满分100分
时间60分
考生注意：1、本卷共有29个小题，共100分+30分
2、考试时间为
一、选择题（本题共有
90分钟
(新人教版)
10个小题，每小题都有A、B、C、D四个选项，请你把你认为适当的
选项前的代号填入题后的括号中，每题1、下列说法正确的是（A C
整数就是正整数和负整数有理数中不是负数就是正数
2分，共20分）） B D
负整数的相反数就是非负整数零是自然数，但不是正整数
）
2
2、下列各对数中，数值相等的是（A
－2与(－2)
37
7
B －3与(－3)
2
C －3×2与－3×2
32
D ―(―3)
2
与―(―2)
3、在－5，－9，－3.5，－0.01，－2，－212各数中，最大的数是（A －12
B －9
C
－0.01
D －5
）
D
0或1 ）
D
5
）
4、如果一个数的平方与这个数的差等于A
0
B
－1
0，那么这个数只能是（
C
1
5、绝对值大于或等于A
8
100
1，而小于4的所有的正整数的和是（ B
7
101
C 6 ）
6、计算：(－2)A
2
100
+(－2) B
的是（－1
C
－2
）
C
8
D －2
100
7、比－7.1大，而比1小的整数的个数是（A
6
B
7
D 9
8、2003年5月19日，国家邮政局特别发行万众一心，抗击“非典”邮票，收入全部捐赠给卫生部门用以支持抗击“非典”斗争，其邮票发行为确的是( A．1.205×10
7
12050000枚，用科学记数法表示正
)
B．1.20×10
8
C．1.21×10)
7
D．1.205×10
4
9、下列代数式中，值一定是正数的是A．x
2
(
B.|－x+1|
2
2
C.(－x)+2
2
D.－x+1 ） D
±862
2
10、已知8.62＝73.96，若x＝0.7396，则x的值等于（A
86. 2
B
862
C
±0.862
二、填空题（本题共有11、一幢大楼地面上有
9个小题，每小题12层，还有地下室
2楼记为
2分，共18分）
2层，如果把地面上的第一层作为基准，记为
；地下第一层记
0，
规定向上为正，那么习惯上将
作为
12、如果数轴上的点为___________。
；数－2的实际意义为
。
，数＋9的实际意义
A对应有理数为-2，那么与A点相距3个单位长度的点所对应的有理数
13、某数的绝对值是≈14、(
5，那么这个数是
（保留四个有效数字） )＝16，(－ )＝
3 的点表示的有理数是
72
3
。134756
。
。
15、数轴上和原点的距离等于
6
16、计算：（-1）+（-1）=____________。17、如果a、b互为倒数，c、d互为相反数，且18、＋5.7的相反数与－7.1的绝对值的和是19、已知每辆汽车要装三、解答题
20、计算：（本题共有
8个小题，每小题
4分，共32分）
（2）―82+72÷36
4个轮胎，则51只轮胎至多能装配
m=-1，则代数式2ab-（c+d）+m=_______。
。
辆汽车。
2
（1）8＋(― )―5―(―0.25)
（3）7 ×1 ÷(－9＋19) （4）25×(―18)+(―25)×12＋25×(－10 )
（5）(－79)÷2 ＋×(－29) （6）(－1)－(1－7)÷3×[3―(―3)]
32
（7）2(x-3)-3(-x+1) (8) –a+2(a-1)-(3a+5)
21、一天小明和冬冬利用温差来测量山峰的高度。冬冬在山脚测得的温度是在山顶测得的温度是多高？5分
2℃，已知该地区高度每升高
100米，气温下降
4℃，小明此时
0.8℃，问这个山峰有
22、有一种“二十四点”的游戏，其游戏规则是这样的：任取四个将这四个数（每个数用且只能用一次）
进行加减乘除四则运算，
1至13之间的自然数，使其结果等于
24。例如对1，
2，3，4，可作如下运算：(1+2+3)×4＝24（上述运算与现有四个有理数使其结果等于（2）（3）
另有四个有理数（4）
于24。（4分）
23、下表列出了国外几个城市与北京的时差数）。现在的北京时间是上午（1）求现在纽约时间是多少？
（2）斌斌现在想给远在巴黎的姑妈打电话，你认为合适吗？城纽巴东
市约黎京
时差/ 时－13 －7 ＋1 －14
8∶00
3，－5，7，－13，可通过运算式
4×(1＋2＋3)视为相同方法的运算）
可以使用括号，
，
，
。
3，4，－6，10，运用上述规则写出三种不同方法的运算式，24。运算式如下：（
1）
使其结果等
（带正号的数表示同一时刻比北京的时间早的时
3分
芝加哥
24、画一条数轴，并在数轴上表示：3.5和它的相反数，－4和它的倒数，绝对值等于<”号连接起来。6分
3的
数，最大的负整数和它的平方，并把这些数由小到大用“
25、体育课上，全班男同学进行了100米测验，达标成绩为
15秒．
＋0.6
）
15秒，下表是某小组８名男
生的成绩斐然记录，其中＂＋＂表示成绩大于－0.8
+1
－1.2
０
－0.7
－0.4 －0.1
问：（１）这个小组男生的达标率为多少？（
（２）这个小组男生的平均成绩是多少秒？6分
26、有若干个数，第一个数记为a1，第二个数记为a2，…，第n个数记为an。若a1=1/2，从
。试计算：a2=______，a3=____，
a2004是多少？6分
第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”
a4=_____，a5=______。这排数有什么规律吗？由你发现的规律，请计算
四、提高题（本题有2个小题，共16分）
5与－2两数在
1、同学们都知道,|5－(－2)|表示5与－2之差的绝对值,实际上也可理解为数轴上所对的两点之间的距离。试探索：(2)找出所有符合条件的整数
(1)求|5－(－2)|=______。
x，使得|x+5|+|x-2|=7这样的整数是___________。
(3)由以上探索猜想对于任何有理数果没有说明理由。
(8分)
x，|x－3|+|x－6|是否有最小值？如果有写出最小值如
2、若a、b、c均为整数，且∣a－b∣＋∣c－a∣＝1，求∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣的值(8分)
32
七年级数学有理数单元测试题答案
一、1:D 2:A 6:D 7:C 二、11:+2;-1;10
5
选择题: 每题2分，共20分 3:C 8:A
4:D 9:C
5:C 10:C填空题（本题共有
地下第2层;地面上第9层. 16:0
17:3 14:±4;-8/27
18 :1.4
9个小题，每小题
2分，共18分） 13: ±5;1.348×
15: ±
19:12
12:-5,+1
3.5 三、
解答题: 20: 计算：（本题共有8个小题，每小题4分，共32分）
① 3 ②-80 ③21/16 0 ⑤ -48 ⑥ 0
⑦5x-9
-2a-7 21:解: (4-2)÷0.8×100=250(米)
22:略
23: ①8-(-13)=21
时
②巴黎现在的时间是
1时,不可以打电话.
24:解:数轴略;-3.5＜-3＜-2＜-1＜-0.5＜1＜3＜3.5 25: ①成绩记为正数的不达标,只有2人不达标,6人达标.这个小组男生的达标率
②-0.8+1-1.2+0-0.7+0.6-0.4-0.1=-1.6
15-1.6÷8=14.8秒
26 a2=2，a3=-1，a4=1/2，a5=2。这排数的规律是:1/2,2,-1
循环. a
2004=-1
四、提高题（本题有
3个小题，共20分）
2:
①7
②画出数轴,通过观察:-5到2之间的数都满足|x+5|+|x-2|=7,这样的整数有-5,-4,-3,-2,-1,0,1,2 ③猜想对于任何有理数
x，|x－3|+|x－6|有最小值=3.因为
当x在3到6之间时, x到3的距离与x到6的距离的和是
3,并且是最小的.
当x＜3和x＞6时, x到3的距离与x到6的距离的和都＞3. 3:解: ∵∣a－b∣3
＋∣c－a∣2
＝1,并且a、b、c均为整数∴∣a－b∣和∣c－a∣=0或1
∴当∣a－b∣=1时∣c－a∣=0,则c=a, ∣c－b∣=1 ∴∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=0+1+1=2 当∣a－b∣=0时∣c－a∣=1,则b=a, ∣c－b∣=1 ∣a－c∣＋∣c－b∣＋∣b－a∣=1+1+0=2
④⑧
=6÷8=75%
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