九年级数学二次函数单元测试题

二次函数单元测试题

一、选择题：(共30分) 1、二次函数yx212kx12，当x1时，y随着x的增大而增大，当x1时，y随着x的增大而减小，则k的值应取（ ） A、12 B、11 C、10 D、9

2、下列四个函数中，y的值随着x值的增大而减小的是（ ） A、y2x B、y1x0 C、yx1 D、yx2x0

x3、已知二次函数yax2bx的图象经过点A，则ab有 ( ) （1，1）A、最小值0 B、最大值 1 C、最大值2 D、有最小值1 44、二次函数y(x1)22的最小值是（ ）． A、2 B、1 C、－3 D、 23 5、若二次函数yax2bxc的顶点在第一象限，且经过点，， （0，1）（1，0）则Sabc的变化范围是 ( ) A、0S2; B、S1; C、1S2; D、1S1 6、如果抛物线yx26xc2的顶点到x轴的距离是3，那么c的值等于（ ） A、8 B、14 C、8或14 D、-8或-14 7、把二次函数y3x2的图象向左平移2个单位，再向上平移1个单位，所得到的图象对应的二次函数关系式是（ ） A、y3x221 B、y3x221 C、y3x221 D、y3x221 8、已知抛物线yax2bx，当a0，b0时，它的图象经过( ) A.一、二、三象限 B.一、二、四象限 C．一、三、四象限 D.一、二、三、四象限.

9、若b0，则二次函数yx2bx1的图象的顶点在（ ） A、第一象限 B、第二象限 C、第三象限 D、第四象限 10、不论x为何值，函数yax2bxca0的值恒大于0的条件是( ) A.a0，0 B.a0，0; C.a0，0; D.a0，0 二、填空题：(共24分)

11、已知抛物线y＝x2－3x－4，则它与x轴的交点坐标

是 . 12、已知二次函数

y4x22mxm2与反比例函数

y16O40x2m4的图像在第二象限内的一个交点的横坐yx标是－2，则m的值是 。

13、有一个抛物线形拱桥，其最大高度为16m，跨

度为40m，现把它的示意图放在平面直角坐标系中如 图（4），求抛物线的解析式是_______________。 14、老师给出一个函数，甲，乙，丙，丁四位同学各指出这个函数的一个性质:甲:函数的图像不经过第三象限。乙：函数的图像经过第一象限。丙：当x＜2时，y随x的增大而减小。丁：当x＜2时，y＞0，已知这四位同学叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的一个函数____________________________________ 。 15、已知二次函数yx2＋bx＋c的图像过点A，且关于直线x2对称，（c，0）则这个二次函数的解析式可能是_____________________________________.（只写出一个可能的解析式） 16、炮弹从炮口射出后，飞行的高度（与飞行的时间（之间的函hm）ts）数关系是hv0tsin5t2，其中v0是炮弹发射的初速度，是炮弹的（m/s）发射角，当v0300， sin1时，炮弹飞行的最大高度是2___________。 三、解答题：(共66分)

17、（6分）已知二次函数yx22x.

（1）求出抛物线的顶点坐标、对称轴、最小值；（2）求出抛物线

与x轴、y轴交点坐标；

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y18、（6分）已知抛物线y－x2bxc的部分图象如 图所示.(1)求b、c的值； (2)求y的最大值；(3)写出 当y0时，x的取值范围.

54321-2-1O1-1-223x19、（8分）张大爷要围成一个矩形花圃．花圃的一边利用足够长的墙另三边用总长为32米的篱笆恰好围成．围成的花圃是如图所示的矩形ABCD．设AB边的长为x米．矩形ABCD的面积为S平方米． （1）求S与x之间的函数关系式（不要求写出自变量x的取值范围） （2）当x为何值时，S有最大值？并求出最大值．

20、（8分）改革开放以来，某镇通过多种途径发展地方经济，1995

年该镇年国民生产总值为2亿元，根据测算，该镇国民生产总产值为5亿元时，可达到小康水平。(1)若从1996年开始，该镇国民生产总值每年比上一年增加0.6亿元，该镇通过几年可达到小康水平?(2)设以2001年为第一年，该镇第x年的国民生产总值为y亿元，y与x之间的关系是y1x22x（该镇那一年的国民生产5x0）93总值可在1995年的基础上翻两番（即达到1995年的年国民生产总值的4倍）？

21、（8分）如图，在OAB中，B90，BOA30，OA4，将OAB绕点．（1）求A'点的坐（0，4）O按逆时针方向旋转至A'B'C'，C点的坐标为标； （2）求过C，A'，B三点的抛物线yax2bxc的解析式；

22、（8分）如图有一座抛物线形拱桥，桥下面在正常水位是AB宽20m，

OB'yCA'BAx

水位上升3m就达到警戒线CD，这是水面宽度为10m。（1）在如图的坐标系中求抛物线的解析式。(2)若洪水到来时，水位以每小时0.2m的速度上升，从警戒线开始，再持续多少小时才能到拱桥顶？

23、（10分）某商场试销一种成本为每件60元的服装，规定试销期间销售单价不低于成本单价，且获利不得高于45%，经试销发现，销售量y（件）与销售单价x（元）符合一次函数ykxb，且x65时，y55；x75时，y45．（1）求一次函数ykxb的表达式； （2）若该商场获得利润为W元，试写出利润W与销售单价x之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少元？ （3）若该商场获得利润不低于500元，试确定销售单价x的范围．

24、（12分）如图甲，Rt△PMN中，∠P＝90°，PM＝PN，MN＝8cm，矩形ABCD的长和宽分别为8cm和2cm，C点和M点重合，BC和MN在一条直线上，令Rt△PMN不动，矩形ABCD沿MN所在直线向右以每秒1cm的速度移动(如图乙)，直到C点与N点重合为止．设移动x秒后，矩形ABCD与△PMN重叠部分的面积为ycm2．求y与x之间的函数关系式．

二次函数单元测试题

一、选择题

1、C 2、B 3、A 4、A 5、 C 6、D 7、D 8、B 9、D 10、B 二、填空题

11、（-1，0），（4，0） 12、7; 13、y0.04x21.6x; 14、略;

15、只要写出一个可能的解析式; 16、1125m 三、解答题

17、（1） 顶点坐标（－2，－4.5），对称轴：直线x＝－2；最小值－4.5．

（2）抛物线与x轴的交点坐标为（－5，0），（1，0）．与y轴的交点坐标为（0，） 18、(1)b=－2,c=3 (2) 4 (3) x＜－3或x＞1 19、(1)S=-2x2+32x (2)x=8时最大值是128 20、(1)5; (2) 2003; 21、(1)2，23）A（， (2)y52132x(233)x4. 222、 y125x2; 5小时 23、解：（1）一次函数的表达式为yx120 （2）当销售单价定为87元时，商场可获得最大利润，最大利润是891元 （3）销售单价x的范围是70≤x≤87． 24、解：分为下列三种情况： (1) yx2(0x2); (2)y(MCGD)DC2x2(2x6);

(3)y(MNGH)DCCNCQ(x8)212(6x8).

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