................................................ 25 16QAM解调器 ................................................................................................................................................................................. 25 实验仪器 ............................................................................................................................................................................................ 28 第四章 正交振幅调制解调眼图分析 ....................................................................................................................................... 29

第五章 伪随机序列 ...................................................................................................................................................... 31 第六章 SYSTEM VIEW软件对QAM的仿真进程 ........................................................................................................... 34

SYSTEM VIEW仿真软件的简介 ............................................. 34

16QAM系统的SYSTEM VIEW仿真实验 ................................................................................................................. 35

6.2.1 仿真实验的参数和原理图 ....................................... 35

16QAM调制部份的SYSTEM VIEW软件仿真 ......................................................................................................... 37 16QAM解调部份的SYSTEM VIEW软件仿真 ......................................................................................................... 41 16QAM系统的性能仿真 ............................................................................................................................................... 46 结束语 .............................................................................................................................................................................. 52 致 谢 .............................................................................................................................................................................. 53 参考文献 .......................................................................................................................................................................... 54

第一章 引言

正交幅度调制解调(Quadrature amplitude modulation and demodulation)是一种高效的数字调制解调方式，他在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高数据传输、卫星通信等领域被普遍应用。

单独利用振幅和相位携带信息时，不能最充分利用信号平面，这可由矢量图中信号矢量端点的散布直观观察到。多进制振幅调制时，矢量端点在一条轴上散布；多进制相位调制时，矢量点在一个圆上散布。随着进制数M的增大，这些矢量端点之间的最小距离也随之减少。但如果是充分利用整个平面，将矢量端点从头合理地散布，则可能在不减小最小距离的情况下，增加信号的端点数。基于上述概念引出的振幅与相位结合的调制方式被称为数字复合调制方式，一般的复合调制称为幅相键控（APK），2个正交载波幅相键控称为正交振幅调制（QAM）。

通过实验分析，发现数字频率调制（2FSK）和数字相位调制（2PSK/2DPSK ）两种调制方式都有不足的地方，如频谱利用率低、功率衰减慢、抗多径衰落能力弱、贷外辐射严重等。为了克服这些不足，人们不断提出一些新的数字调制技术，以知足各类通信系统的要求。正交振幅调制（QAM）即为现代数字调制技术之一，它是目前大中容量数字微波通信、有线电视网高速数据传输、卫星通信等系统中普遍利用的一种先进的数字调制技术，其最大特点是频谱利用率很高。

调制与解调在现代通信系统中的作用相当重要。无线电传播一般都采用高频（射频）的另一个原因就是高频适于天线辐射和无线传播。只有当天线的尺寸达到可以与信号波长相较拟时，天线的辐射效率才会较高，从而以较小的信号功率传播较远的距离，接收天线才能有效地接收信号。若把低频的调制信号直接馈送至天线上，要想将它有效地变成电磁波辐射，则所需天线的长度几乎无法实现。若是通过调制，把调制信号的频谱搬至高频载波频率，则收发天线的尺寸就可大为缩小。另外，调制还有一个重要的作用就是可以实现信道的复用，提高信道利用率。

所谓调制，就是用调制信号去控制高频载波的参数，使载波信号的某一个或几个参数：振幅、频率或相位依照调制信号的规律转变。

调制的目的是把要传输的模拟信号或数字信号变换成适合传输的高频信号。该调制信号

称为已调信号。调制进程用于通信系统的发端，在接收端需将已调信号还原成要传输的原始信号，该进程称为解调。

现代无线通信系统中愈来愈多的利用了数字信号进行信号的传输，要使某一数字信号在带限信道中传输，就必需用数字信号对载波进行调制。对大多数的数字传输系统来讲，由于数字基带信号往往具有丰硕的低频成份，而实际的通信信道又具有带通特性，因此，必需用数字信号来调制某一较高的正弦或脉冲载波，使已调信号能通过带限信道传输。这种用基带数字信号控制高频载波，把基带数字信号变换为频带数字信号的进程称为数字调制。那么，已调信号通过信道传输到接收端，在接收端通过解调器把频带信号还原成基带数字信号，这种数字信号的反变换称为数字解调。通常，咱们把数字调制与解调合起来称为数字调制，把包括调制和解调进程的传输系统叫做数字信号的频带传输系统。

一般说来，数字调制技术可以分为两种类型：（1）利用模拟方式去实现数字调制，即把数字基带信号看成模拟信号的特殊情况来处置；（2）利用数字信号的离散取值特点键控载波，从而实现数字调制。在数字调制中，所选参量可能转变状态数应与信息元数相对应。数字信息有二进制和多进制之分，因此，数字调制可分为二进制和多进制调制两种。在二进制调制中，信号参量只有两种可能取值；而在多进制调制中，信号参量可以有M（M>2）种取值。一般而言，在码远速度必然的情况下，M取值越大，则信息传输速度越高，但其抗干扰性能也越差。

数字振幅调制（ASK）、数字频率调制（FSK）和数字相位调制（PSK）是数字调制的基础，但是这3种大体的数字调制方式都存在不足的地方。如频谱利用率低、抗多径衰落能力差、功率谱衰减慢、带外辐射严重等。为了改善这些不足，几十年来人们不断提出一些新的数字调制解调技术，以适应各类通信系统的要求。其主要研究内容围绕减小信号带宽以提高频谱利用率，提高功率利用率以增强抗干扰性能等。在现代通信中，需要解决的实际问题很多，仅利用这三种大体的调制方式是远远不够的。20世纪60年代以来，在对流层散射通信和短波通信中，为了解决衰落现象的问题，出现了时频调制（TFSK）和时频相调制（TFPSK）等调制方式。随着大容量和远距离数字通信技术的发展，出现了一些新的问题，主如果信道的带限和非线性对传输信号的影响，新的调制技术的研究，主如果围绕充分节省频谱和高效率的利用频带展开的。多进制调制和多参量联合调制是提高频谱利用率的有效方式，多进制正交振幅调制（MQAM）就是一个通过有限带宽信道进行数字传输的重要技术。恒定包络调制能适应信道的非线形性，维持较小的频谱占用率。

恒定包络调制是指已调波的包络维持为恒定，它与多进制调制是从不的两个角度去考虑

调制技术的，它所产生的调制信号通过发送端限带后，通过非线性部件时，其输出只产生很小的频谱扩展。这种已调波具有两个最主要的特点，其一是包络恒定或起伏很小；其二是已调波具有快速高频滚降特性，或说已调波除主瓣之外，只有很小的旁瓣，乃至几乎没有旁瓣。实际上，已调波的频谱特性与其相位路径有着紧密的关系。为了控制已调波的频谱特性，必需控制它的相位路径。

20世纪50年代末出现了二相相移键控（2PSK），以后，为了提高信道的频带利用率，又提出四相相移键控（QPSK）。这两种调制方式所产生的已调波，在码元转换时刻上都可能产生

180的相位跳变，使得频谱高频滚降缓慢，带外辐射大，为了消除180的相位突跳，60年代

又在（QPSK）基础上提出了交织正交相移键控（OQPSK）。它虽然克服了180相位突跳的问题，可是在码元转换点上仍有可能有90的相位突跳，一样使得频谱中高频成份不能很快的滚降。为了完全解决相位突跳的问题人们很自然的会想到，相邻码元之间的相位转变不该该有瞬时突变，而应该在一个码元时间内逐渐积累来完成，从而维持码元转换点上的相位持续。其相位积累规律首先出现的是直线型，这就是70年代初提出的最小频移键控（MSK）。1975年又提出升余弦型，称之为正弦频移键控（SFSK），接踵出现的还有串行（MSK），和频移交织正交调制（FSOQ），它们都是（MSK）的改良型。

上述几种（MSK）方式，其相位特性仅局限于一个码元内，这限制了选择不同相位路径的可能性。因此，有必要把相位特性的研究扩展到几个码元进行。于是1977年提出了受控调频（TFM），它是由相关编码器和频率调制所组成的，相关编码器改变了数据的概率散布，从而改变了基带信号的频谱，它的作用相当于一个滤波器。1979年提出了采用高斯滤波器来代替TFM中的相关编码器，从而组成了调制高斯滤波的最小频移键控（GMSK）。

随着通信业迅速的发展，传统通信系统的容量已经愈来愈不能知足当前用户的要求，而可用频谱资源有限，也不能靠无穷增加频道数量来解决系统容量问题。另外，人们亦不能知足通信单一的语音服务，希望能利用移动电话进行图像等多媒体信息的通信。但由于图像通信比电话需要更大的信道容量。高效、靠得住的数字传输系统对于数字图像通信系统的实现很重要，正交幅度调制QAM是数字通信中一种常常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM具有很高的频带利用率，在通信业务日趋增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。



第二章 正交振幅调制解调原理

正交振幅调制技术简介

正交振幅调制（QAM）是一种矢量调制，它是将输入比特先映射（一般采用格雷码）到一个复平面（星座）上，形成复数调制符号。然后将符号的I、Q分量（对应复平面的实部和虚部）采用幅度调制，别离对应调制在彼此正交（时域正交）的两个载波上。这样与只作幅度调制（AM）相较，其频谱利用率高出一倍。

由于正交幅度调制，尤其是高维数的正交幅度调制，抗干扰能力差，接收时需要的信噪比高，故不宜用于条件恶劣的无线信道，而常用于有线信道。

QAM调制器的工作原理是这样的，发送数据在比特／符号编码器内被分成两路(速度各为原来的1／2)，别离与一对正交调制分量相乘，求和后输出。与其它调制技术相较,QAM编码具有能充分利用带宽、抗噪声能力强等长处。

目前，在欧洲DVB有线电缆传输标准DVB-C中采用QAM调制。按照信道质量和传输数据率要求的不同，可采用16QAM、32QAM、64QAM、128QAM和256QAM，别离对应每符号4、五、六、7和8比特。

将各类调制结合起来,可以更好地利用传输频带。对于各类数字调制技术，如数字调幅、数字调频和数字调相，均以正弦信号作为载波，并将二元或多元符号去调制载波的某一个参量，而正交幅度调制（QAM）是以载波的幅度和相位两个参量同时载荷一个比特或一个多元符号的信息，它比单一参量受控数字符号的频带传输方式更富有抗干扰能力。

正交幅度调制（QAM）方式利用两路正交的载波信号对两路数字信号（由一路信号经串—并变换分离出的两路数字信号）别离进行幅度调制，然后在同一信道中传输。这种调制方式结合了幅度调制和相位调制，目前在各类行业的利用正在愈来愈多。

正交幅度调制（QAM）属于M=4的四元正交调幅，即4 QAM，简称QAM，常常利用于M>2的多元调制。QAM的多元技术MQAM，其中M值可以很大，如M=1024，即1024QAM，其频带利用率大大提高，这对无线传输的频带资源是很大的节省。

正交幅度调制(QAM)是利用正交载波对两路信号别离进行双边带抑制载波调幅形成,有各类各样的QAM,通过改变PN图符的电平数(Levels)参数取得其他的QAM波形;将Levels改成2,可取得4QAM,改成4时可取得16QAM,改成8时可取得64QAM等。

若要将16QAM改成32QAM或64QAM时,需要将系统按时中的抽样点数相应增多,才能

取得比较清楚的星云图,采样点数的设定要依照关系:采样点数=(终止时间-起始时间)×采样率+1.因此在系统的运行时间采样率采样点数三者之间不是彼此独立的,如有一个有转变,系统会相应的转变。

调制端载波的参数必需和解调端的参数维持一致,要不就不能恢复出来,另外,低通滤波器的带宽必需和载波的频率一样,这样才能将有效的信息保留下来。

当采样点数不够时,取得的星座图是比较分散,在随着点数的增多,星云图的密集程度越高,取得的效果越好,可是也不能无穷制的增加,这样会使输出波形模糊不清,所需要的时间也会很长,同时要调整采样速度大小,从而取得最佳效果。

当采样速度比PN序列的速度大很多倍时,取得的输出波形越清楚,可是星云图就会完全失去应有的模式.采样速度过小也不能取得相应的星云图。

QAM信号是有两个别离受到幅度调制的信号通过叠加取得的,信号的幅度和相位都携带有信息,多进制正交幅度调制充分利用了信号平面,因为随着进制数增多MQAM能使得在不减少信号矢量端点之间的最小距离的情况下,尽可能增加端点的数量。

QAM的相位表此刻坐标上,大量的采样可以取得不同制式信号不同的星座图,相位与采样周期,载波周期,载波频率,码元周期,观察周期等有关。

QAM调制解调原理

2.2.1 QAM调制

正交幅度调制QAM是数字通信中一种常常利用的数字调制技术，尤其是多进制QAM具有很高的频带利用率，在通信业务日趋增多使得频带利用率成为主要矛盾的情况下，正交幅度调制方式是一种比较好的选择。

正交幅度调制（QAM）信号采用了两个正交载波cos2fct和sin2fct，每一个载波都被一个独立的信息比特序列所调制。发送信号波形如图所示

um(t)AmcgT(t)cos2fctAmsgT(t)sin2fct, m1,2,...,M 2-1

图 M=16QAM信号星座图

式中{Amc}和{Ams}是电平集合，这些电平是通过将k比特序列映射为信号振幅而取得的。例如一个16位正交幅度调制信号的星座图如下图所示，该星座是通过用M＝4PAM信号对每一个正交载波进行振幅调制取得的。利用PAM别离调制两个正交载波可取得矩形信号星座。

QAM 可以看成是振幅调制和相位调制的结合。因此发送的QAM信号波形可表示为：

umn(t)AmgT(t)cos(2fctn),m1,2,...,M1,n1,2,...,M2 2-2

若是M121,M222,那么QAM方式就可以够达到以符号速度RB(k1k2)同时发送

kkk1k2log2M2M1个二进制数据。图给出了QAM调制器的框图。

图 QAM调制器框图

2.2.2 QAM的解调和裁决

假设在信号传输中存在载波相位偏移和加性高斯噪声。因此r(t)可以表示为：

r(t)AmcgT(t)cos(2fc)AmsgT(t)sin(2fc)n(t) 2-3

其中是载波相位偏移，且

n(t)nc(t)cos2fctns(t)2fct 2-4

将接收信号与下述两个相移函数进行相关

1(t)gT(t)cos(2fct) 2-5

2(t)gT(t)sin(2fct) 2-6

如图所示，相关器的输出抽样后输入裁决器。利用图中所示的锁相环估算接收信号的载波相位偏移，相移1(t)和2(t)对该相位偏移进行补偿。

图 QAM信号的解调和裁决

假设图中所示的时钟与接收信号同步，以使相关器的输出在适当的时刻及时被抽样。在这些条件下两个相关器的输出别离为：

r1Amcnccosnssin 2-7 r2Amcncsinnscos 2-8

1T其中 ncnc(t)gT(t)dt 2-9

201nsns(t)gT(t)dt 2-10

20噪声分量是均值为0，方差为N0T2的互不相关的高斯随机变量。

2最佳裁决器计算距离量度：D(r,sm)rsm m1,2,...M 2-11

QAM的误码率性能

2.3.1 误码率讨论

矩形QAM信号星座最突出的长处就是容易产生PAM信号可直接加到两个正交载波相位上，另外它们还便于解调。

对于M＝2下的矩形信号星座图（k为偶数），QAM信号星座图与正交载波上的两个PAM

k信号是等价的，这两个信号中的每一个上都有M2k2个信号点。因为相位正交分量上的

信号能被相干裁决极好的分离，所以易于通过PAM的误码率肯定QAM的误码率。M进制QAM系统正确裁决的概率是：

Pc(1PM)2 2-12

式中PM是M进制PAM系统的误码率，该PAM系统具有等价QAM系统的每一个正交信号中的一半平均功率。通过适当调整M进制PAM系统的误码率，可得：

PM2(1其中

1M3Eav)Q() 2-13

M1N0EavN0是每一个符号的平均信噪比。因此M进制QAM的误码率为：

PM1(1PM) 2-14

可以注意到，当k为偶数时，这个结果对M＝2k情形时精准的，而当k为奇数时，就找不到等价的M进制PAM系统。若是利用最佳距离量度进行裁决的最佳裁决器，可以求出任意k1误码率的严格上限。

3EavPM112Q4Q(M1)N023kEavbM1N0 2-15

其中

Eavb是每比特的平均信噪比。码间串扰和噪声是产生误码的因素，为了保障系统的N0传输性能，对码间串扰、误码的讨论尤其重要。

在对基带传输系统地分析后，对无码间串扰的基带传输系统提出以下要求： （1） 基带信号通过传输后在抽样点上无码间串扰，也即瞬时抽样值应知足：

h(jk)Tbt0=''（或其他常数1)0jk 2-16 jk令k'=j-k,并考虑到k'也为整数，可用k表示，上式可写成：

1k0h(kTbt0)= 2-17

0k0（2） h(t)尾部衰减快

通过对理想基带传输系统低通特性的讨论分析，咱们进一步讨论知足上式的无码间串扰

的等效特性

Tb2i =Heqw =HiTb01f或 Heqf =H(fifb)bi0Tb 2-18

Tbfbf2 2-19 ffb2上述二式称为无码间串扰的等效特性。它表明，把一个基带传输系统的传输特性H(w)分割为

2Tb宽度，各段在(，)区间内能叠加成一个矩形频率特性，那么它在以fb速度传TbTb输基带时，就可以做到无码间串扰。 2.3.2 误码率pe的两种表示方式

假若发送的数字基带信号通过信道和接收滤波器后，在无码间串扰条件下，对“1” 码

抽样裁决时刻信号有正最大值，用A表示；对“0”码抽样裁决时刻信号有负的最大值，用-A表示（队双极性码），或为0值（对单极性码），接收端的噪声为高斯白噪声，单边功率谱密度为n0(w/Hz),并选定抽样裁决的最佳门限为A/2（对单极性码），或为0（对双极性码），则通过数学推算可以取得先验等概时两种误码率的表示式为： pe=

A1 双极性信号 2-20 erfc22n pe=

A1 单极性信号 2-21 erfc222n 其中，2n=n0B（B为接收滤波器等效带宽）为噪声功率，erfcx是补余误差函数，具有递

减性，若是用噪声功率比来表示上式可得

1 pe=erfc 双极性信号 2-22

221 pe=erfc 单极性信号 2-23

22其中对单极性码A22nPe1A2表示它的信噪比，对双极性码四进制单极性22n为其信噪比。

102103104105106107101081四进制双极性二进制双极性二进制单极性505101520dB

图24 Pe与的关系变化曲线

图示给出了单、双极性pe随的转变曲线，从图中可得如下结论： （1）在信噪比相同的条件下，双极性误码率比单极性低，抗干扰性能好。 （2）在误码率相同的条件下，单极性信号需要的信噪比要比双极性高3dB。

（3）pe随曲线总的趋势是，升高，pe下降。但当达到必然以后，升高，pe将大大降低。

pe与码元速度Rb的关系：从pe与的关系中无法直接看出pe与Rb的关系，但

2n=n0B，B与fb有关，且成正比，因此当Rb升高时,B升高，下降，pe升高。

这就是说，码元速度Rb（有效性指标）和误码率pe（靠得住性指标）是彼此矛盾的。

MQAM（多电平正交调制）调制解调原理

MQAM调制解调器的一般方框图如图所示。在图中，设输入的二进制序列速度为Rb通过串/并变换电路，把二进制信息分成速度减半的2路并行序列； 再经2电平到L电平的变换，形成L电平的基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射，该L电平的基带信号还要通过预调制低通滤波器，形成X(t)和Y(t)，再别离 对同向载波和正交载波相乘，最后将两路信号

相加，即可取得QAM信号。

正交振幅调制信号的一般表述式为：

SMQAMtAngtnTscoswctn 2-24

i式中，An为数字基带信号的幅度，gtnTS是宽度为TS的单个基带信号。上式也可变换为正交表示形式：

SMQAMtAngtnTscosncosctAngtnTssinnsinct 2-25

ii令XnAncosn，YnAnsinn，则有

SMQAMtXngtnTscosncosctYngtnTssinnsinctiiXtcosctYtsinct 2-26

QAM信号中振幅Xn和Yn可以表示为： Xn=cnA 2-27 Yn=dnA 2-28

式中，A是固定的振幅，cn、dn由输入数据肯定。cn、dn决定了已调QAM信号在信号空间中的坐标点。

Rb2 2-L电平转换Im预调制 LPFXt二进制信息cost串/并转换已调信号输出S(t)sintQmRb2 2-L电平转换预调制 LPFYt 图 MQAM调

制器原理方框图

式2-25是2个已调正交载波信号的和。在电路实现中，正交载波sinct可用同相载波cosct经移相π/2后取得，所以取负号。g(t)为系统的单位脉冲响应，取幅度为1,Xn,Yn别离表示所要传输的2路多电平信号第n个码元的值，Ts是一个码元的持续时间，c是载波角频率。 2.4.1 调制原理

在理想状态下，M-QAM的M个载波状态可以调制log2M个比特，如16QAM的载波状态最多可调制一个4bit的信号(log216=4)，也就是说MQAM的频谱利用率为log2Mb/s/Hz。目前星座图里的样点数，例如16QAM，肯定QAM的类型,16个样点表示这是16QAM 信号，星座图里每一个样点表示一种状态。16QAM有16态，每log2M=4位规定16 态中的1态。16QAM中规定了16种载波幅度和相位的组合，16QAM的每一个符号或周期传送4bit。解调器按照星座图及接收到载波信号的幅度和相位来判断发送端发送的信息比特。16QAM也是二维调制技术，在实现时也采用正交调幅的方式，某星座点在I坐标上的投影去调制同相载波的幅度，在Q坐标上的投影去调制正交载波的幅度，然后将2个调幅信号相加就是所需的调相信号。

可见星座点数越大，在一个周期内可传送的数据比特数就越多，频谱利用率就越 高。16QAM,32QAM,64QAM,128QAM 的频谱利用率理论值别离为4,5,6,7(单位：b/s/Hz)。此处的频谱利用率理论值是指当传输信号的频谱为理想低通频谱时所实现的频谱效率，但在实际应用中达不到这一理论效率，因为在实际应用中传输信号通常采用升余弦滚降波形，他所实现的频谱效率要比理论效率下降一个滚降系数α倍。

调制进程表明：MQAM信号可以看成是两个正交的抑制载波双边带调幅信号的相加，因此，MQAM与MPSK信号一样，其功率谱都取决于同相路和正交路基带信号的功率谱。MQAM与MPSK在信号点数相同时，功率谱相同，带宽均为基带信号的两倍。

2.4.2 QAM信号的信号空间图

3，3•0，4.611，1•••3，1•1，1•••3•3，•3，13，-1•3，-3•••1，11，1••0，2.61•••02.61，02.61，04.61，•••4.61，0•••0，-2.610，-4.61 图

3，3方形16QAM星座图 图 星形16QAM星座图

QAM信号包括了相位信息和幅度信息，将其画在座标中即形成QAM信号的信号空间土，也称星座图或矢量端点散布图。QAM信号的结构不仅影响到已调信号的功率谱特性，还影响到已调信号的解调及性能。对M=16的16QAM来讲，常常利用的有如图所示的方形信号星座图和图所示的星形信号星座图两种。

当所有信号点都等概出现，且信号之间的最小距离为2A时，QAM信号的平均发射功率为：

MA2c2Psndn 2-29 Mi1_2对方形16QAM，以图中所标值代入，可算得信号平均功率为

MAA42810418102 2-30 2c2Psndn=AMi116_22而在星形16QAM情况下，则有

MAA82284.61214.03A2 2-31 c2Psndn=2.61Mi116_22二者功率相差dB。即在功率利用方面，方形16QAM优于星形16QAM。将图和图作对比，可以发现二者的不同：由于星形16QAM的星象点散布在二层圆周上，因此只有两种振幅值和8种相位值；方形16QAM的星象点散布在三层圆周上，因此它有三种振幅值和12种相位值（星

象点在圆周上的散布是非均匀的）。可见，星形16QAM与方形16QAM 在振幅数和相位数上都存在着不同。因星形16QAM信号只有两种振幅和8种相位值，所以星形16QAM更有利于接收端的增益控制和载波相位跟踪（载波提取）。16QAM,32QAM,64QAM,128QAM的星座图如图所示。

图 16QAM、

32QAM、64QAM、128QAM解调后初始星座图

由图可知，当M=16或64时星座图为矩形，而M=32或128时则为十字形。前者M为2的偶次方，即每一个符号携带偶数个比特信息;后者M为2的奇次方，每一个符号携带奇数个比特信息。每一个符号可分解为X,Y两个分量，常标为同相分量和正交分量，即I,Q分量。 2.4.3 MQAM（多电平正交振幅调制）信号的解调原理

^ LPFS(t)coswct载波恢复xt多电平判决 L2电平转换Rb2定时恢复 并/串转换 L2电平转换输出sinwct LPFYtMQAM解调原理方框图

^Rb多电平判决2

图

MQAM信号的解调器是一个正交相干解调器，其原理方框图如图所示。解调器输入端的已调信号与本地恢复的两个正交载波相乘，通太低通滤波器输出两路多电平基带信号Xt和

^Yt用门限电平为（L-1）的裁决器裁决后，别离恢复出两路速度为Rb/2的二进制序列，最

后经并/串变换器将两路二进制序列组合为一个速度为Rb的二进制序列。

^相干解调原理咱们已经熟知，这里主要对通过相乘后取得的同向与正交两路彼此独立的

^^多电平基带信号Xt和Yt进行裁决与检测，然后还原为二进制序列。

SMQAM(t)Xng(tnTS)cosncoswctYng(tnTS)sinnsinwctii 2-32

X(t)coswctY(t)sinwct式中，XtXngtnTs ，YtYngtnTs ，Xn和Yn取值为

ii1,3,...,(L1)。

解调裁决时，采用裁决电平m，此裁决电平取在信号电平距离的中点值，即m=0, 2，

4，…，(L-2)为裁决电平时

若Xn>m,则Xnm=0；Xnm,则Ynm=0；Yn^^^^Xn和Yn取值为1,3。解调时，信号电平距离的中点值为

^^m=0,m=2,咱们以下支路为例：若Yn>m,则Ynm=1；Yn对于四电平码Yn在不同电平（0，2,）按照裁决结果，Yn0，Yn2，Yn2之间的关系列于表2-1。表中a1和a2（经串/并变换电路后，输出思路并行数据的低位）别离表示Y(t)支路的逻辑状态。

^^^^^^Yna1110a010Yn(0)110Yn(2)100Yn(-2)131-11110

10000表21四电平码判决结果按照表2-1的裁决结果，再按下式进行逻辑运算，即可恢复出调制解调器输入的二进制数据 。

a1=Yn0，a0=Yn0Yn2+Yn2 2-33

同理，按照上述原理，由上支路也可以恢复出原二进制数据。

^^^^ 具有矩形星座图信号的调制与解调

2.5.1 具有矩形星座图的信号调制

输入数据序列经串/并变换分成I,Q两路，再经2L电平变换及星座图映射，形成Xk，

Yk。M为了抑制已调信号的带外辐射，Xk ，Yk要通过预调制低通滤波器，再别离与彼此

正交的2路载波相乘，形成2路ASK调制信号，最后将2路信号相加就可取得不同幅度和相位的已调QAM输出信号。

下面详细解释这部份的实现，MQAM信号共有M个信号点，代表一个M进制信号集。每一个符号用n=log2M个比特表示。利用矩形星座图时，2路正交信号的电平代码可别离用n/2b表示若M=16或64，n=log2M=4或6,则I,Q两路的电平代码别离用2或3 b表示，L=或即4或8,经2L电平转换后I,Q两路输出的值别离由0，1，2，3或0，1，2，3，4，5，6，7组成。星座图映射完成的是将由0，1，2，3或0，1，2，3，4，5，6，7组成的数字序列别离转换成由-3，-1，1，3或-7，-5，-3，-1，1，3，5，7组成的数字序列。由此可见，I路取值电平数为M，即x=±1,±3,…，±L-1。Q路的取值方式与x完全相同。

2.5.2 具有矩形星座图的信号解调

2L电平转换输入比特流串/并转换星座图映射LPFLO相移902L电平转换输出比特流2L电平转换并/串转换2L电平转换星座图映射LPFLPF载波恢复星座图反映射多电平判决定时恢复星座图反映射多电平判决LPF图2.10 16QAM(L4),64QAM(L6)调制解调原理图 将

输入信号分成2路别离与本地恢复的2个正交载波相乘，通太低通滤波器滤掉倍频分量取得x(t),y(t)。再按照本地恢复时钟进行多电平裁决，16QAM以±2，±为裁决电平，裁决后取得一组由±1,±3组成的数据;64QAM以±6，±4，±2，±为裁决电平，裁决后取得一组由±1,±3,±5,±7组成的数据。16QAM星座图反映射完成的是将±1,±3映射成为0，1，2，3；64QAM星座图反映射完成的是将±1,±3, ±5,±7映射成为0，1，2，3，4，5，6，7；其对应关系别离与星座图映射时相同。再通过L-2电平转换和串并变换就可以够取得输出数据序列。其原理如图所示。

(1)16QAM之所以以±2，±而非±2，0为裁决电平，是因为在调制解调进程会产生延迟，使解调后在最初的时候产生直流，经裁决后为0，这也是在看解调后的星座图时，最初会在原点处有点出现，一会又消失的原因；以16QAM，32QAM为例，其星座图见图1的16QAM解调后初始星座图。若以±2，0为裁决电平，则将会将延迟产生的直流误判为+1或-1。32QAM,64QAM,128QAM与16QAM在这一点上相同。

(2)调制信号经信道传输进程会有能量损耗，所以在解调时应加必要的增益。

具有十字形星座图的信号的调制与解调

2.6.1 具有十字形星座图的信号调制

具有十字形星座图的信号调制与具有矩形星座图的信号调制不同的是，输入数据序列不能先进行I,Q分路后做星座图映射，只能是先进行星座图映射,然后再I,Q分路。不然会致使某些失量端点无法扣除，即在32QAM中会有（±5，±5）这多余的4个点，在128QAM中会有（±9，±9），（±9，±11），（±11，±9），（±11，±11）这多余的16个点无法扣除。其实现如下：

输入数据进行2-L电平变换，L=log2M,对于32QAM（或128QAM）而言，L为5（或7），此时的输出值的范围为0，1，2，…，31（或0,1,2，…，127)；32QAM星座图 映射完成将 0，1，2，…，31 这32个数字别离转换为32QAM星座图中的32个矢量端点的坐标，这些矢量点的实部和虚部别离由±1，±3，±5组成，但不包括（5，5），（-5，-5），（5，-5），（-5，5）这4个矢量点。对于128QAM而言，则是将 0，1，2，…，127 这128个数字别离转 换为128QAM星座图中的128个矢量端点的坐标，这些矢量点的实部和虚部别离由±1，±3，±5，±7，±9，±11 组成，但不包括（±9，±9），（±9，±11），（±11，±9），（±11，±11）这16个矢量点。然后将取得的Xk，Yk通过预调制低通滤波器，再别离与彼此正交的2路载波相乘，形成2路ASK调制信号，最后将2路信号相加取得不同幅度和相位的已调QAM输出信号。 2.6.2 具有十字形星座图的信号解调

此进程恰为调制的逆进程，他将输入信号分成2路别离与本地恢复的2个正交载波相乘，通太低通滤波器滤掉倍频分量取得x(t),y(t)，再按照本地恢复的时钟进行多电平裁决，32QAM以±4，±2，±为裁决电平，裁决后取得一组由±1,±3，±5组成的数据;128QAM以±10，±8，±6，±4，±2，±为裁决电平，裁决后取得一组由±1,±3,±5,±7，±9，±11组成的数据。然后进行I,Q合路以形成星座图；32QAM星座图反映射完成的是将32个矢量端点别离映射成为 0，1，2，…，31起对应关系，与映射时相同；128QAM星座图反映射完成的是将128个矢量端点别离映射成为 0，1，2，…，127起对应关系，与映射时相同；再通过L-2电平转换和串并变换就可以够取得输出数据序列。

I输入比特流2L电平转换星座图映射LPFLOLPF相移90Q输出比特流2L电平转换多电平判决I星座图反映射定时恢复多电平判决LPF载波恢复QLPF图2.11 32QAM(L5),128QAM(L7)调制解调原理图6E-21E-21E-31E-41E-51E-66810121416182022242628

图2.12 64QAM在加性高斯白噪声条件下的误码率32QAM或128QAM调制解调原理如图所示。另外，32QAM或128QAM也可以用与16QAM或64QAM相同的解调方式。

结语

多进制正交振幅调制(MQAM)是在中、大容量数字微波通信系统大量利用的一种载波键控方式。MQAM是对载波的振幅和相位同时进行调制的一种复合的调制形式，他同时利用了载波的幅度和相位来传递信息比特。通过仿真，可以看到本文提出的全数字QAM全数字调制与解调方式频谱利用率较高，在调制的进制数较高时，信号矢量集的散布也比较合理，同时实现起来也比较方便且性能良好。

第三章 正交振幅调制解调实验系统的介绍

16QAM实验系统由正交载波（sinct、cosct）、时钟、数据源、调制器，解调器及部份组成。如图所示。

图3.1 16QAM调制解调实验系统12V-12V数据源数据出01:11:31:713:17:1伪码串并变换四/二电平转换二/四电平转换LPF调制信号输出数据入cosctsinct二/四电平转换多电平判决s(t)信道LPFLPF载波恢复s(t)解调输出并/串转换四/二电平转换位定时恢复多电平判决LPF 16QAM调制、解调实验系统面板图 载波、时钟及信码发生器

它是整个系统工作的重要部件，其主要功能是：

（1）产生频率为的同向载波和正交载波（sinct、cosct），以供正交调幅及接收端的相干解调利用；

（2）产生频率为的位按时信号（面板左上角设观测柱），以供调制器、信码发生器和解调器中的多电平裁决利用；

（3）产生码元速度为s的信码（面板图表示位数据源），最少型依次为：全0码、全1码、1：1码、1：3码、3：1码、1：7码、7：1码和63位码。

16QAM调制器

调制部份原理方框图如图所示。它由串/并变换电路、二/四电平转换电路、平衡正交调幅电路和相加电路等组成。

二/四电平变换Iaaaa012coswct3串/并变换电路sinwct二/四电平变换16QAMQ图3.2 16QAM调制部分原理方框图

X(t)支路（高两位）逻辑状态Y(t)支路（低两位）逻辑状态a3a1电平2a1a电平00011001-3-1130010101-3-113

1表3-1 二/四电平转换真值表3.2.1 串/并变换电路与二/四电平转换电路

调制器的输入为信码发生器输出的码元速度为b的二进制数据，经串/并变换电路后，输出为四路并行数据，其码元速度为s；然后取其高两位和低两位进行二/四电平转换。其真实表如表3-1所示。

按照二/四电平转换真值表，可以画出X(t)和Y(t)信号矢量端点的散布图（星座图）如图所示（在观察此图时，加入调制解调器的信码应使所有信号点都等概出现，几加63位或511位伪随机码）。

串/并变换电路是有74LS195（四位移位寄放器）和74LS75(四位双稳态D锁存器)连接而成的，如图所示。

00110010000101110110010110111111a3a2a1a0111011013113a1a011100100101010010000300010010010001101100311a3a2图3.3 二/四电平转换输出星座图

锁存脉冲74LS139AQ0Q2Q1Q374LS195移位/置数QA清除时钟QB串行输入QC74LS75B1D1C,2C2D3D3C,4C1Q2QE数据输入并行ABCD3Q4Q74LS139ABQD4DQ0Q1EQ2Q3

图3.4 串/并变换电路74LS195把输入数据由串行输出移位后并行输出，74LS75在s锁存脉冲的作用下将74LS195并行输出的数据锁存，在其1Q、2Q、3Q、4Q四个输出端输出码元速度为s的并行数据。

二/四电平转换电路的主要功能是把I支路或Q支路两路并行数据转换成一路四电平信号，规则如前面的表3-1所示。考虑到二/四电平信号是后级（平衡模拟乘法器）的输入信号

（即调制信号），为了保证模拟乘法器工作在线性状态，必需限制二/四电平转换电路的输出的最大峰值电压约为400Mv，使观察时调幅器输出的调幅波形较为理想。

二/四电平转换电路由74LS139（双二/四线译码器）、四运放TL064(或MC474一、TL084)74LS04等器件组成，如图所示。

74LS13974LS04330k410k12VTL064aa10ABEQ0Q1Q2Q3 -12V10k330k410k74LS13974LS04aa1ABEQ0Q1Q2Q312VTL064-12V10k图3.5 二/四电平转换电路0

将通过串/并变换电路后的四列两路并行序列，输入二/四电平转换电路，形成四电平的两个基带数字信号X(t)和Y(t)。

a1a0输出电平输出电压（mV）001101013113400133133400

表3-2 二/四电平转换器输出电压值图中，二/四线译码器74LS139的输出经反相器加到由TL064组成的全加器；以X(t)支路为例，设输入至全加器的四个电压别离为U1、U2、U3和U4，则运算放大器的输出电压：

RfRfRfRf+U1U0U2U3U4 3-1

R2R3R42R1 74LS04位TTL器件，当输入信号为“1”时，电平值约为 V；输入信号为“0”时，电平值约为,当a1、a0输入均为“0”时74LS193的Q0端输出为“0”，Q1~Q3端输出均为“1”，别离经74LS04反相后，有U1=, U2~U4全为，把U1~U4其阻值带入式7，可得输出电压约为-400mV。同理，可计算出其他情况下全加器的输出电压，如表3-2所示。 3.2.2 同向载波和正交载波相乘电路

1k1k220.1F载波四电平机带信号1k1k12v3.9k82101433.9kMC1496145126510210k5106.8k30.1F7908210.1F

图3.6 MC1496构成的DSB调制电路 16QAM信号可以看成是两个正交的抑制载波双边代调幅信号的相加。因此，采用低电平调

制。由于双边带信号抑制了载波，发送的信号只是两个带有信息的边带信号，因此，其功率利用率较高，实现双边带信号的调制电路有很多，在这里选用MC1496模拟乘法器，其主要长处是结构简单、有增益、不用变压器、体积小。用MC1496实现双边带调制的电路如图所示。

为了保证已调信号不失真，输入至1脚的四电平基带信号电压的有效值不得超过300Mv，

输入至8脚的载波信号电压的有效值不超过60mV。

3.2.3 相加电路

相加电路采用TL064运放组成，如图所示。

62k12V100k3相加10k输入TL064-12V10k100k图3.7 相加器电路

由图可知，这是一个同向加法器，其求和运算不改变电压极性。分析可知，输出电压：

RFRFRfU01U=U 3-2

RfRf式中，U为运放同向端电压，可由线性叠加原理求得；RF为反馈电阻（图中为62），Rf为反向端到地的电阻（图中为100）

16QAM解调器

16QAM解调器的方框图如图所示。它由相干解调、低通滤波、抽样裁决、并/串变换四部份组成。

相干解调一样采用MC1496模拟乘法器，其原理与解调大体相同。

取样判决电路LPFcosctsinctLPFXt^20x2nx0n逻辑电路16QAM信号2x2naaaa0123Yt^20Y2n并/串变换逻辑电路Y0n2Y2n图 3.8 16QAM解调器组成原理图

1300pF33k10k1F470pF33k12VTL064-12V33k5.1k图3.9 有源低通滤波器及放大器电路5.1k12VTL064-12V10k1F

低通滤波器输出为恢复取得的四电平基带信号。由TL064及阻容元件组成有源低通滤波器。输入信号来自MC1496的6脚和12脚，即为双端输入。其电路如图所示。

由于调制信号为四电平数据，其速度为s，所以低通滤波器的截至频率应选为。后一级为反向放大器，增益约为12，放大后的信号有较大的幅度，有利于后一级的抽样裁决及测试时眼图的观测。

抽样裁决电路如图所示（图中所示的是I或Q某一个支路的电路）。

10K12V自低通滤波器10K741-12VD0-12V12V10K10K10K12V10K10K10K12V741-12VD2741D1-12V图3.10 抽样判决电路^^

对来自有源低通滤波器的信号Xnt和Ynt进行三电平裁决；按表2-1进行逻辑运算恢复出二进制码;在眼图张开的最大度时刻对二进制码元抽样，取得并行数据；经并/串变换取得解调输出信号。

在图中，每一支路上用了三个裁决器（由TL064组成）裁决电平的门限别离为-2，0，+2。裁决输出的信号电平为正、负二进制。经由9011组成的电平转换电路，变成TTL电平输入至74LS86（四异或门）进行逻辑运算；再经74LS75进行抽样裁决，在其Q端取得速度为s的四路并行基带数据信号。

最末一级电路是由74LS 195实现的并/串变换电路，如图所示。

恢恢复四位1D1Q2Q1C,2C2D3D3C,4C4D移位置位SH/LD移位脉冲CLKABCQAQBQCQD解调输出并行码3Q4QD74LS195抽样脉冲图3.11 并/串变换电路74LS195

74LS195曾在调制器顶用来完成串/并变换，而在解调的结尾，完成的功能是反变换，采用的是他的并行输入方式。

实验仪器

（1）TDS-2012或COS5020双踪示波器1台 （2）JW-2B双路稳压电源

（3）UZ-3噪声产生器或自插噪声源1台 （4）YWS-5211误码率测试仪1台 （5）HFP-1有效值电压表1台 （6）16QAM实验装置1套

第四章 正交振幅调制解调眼图分析

一个实际的基地传输系统，虽然通过了十分精细的设计，但要使其传输特性完全符合理想情况是困难的，乃至是不可能的。因此，码间干扰就不可能完全不眠。经讨论可知，码间干扰问题与发送滤波器特性、信道特性、接收滤波器特性等因素有关，因此计算由于这些因素所引发的误码率就超级困难，尤其在信道特性不能完全确知的情况下，乃至得不到一种适合的定量分析方式。在码间干扰和噪声同时存在的情况下，系统性能的定量分析，就是想取得一个近似的结果都超级复杂的。

可是咱们能够通过利用实验的手腕方便的估量系统的性能。这一实验的方式的具体做法是：用一个示波器跨接在接收器的输出端，然后调整示波器水平扫描周期，是其余接收码元的周期同步。这时就可以够从示波器显示器的图形上，观察出码间干扰和噪声的影响，从而估量出系统性能的好坏程度。所谓眼图是指示波器的这种图形，因为在传输二进制信号波形时，它很像人的眼睛。

此刻解释一下这种观察方式。为了辩护理解，暂不考虑噪声的影响。在无噪声存在的情况下，一个二进制的基带系统将在接收滤波器输出端取得以基带脉冲的序列。若是基带传输特性是无码间干扰的，则将取得如图所示的基带脉冲序列；若是基带传输是有码间干扰的，则取得的基带脉冲序列如图所示。

信号波形111010001眼图a11TcSb1图4.1 基带信号波形及眼图d 现用示

波器先观察图（a）波形，并将示波器扫描周期调整到码元的周期T，这是图（a）中的每一

个码元将重叠在一路。虽然图（a）波形并非是周期的（实际是随机的），但由于荧光屏的余晖作用，仍将若干码元重叠并显示图形。显然，由于图（a）波形是无码间干扰的，因此重叠的图形都完全重合，故示波器显示的轨迹线又细又清楚，如图（c）所示。当咱们观察图（b）波形时，由于存在码间干扰，示波器的扫描基线就不完全重合，于是形成的线迹较粗而且也不清楚，如图（d）所示。从图（c）和（d）可以看到，当波形无码间干扰时，眼图像一只完全张开的眼睛。而且，眼图中央的垂线表示最佳的抽样时刻，信号取值为1，眼图中央的横竖位置为最佳的裁决门限电平。当波形存在码间干扰时，在抽样时可取得的信号取值再也不等于1，而散布在比1小或比-1大的周围，因此，眼图将部份地闭合。由此可见，眼图的眼睛张开大小将反映着码间干扰的强弱。

当存在噪声时，噪声叠加在信号上，因此，眼图的线迹更不清楚，于是眼睛张开就更小。不过，应该注意，从图形上并非能观察到随机噪声的全数形态，例如出线机缘少大幅度噪声，由于它在示波器上一晃而过，因此用人眼使馆产不到的。所以，在示波器上只能大致估量噪声的强弱。

为了说明眼图和系统性能之间的关系，咱们八眼图简化为一个模型，如图所示。

最佳抽样时刻噪声容限过零点畸变对定时差的灵敏度图4.2 眼图的模型门限电平抽样时刻最大信号畸变 该图

表述下列意思：

（1） 最佳抽样时刻应是眼图张开的最大时刻；

（2） 对按时误差的灵敏度可由眼图的斜边之斜率决定，斜率越陡，对按时误差就越灵敏； （3） 图的阴影区的垂直高度表示信号幅度畸变范围； （4） 图中央的横轴位置应对应裁决门限电平；

（5） 在抽样时刻上，上下两图阴影区的距离距离之半为噪声容限（或称噪声边际），即若噪声瞬时值超过这个容限，则就可能发生错误裁决。

第五章 伪随机序列

随机噪声在通信技术中首先是作为有损通信质量的因素受到人们重视的。信道中存在的随机噪声会使模拟信号产生失真，或是数字信号解调后出现误码；同时，他仍是限制信道容量的一个重要因素。因此，人们最先是企图设法消除或减少通信息系统中的随机噪声。可是，有时人们也希望取得随机噪声。例如，在实验室中对通信设备或系统进行测试时，有时要故意加入必然的随机噪声，这是则需要产生它。

早在20世纪40年代末，香农（Shannon）就曾指出，在某些情况下，为了实现最有效的通信，应采用具有白噪声的统计特性的信号。另外，为了实现高靠得住的保密通信，也希望能够利用随机噪声。但是，利用随机噪声的最大困难是它难以重复产生和处置。直到60年代，伪随机噪声的出现才使这一困宝贵到解决。

伪随机噪声具有类似于随机噪声的一些统计特性，同时又便于重复产生和出理。由于胎具有随机噪声的长处，又避免了它的缺点，因此取得了普遍的实际应用。目前普遍应用的伪随机噪声都是由数字电路产生的周期序列（经滤波等处置）取得的。我将这种周期序列称为伪随机序列。

产生伪随机序列的电路为一反馈移存器。它又分为线形反馈移存器和非线性反馈移存器两类。有线性反馈移存器产生的周期最长的二进制数字序列称为最大长度线性反馈移存器序列，通常简称为m序列。

有一般说来，一个n级反馈移存器可能产生的最长周期等于（2n-1）。

c01an1c1an2c2a1cn1a0cn1输出

图5.1 线性反馈移位寄存器图中是一个一般的线性反馈移存器的组成，图中一级移存器的状态用ai表示，ai=0或1，，ci=0表示此线断开。i为整数。反馈线的连接状态用ci表示，ci=1表示此线接通（参加反馈）反馈线的连接不同，就可能改变此移存器输出序列的周期P。

一般来讲，对于任意状态ak，有递推公式： ak =ciaki 5-1

i1n它给出移位输入ak与移位前各级状态的关系。上式中求和为按模2运算。

ci的取值决定了移位寄放器的反馈连接和序列的结构，将它用方程可表示为：

if(x)c0c1xc2xcnxcix 5-2

2ni0n该方程成为特征方程（或特征多项式）。式中xi仅指明其系数（1或0）代表ci的值x本身的取值并无实际意义，也无需计算x的值。

例如： 特征方程 f(x)1xx2 5-3 仅表示x0，x1和x4的系数c0=c1=c4=1，其余的ci为零（c2=c3=0）。 同理，可将反馈移位寄放器的相输出序列ak用代数方程表示为:

kG(x)a0a1xa2xanxakx 称为母函数。 5-4

2nk0n伪随机序列应用于误码率的测量，在数字通信中误码率是一项主要指标。在实际测量数字通信系统的误码率时，一般说来，测量结果与信源送出信号的统计特性有关。通常以为二进制信号中0和1是以等概率随机出现的。所以测量误码利率是最理想的信源是随机序列产生器。这样测量的结果，咱们以为是符合实际运用的情况。

可是，用真正的随机序列产生器进行测试时，只适宜于闭环线路的测试，如图所示。图中数字通信发送设备和接收设备放在同一地址，利用双向信道将发出的随机序列转回到本地，在比较器中将原发送随机序列和接收到的序列逐位比较，若是二者不同，就以为出现了一个纠错码，送到记录设备中记录下来。

随机序列发送正向信道记录比较接收反向信道

图5.2 闭环测试法不过，这种闭环测试法所用信道不符合实际情况，因为实际通信中一般都是单程传输信息的。在测量单程数字通信的误码率时，就不能利用随机序列，而只好利用性能相近的伪随机序列代替它。图示出这种情况。这时，数字通信的发送设备和接收设备分处两地。由于发送端的是伪随机序列，而且一般是m序列，故接收端可以用一样的m序列产生器，由同步信号控制，产生的本地序列。本地序列和接收序列相较较，就可以够检测误码。

伪随机序列发送信道接收比较伪随机序列记录同步信号图5.3 单程测试法

国际电报电话咨询委员会（CCITT）建议用于数据传输设备测量误码的m序列周期是511，其特征多项式建议采用x9x51；和建议用于数字传输系统（1544/2048和6312/8488kb/s）测量的m序列周期是215132767，其特征多项式建议采用x15x141。

第六章 System View软件对QAM的仿真进程

System View仿真软件的简介

System View是美国ELANIX公司推出的，基于Windows环境的用于系统仿真分析的可视化软件工具。它界面友好，利用方便。利用它，用户可以用图符（Token）去描述自己的系统，无需与复杂的程序语言打交道，不用写代码即可完成各类系统的设计与仿真。

利用System View，可以构造各类复杂的模拟、数字、数模混合系统和各类多速度系统，它可用于各类线性或非线性控制系统的设计和仿真。用户在进行系统设计时，只需从System View配置的图府库中调出有关图符，进行各类图符的参数设置和彼其间的连线，即可进行仿真操作，给出分析结果。System View提供功能壮大的分析计算，可以按照用户的需要对结果进行各类分析，对系统设计和修改十分有利。

System View的图符资源十分丰硕，包括大体库（Main Library）和专业库（Optional Library）.大体库中包括加法器、乘法器、多种信号员、接收器、各类函数运算器等，专业库有通信（Communication）、逻辑（Logic）、数字信号处置（DSP）、射频/模拟(RF/Analog)等特别适合于现代通信系统的设计、仿真和方案论证。另外， System View还通过自概念库的形式提供了IS95和DVB扩展图符库，方便用户进行CDMA通信系统和数字电视业务的分析；用户还可以自己用C语言编写自己的用户自概念苦，使得System View的应用加倍方便。

System View能自动执行系统连接检查，给出连接错误信息或悬空的待连接信息，通知用户连接犯错并通过显示指出犯错的图标。这个特点对用户系统的诊断十分有效的。System View的另一重要特点是它可以从各类不同角度、以不同方式按要求设计多种滤波器，并可自动完成滤波器的指标——如幅频特性（波特图）、传递函数、根轨迹图等——之间的转换。

在设计和仿真方面，System View还提供了一个真实而灵活的窗口用以检查、分析系统波形。在窗口内，可以通过鼠标方便的控制内部数据的图形放大、缩小、转动等。另外，分析窗口还带有一个功能壮大的“接收计算器”，可以完成对仿真运行结果的各类运算、频谱分析、滤波。

System View还有与外部文件的接口，可直接取得并处置输入/输出数据。提供了与编程语言VC++或仿真工具MATLAB的窗口，可以很方便的挪用其函数。System View还具有与硬件设计的借口：与Xilinx公司的软件Core Generator配套，可以将System View系统中的部份器件生成下载FPGA芯片所用的数据文件；另外，System View还有与DSP芯片设计的接口，

可以将其DSP库中的部份器件生成DSP芯片编程的C语言源代码。

16QAM系统的System View仿真实验

6.2.1 仿真实验的参数和原理图 一、仿真实验系统参数

1：输出码元速度为的随机序列作为实验系统的信号源。 2：输出频率为的正交信号做作为系统的载波信号。

3：输出的方波信号及其正交信号，作为抽样裁决的时钟信号。 4：保证串/并变换并/串变换的正确性。

二、仿真实验系统原理框图

由于信道资源愈来愈紧张，许多数据传输场合二进制数字调制已无法知足需要。为了在有限信道带宽中高速度地传输数据，可以采用多进制（M进制，M>2）调制方式，MPSK则是常常利用的调制方式，由于MPSK的信号点散布在圆周上，没有最充分地利用信号平面，随着M值的增大，信号最小距离急剧减小，影响了信号的抗干扰能力。MQAM称为多进制正交幅度调制，它是一种信号幅度与相位结合的数字调制方式，信号点不是限制在圆周上，而是均匀地散布在信号平面上，是一种最小信号距离最大化原则的典型运用，从而使得在一样M值和信号功率条件下，具有比MPSK更高的抗干扰能力。16QAM信号的调制进程如图6-1所示。解调进程如图6-2所示。16QAM的每一个信号点都可视为同相与正交两个分量的矢量合，与同相和正交载波相乘的信号为两个4电平基带信号，别离由输入的二进制序列转换而成。

Rb / 2二进制信 息串/并变换2-L电平变换预调制LPFX（t）costsintRb / 22-L电平变换预调制LPF已调信号输 出Y（t）

图6-1 16QAM的调制器原理框图

在16QAM信号的解调器中，“低通滤波器”后边接“取样裁决器”可以大大提高解调输出的正确性，因为低通滤波器输出的是包括信道畸变和噪声影响的模拟量，信号取值具有很

大模糊性，此时信号星座图中的信号点是发散的，这一点将在接下来的仿真分析结果中充分表现出来。取样裁决器的作用就是最大限度地消除各类不利因素，使信号星座图加倍趋于理想16QAM的信号星座图。事实上，几乎所有规范的数字解调系统都是采样这种处置方式。

LPF多电平判决L到2电平变换Rb / 2载波恢复定时恢复并/串变换Rb / 2LPF多电平判决L到2电平变换

图6-2 16QAM的解调器原理框图

创建一个16QAM调制与解调系统：

数字基带信号的产生只需通过挪用System View动态系统中的库函数就可以实现。其输出为码元速度的伪随机码。

串/并转换电路主要利用D触发器组成四位移位寄放器，输入信号以四位为一个码组,前两位输出为X(t),后两位输出为Y(t)。在此进程中要利用按时脉冲准确提取位按时信号,保证寄放器正常工作。

调制与解调滤波器均选用Butterworth低通滤波器。 系统的码元速度为；载波频率为；采样频率为384kHz。

用System View软件成立的整体电路如图6-3所示，各个子系统将别离介绍。

图6-3 用System View软件成立的16QAM仿真电路

16QAM调制部份的System View软件仿真

调制部份由3大部份电路组成，别离为：串/并变换电路、D/A变换电路、正交调制电路。下面别离对各电路予以仿真。

1. 串/并变换电路

串/并变换仿真电路如图6-4所示。图中，系统输入是码元速度为的数字基带信号，四个D触发器组成四位移位寄放器。控制移位寄放器的时钟信号频率为，脉冲宽度为*10。在时钟脉冲的上升沿到来时， D触发器对基带信号进行采样。

对于采样后的信号,要每两位分为一组进行2/4电平转换.本系统利用两位移位寄放器对分组信号进行采样维持,并将两位分组码传给D/A转换器变成四电平信号进行调制。

6

图6-4 串/并变换电路

串/并变换仿真电路各主要观察点的波形如图6-5～6-9所示。

图6-5 信源输出信号波形

图6-6 输入四位移位寄放器的时钟信号波形

图6-7 输入二级两位移位寄放器的时钟信号波形

图6-8 I支路输出变换电平前的并行信号

图6-9 Q支路输出变换电平前的并行信号

经串/并变换电路，将信源输入的一路串行信号以两位为一组,分成两组并行信号。 2. 2/4电平转换电路

此电路的主要功能是，将串/并变换的两路二进制基带信号变成两路并行的四电平基带信号。为了抑制已调信号的带外辐射,四电平的基带信号还要通过预调制低通滤波器,形成X(t)和Y(t)。

电平转换的仿真电路如图6-10所示。

图6-10 2/4电平转换电路

其中输入为两路二进制信号,经D/A变换为四电平信号,再经Butterworth预调制低通滤波器变成待调制的信号X(t),Y(t)。

电平转换器各主要观察点的波形如图6-11～6-14所示。

图6-11 I支路转换输出4电平信号

图6-12 Q支路转换输出4电平信号

图6-13 I支路4电平信号经预调制滤波后输出

图6-14 Q支路4电平信号经预调制滤波后输出

经电平转换后信号矢量的星座图如图6-15所示。

图6-15 系统四电平转换后的星座图

从图6-15中可以看到，各矢量端点在图中成正方形均匀散布，与理论描述相符。 3.正交调制电路

在正交调制电路中正交调制载波是。 正交调制的仿真电路如图6-16所示。

图6-16 正交调制电路

其中输入相乘器的是两路并行信号,别离与频率为的同相载波和经90移相的正交载波相乘,经相加器相加输出的即为16QAM已调信号。

o正交调制器各主要观察点的波形如图6-17～6-19所示。

图6-17 I支路的已调信号波形

图6-18 Q支路的已调信号波形

图6-19 I支路与Q支路相加后输出的已调信号波形

至此仿真实现了调制功能,将数字基带信号变换为适合频带传输的频带信号,送入信道进行传输。

16QAM解调部份的System View软件仿真

1.正交解调电路

正交解调电路的主要功能是对来自信道的已调信号进行解调,输出为两路并行的解调信号,并经低通滤波器滤除频带外的噪声,将信号送入抽样裁决器。

正交解调的仿真电路如图6-20所示。

图6-20 正交解调电路

其中两路输入均为相加后的已调信号,由于解调信号的彼此正交性，可以正确恢复出调制电路中的I支路和Q支路信号。低通滤波器滤除有效信号外的加性噪声，保证抽样裁决的正确有效。

电路中各主要观察点的波形如图6-21～6-24所示。

图6-21 I支路解调信号

图6-22 Q支路解调信号

图6-23 I支路信号经低通滤波后波形

图6-24 Q支路信号经低通滤波后波形

经低通滤波后系统的星座图如图6-25所示。眼图如图6-26所示它可验证系统解调的正确性，并对理论中的有关知识予以实践说明。

图6-25 系统在取样裁决前的星座图

图6-26 I支路低通滤波器输出端的眼图

2. A/D变换电路

本部份的作用是对本地恢复载波解调出的基带信号进行抽样裁决、信号维持、A/D变换，变成两路并行的二进制电平信号。为最后并/串恢复初始码元提供正确电平信号。

A/D变换仿真电路如图6-27所示。

图6-27 A/D变换电路

图6-27中，采样裁决器完成采样和裁决的功能。 采样裁决器的参数设置为：采样率：4800Hz

采样距离：10

维持器维持采样器输出的电平信号，无增益。

增益器设置为线性增加一倍

电路中有关信号波形如图6-28～图6-33所示。

4

图6-28 I支路抽样输出波形

图6-29 Q支路抽样输出波形

图6-30 I支路抽判、维持、增益后波形

图6-31 Q支路抽判、维持、增益后波形

图6-32 I支路经ADC 4/2变换后输出波形

图6-33 Q支路经ADC 4/2变换后输出波形

由此A/D变换电路输出为两路并行的2电平信号，送入并/串电路，进行最后一步处置。 3.并/串变换电路

本电路的主要功能是在A/D变换后，将I支路和Q支路两路并行的基带信号通过并/串变换，变换为一路串行信号，恢复信源输出的信号。 并/串变换仿真电路如图6-34所示：

图6-34 并/串变换电路

并/串变换输出信号波形如图6-35所示。这是系统的最终输出。

图6-35 并/串变换输出

16QAM系统的性能仿真

作为一种现代调制技术，QAM相较较传统调制技术，有着很多优于传统调制技术的特性，使得它在中、大容量数字微波通信系统、有线电视网络高速数据传输、卫星通信系统和蜂窝系统等系统中取得大规模应用，大大提高系统通信质量和通信效率。

当系统的码元速度等条件给定的条件下，衡量系统频谱利用率的主要指标就是传输带宽，当系统完成调制后，对已调信号进行傅立叶变换，从频谱上就可以够直观地看到系统的带宽值。

图6-36和图6-37别离给出了经QAM系统调制后信号的时域波形和经傅立叶变换后的频谱图。

图6-36 已调信号的时域波形

图6-37 已调信号的频谱图

图中系统参数为： 码元速度： 载波速度： 噪声均方值为

由图6-37 频谱图可以看出16QAM信号的频谱高度集中在以为中心的一段很窄的频率范围内，信号所占带宽很窄。这表明，16QAM调制与解调方式具有频谱利用率高的优良特性。实际的数字通信系统中数据在传输进程中必然会产生失真。而且，当信号通过信道时，由于噪声和各类干扰，也有可能使输入调制器的信号发生错误。基于这些原因，通信系统的性能就会降低。通常情况下，咱们用误码率来表征系统的抗噪声性能。

下面一组图（图6-38～6-43）给出了不同信噪比下系统的输入输出波形。

图6-38 无加性噪声时系统输入输出信号波形

对图中信号做出统计可以看到由于同步的问题，系统有必然的延迟，但从上述波形看，此时误码率极低（统计字符数为120）。

图6-39 噪声均方值方差＝时系统输入输出信号波形

图6-40 噪声均方值方差＝时系统输入输出信号波形

图6-41 噪声均方值方差＝时系统输入输出信号波形

图6-42 噪声均方值方差＝1V时系统输入输出信号波形

图6-43 噪声均方值方差＝2V系统输入输出信号波形

为了准确算出系统的误码率，咱们专门设计了误码率计算电路，电路如图6-44所示。

图6-44 系统误码率计算电路

图中咱们对系统的输入输出码元进行采样，然后通过比较器统计输出码元与输入码元不同的个数，然后再与总的码元个数进行除法运算，从而取得系统的误码率。

为了系统的研究16QAM调制系统的总抗噪声性能，咱们给出不同信噪比下系统误码率的转变曲线，其中，系统的信噪比随着每次循环依次递减50％，系统参数设置如下：

采样率：105 采样点数：1152001 循环次数：10

系统噪声起始均方值：2V 误码率的转变曲线如图6-45所示。

图6-45 系统误码率随信噪比转变曲线

图中每一横格表示系统循环一次，也就是说每前进一格系统的输入信噪比减小一半。从图中可以看出，随着输入信噪比的逐渐减小，系统的误码率也随之减小，系统循环到第九次时，系统误码率将为零。

通过对16QAM误码率的分析，咱们可以看到QAM调制解调系统在抗噪声方面的优良

特性。

结束语

通过这一次的毕业设计，我学习并学会了利用应用软件System View，能够在该环境下进行简单的电路仿真。大体上知道了数字调制解调技术的发展状况，并对振幅调制解调原理有了更深一步的熟悉理解了MQAM的原理，知道了眼图、星座图、各个频谱的产生原理、误码性能测试和相关参数的设定。

明白了结合相位调制和幅度调制的这种正交幅度调制的大体进程,通过在不同环境的要

求去设定M的值,使其应用性大大增强,在相当的程度提高了频带的利用率,这对无线传输的频带资源是很大的节省。

同时，在这一段时间的学习中，使咱们加倍明白集体合作的力量。另外，也感激老师对咱们的谆谆教诲,让咱们学到了很多的知识。

致 谢

在这次的毕业设计进程中，我首先要感激宫锦文老师，宫老师是一名治学严谨、学问深厚、实践知识丰硕的高级工程师，在他的悉心指导和认真负责的催促下，我在毕业设计进程中学到了丰硕的知识，并最终顺利完成这次设计，是他在整个毕业设计进程中给我提供了毕业设计所需要的资料，帮忙解答毕业设计中碰到的问题。他循循善诱的教诲和不拘一格的思路给予我无尽的启迪。其次要感激乔立民老师和实验室的工作老师，是他们毕业设计中为我准备好了毕业设计的工作环境，在论文写作的整个进程中给予了我指导，同时也要感激和我一路做毕业设计的同窗们，正是由于有了他们的帮忙，在碰到问题的时候，我才能够顺利的一一克服，在咱们的彼此帮忙、彼此鼓励下，咱们最终解决了问题，圆满地完成了这次毕业设计的各项工作。

论文即将写成，回忆这段时间一路走过的多少个日日夜夜，我的心难以安静。从第一次拿到课题到方案的设立和最终实现，从论文的构思到论文的顺利完成，有多少位可敬的老师给了我无私的帮忙，有多少位同窗、朋友给了我莫大的鼓励和支持，在这里请他们接受我真挚的谢意！再次感激他们的帮忙和鼓励！谢谢！

参考文献

1 . 樊昌信，张甫翊，徐炳祥，吴成柯等编著.通信原理（第五版）.北京：国防工业出版社，2001。

2 . 张辉，曹丽娜编著.现代通信原理与技术.西安：西安电子科技大学出版社，2002。 3 . 曹志刚，钱亚生编著. 现代通信原理. 北京：清华大学出版社，1992。

4 . 曾兴雯，刘乃安，陈健等编著.高频电路原理与分析.西安：西安电子科技大学出版社，2001。

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