通用飞机航材需求预测方法分析研究

第３　ｌ卷第６期　２０　１　４年１　２月　沈阳航空航天大学学报　Ｊｏｕｒｎａｌ　ｏｆ　Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ　Ｖ＿ｏ１．３１　ＮＯ．６　Ｄｅｃ．２　０　１　４　，＿一”十”＋“—＋＾。、　｛管理工程｝　ｋ－＋．．＋”＋”十－　文章编号：２０９５—１２４８（２０１４）０６—００８３一Ｏ８　通用飞机航材需求预测方法分析研究　陈侠　，一，王拓　，王磊　，朱姗姗。　（１．沈阳航空航天大学经济与管理学院，沈阳１１０１３６；２．沈阳航空航天大学自动化学院，沈阳１１０１３６；　３．沈阳市军事体育陆上运动学校教务科，沈阳１１０１３６）　摘要：航材需求预测问题一直是航空领域的重要研究课题，如何科学地确定航材需求量，航　材需求预测方法的选择尤其重要。通过对国内外关于航材需求预测的文献进行分析研究，总　结当前航材需求的预测方法。在对航材分类的基础上，给出了基于时问序列、航材寿命函数、　维修理论和智能算法的通用飞机航材需求预测方法及选择的一般原则，构建了一个合理有效　的需求预测系统，以此提高预测的准确性和便捷性，为通航企业　关键词：通用飞机；航材需求；预测方法；航材管理　中图分类号：Ｖ２５０　文献标志码：Ａ　助。　ｄｏｉ：１０．３９６９／ｊ．ｉｓｓｎ．２０９５—１２４８．２０１４．０６．０１５　Ａｎａｌｙｓｉｓ　ｏｆ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ａｉｒ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｄｅｍａｎｄ　ａｂｏｕｔ　ｇｅｎｅｒａｌ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ＣＨＥＮ　Ｘｉａ　，ＷＡＮＧ　Ｔｕｏ　，ＷＡＮＧ　Ｌｅｉ　，ＺＨＵ　Ｓｈａｎ—ｓｈａｎ　（１．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆＥｃｏｎｏｍｉｃｓ　ａｎｄ　Ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１１０１３６，Ｃｈｉｎａ；　２．Ｓｃｈｏｏｌ　ｏｆ　Ａｕｔｏｍａｔｉｏｎ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｕｎｉｖｅｒｓｉｔｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１　１０１３６，Ｃｈｉｎａ；　３．Ａｃａｄｅｍｉｃ　Ａｆｆａｉｒｓ　Ｄｉｖｉｓｉｏｎ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　Ｍｉｌｉｔａｒｙ　Ｓｐｏｒｔｓ　Ａｃａｄｅｍｙ，Ｓｈｅｎｙａｎｇ　１１０１３６，Ｃｈｉｎａ）　Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ａｉｒ　ｍａｔｅｒｉｅｌ　ｄｅｍａｎｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｈａｓ　ｂｅｅｎ　ａｎ　ｉｍｐｏ￣ａｎｔ　ｒｅｓｅａｒｃｈ　ｔｏｐｉｃ　ｉｎ　ｔｈｅ　ｆｉｅｌｄ　ｏｆ　ａｖｉａｔｉｏｎ．　Ｔｈｅ　ｓｅｌｅｃｔｉｏｎ　ｏｆ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｉｓ　ｅｘｔｒａｏｒｄｉｎａｒｉｌｙ　ｉｍｐｏａａｎｔ　ｔｏ　ｔｈｅ　ｓｃｉｅｎｔｉｆｉｃ　ｄｅｔｅｒｍｉｎａｔｉｏｎ　ｏｆ　ａｉｒ　ｍａ—　ｔｅｒｉａｌ　ｄｅｍａｎｄ．Ｉｎ　ｌｉｇｈｔ　ｏｆ　ｔｈｅ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｓｔｕｄｙ　ｏｆ　ｌｉｔｅｒａｔｕｒｅ　ａｂｏｕｔ　ａｉｒ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｄｅｍａｎｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｂｏｔｈ　ｈｅｒｅ　ａｎｄ　ａｂｒｏａｄ，ｔｈｅ　ｆｏｌｌｏｗｉｎｇ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｗｅｒｅ　ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ｂａｓｅｄ　ｏｎ　ｔｈｅ　ａｉｒ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｃｌａｓｓｉｆｉ—　ｃａｔｉｏｎ，ｔｈｅ　ｇｅｎｅｒａｌ　ｐｒｉｎｃｉｐｌｅｓ　ｏｆ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄｓ　ｆｏｒ　ａｉｒ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｄｅｍａｎｄ　ａｂｏｕｔ　ｇｅｎｅｒａｌ　ａｉｒｃｒａｆｔ　ｈａｖｅ　ｂｅｅｎ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｗｉｔｈ　ｔｈｅ　ａｐｐｌｉｃａｔｉｏｎ　ｏｆ　ｔｉｍｅ　ｓｅｑｕｅｎｃｅ，ｌｉｆｅ　ｆｕｎｃｔｉｏｎ，ｍａｉｎｔｅｎａｎｃｅ　ｔｈｅｏｒｙ　ａｎｄ　ｉｎｔｅｌｌｉｇｅｎｔ　ａｒｉｔｈｍｅｔｉｃ，ＳＯ　ａｓ　ｔｏ　ｆｏｒｍｕｌａｔｅ　ａ　ｒｅａｓｏｎａｂｌｅ　ａｎｄ　ｅｆｆｅｃｔｉｖｅ　ｄｅｍａｎｄ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｓｙｓｔｅｍ　ｔｏ　ｉｍｐｒｏｖｅ　ｔｈｅ　ａｃｃｕ—　ｒａｃｙ　ａｎｄ　ａｃｃｅｓｓｉｂｉｌｉｔｙ　ｏｆ　ｔｈｅ　ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ，ｗｈｉｃｈ　ｗｏｕｌｄ　ｈｅｌｐ　ｇｅｎｅｒａｌ　ａｖｉａｔｉｏｎ　ｅｎｔｅｒｐｒｉｓｅｓ　ｉｍｐｌｅｍｅｎｔ　ｔｈｅ　ｅｆ－　￣ｃｔｉｖｅ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　ｏｆ　ａｉｒ　ｍａｔｅｒｉａｌｓ．　Ｋｅｙ　ｗｏｒｄｓ：ｇｅｎｅｒａｌ　ａｉｒｃｒａｆｔ；ａｉｒ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｄｅｍａｎｄ；ｐｒｅｄｉｃｔｉｏｎ　ｍｅｔｈｏｄ；ａｉｒ　ｍａｔｅｒｉａｌ　ｍａｎａｇｅｍｅｎｔ　收稿日期：２０１４—１０—２０　基金项目：国家自然科学基金项目（项目编号：６１０７４１５９）；沈阳科技资助项目（项目编号：１４０４２２００、１４２３１１２９）　作者简介：陈侠（１９６２一），女，辽宁新民人，教授，博士（后），主要研究方向：航材管理与航空航天器任务规划，Ｅ—ｍａｉｌ：ｘｉ・　ａｃｈｅｎｌ１０８＠１６３．ｃｏｒｎ。　沈阳航空航天大学学报　第３１卷　航材是保障飞机正常飞行所需要的各种零　备件，是通航企业最大的资金消耗和资产类型　之一。为了有效地降低航材成本，需要对航材　消耗量进行科学准确的预测，因此航材需求预　测问题一直是航空领域的重要研究课题。目　前，关于航材需求预测方法的研究已取得一些　研究成果　ｊ。文献［１］选用了三种指数平滑　法进行比较研究，分析三种方法适用范围及预　测效果，以确定最佳的指数平滑预测方案。文　献［２］以现代维修理论为基础，结合数理统计　的知识，对航材需求预测方法进行了初步探索，　进而建立了一种较为实用的预测模型。文献　［３］针对传统预测方法很难对消耗数据少、影　响因素不明确的航材进行准确预测的缺陷，运　用灰色模型，对小样本、贫信息类航材进行需求　预测。文献［４］通过采用ＤＥＭＡＴＥＬ（Ｄｅｃｉｓｉｏｎ　Ｍａｋｉｎｇ　Ｔｒｉａｌ　ａｎｄ　Ｅｖａｌｕａｔｉｏｎ　Ｌａｂｏｒａｔｏｒｙ）方法提　取影响航材需求量的关键影响因素，采用遗传　算法优化的灰色神经网络对需求量进行了仿真　预测等等。然而，需要指出的是目前国内关于　通用飞机航材预测的研究刚刚起步，已有的文　献中预测方法单一，往往只能针对某一特定种　类的航材进行预测，对航材需求的预测还是停　留在对代表性零备件的预测，无法满足高水平　的航材保障要求。因此，迫切需要构建一个合　理有效的需求预测系统来提高预测的准确性和　便捷性，从而减少通航企业在航材管理中产生　巨大的资金浪费。目前，通用飞机航材需求预　测系统的研究还没有文献报道。　本文对国内外关于航材需求预测的文献进　行分析，以各种有关航材预测方法的研究成果　为基础，以系统的预测思路为导向，通过研究航　材分类、航材预测方法、通用飞机航材需求预测　系统的构建三个方面来阐述。初步构建了通用　飞机航材需求预测系统示意图，实现对航材需　求的智能化预测，为航材的精细化管理提供帮　助。　１航材分类　对航材科学分类是航材预测的基础，进行　分类便于有针对性地预测航材需求量，根据不　同航材类别的特点，建立相应的预测模型。　航材的分类方法很多，本文对最常用的几　种标准予以介绍：２０世纪６０年代，Ａｌｌｅｎ等人　依据航材的可维修特性，将航材分成可维修和　不可维修两类　；赵淑舫则根据航空技术装备　的六种基本类型的故障率曲线对航材进行了分　类，将航材分为五大类　；按照航材的经济性，　将航材划分为Ａ、Ｂ、Ｃ三类。Ａ类通常是高价　周转件，数量占库存总量的１０％左右，价值占　库存总价值的７０％；Ｂ类为价格较高或中等的　周转件，该类航材占库存总量的２０％，价值约　占２０％；Ｃ类是价格较低的消耗件，占总库存　的７０％，价值不到１０％　；张作刚构建了新的　航材分类指标体系，根据指标集用主成分分析　法进行降维处理对其聚类分析，得出航材综合　分类　；孙建国、丁红兵等人按寿命分布分为　指数寿命件、正态寿命件、威布尔寿命件。　２航材需求预测方法　通用飞机设备故障的随机性、复杂性使航　材消耗具有特殊性，对航材的需求预测提出了　很大的挑战，目前航材需求量的预测主要采用　定性与定量两大类方法。　２．１航材需求定量预测方法　２．１．１基于时间序列的航材需求预测方法　对于周转速度快、有大量历史数据的航材　来说，时间序列预测是很好的方法。它立足于　变量过去的变化规律进行预测，主要有移动平　均法、指数平滑法、灰色预测、Ｂ—Ｊ模型。　（１）移动平均法　根据预测时使用各元素的权重不同，移动　平均法又分为简单移动平均和加权移动平均。　左山等将简单移动平均预测法应用于航材保障　中　，取得较好的效果。加权移动平均法的原　理是：历史各期产品需求的数据信息对预测未　来期内的需求量的作用是不一样的，近期的数　据最能预示未来的情况，因而权重应大些，远期　变量的影响力相对较低，给予较小的权重。　第６期　陈侠，等：通用飞机航材需求预测方法分析研究　８５　计算公式为：Ｙ　＝Ｃａ）１　ｆ＿ｌ＋　２　＋…＋　ｒ一　，（Ｃａ）１＋　２＋…＋∞　＝１）　式中，Ｙ　为第ｒ期的预测值；ｎ为移动平均　项数；　｝为前ｔ—ｎ期航材需求量的实际值序　列；｛　｝为前ｔ—ｎ期航材需求量的权重序列。　（２）指数平滑法　指数平滑法是对移动平均法改进发展而　来，兼顾了全期平均法和移动平均法的优点，不　舍弃过去的数据，仅给予逐渐减弱的权重。根　据平滑次数不同，可分为一次、二次和三次指数　平滑法。　一次指数平滑法一般适用于数据无明显趋　势变动的情况，一次指数平滑值计算公式　：　＝ｏｔｘ　＋（１一Ｏｔ）　，用上述平滑值进行预　测，就是一次指数平滑法，其预ｉ贝０模型为：　Ｙ　＋１＝　：似，＋（１一　）ｙ　，（０＜ｏｌ＜１）　式中，Ｙ川为第ｔ＋１（ｔ＝１，２，…，丁）期的预　测值；），，为第ｔ期的预测值；　为一次指数平　滑值，即以第ｔ期的一次指数平滑值作为第ｔ＋　１期预测值；Ｏｌ为平滑系数。　当数据的变动出现直线趋势时，用一次指　数平滑法预测存在着滞后偏差。修正的方法是　在一次指数平滑的基础上再作二次指数平滑，利　用滞后偏差的规律找出曲线的发展趋势，然后建　立预测模型。二次指数平滑值的计算公式　：　＝　”＋（１一Ｏ１）　，其预测模型为：　Ｙ　＋ｒ＝ａ　＋６　（Ｔ＝１，２，…）　式中，丁为由当前时期数ｔ到预测期的时　期数；ｙ，＋　为第ｔ＋　期的预测值；ａ　为截距，　日　＝２　¨一　；ｂ　为斜率，ｂ　＝　一（　¨一　１一Ｕ　。　），（０＜ＯＬ＜１）；ｔ为当前时期数；　为二次　指数平滑值。　若数据的变动呈现出二次曲线趋势，则需　要用三次指数平滑法。三次指数平滑是在二次　指数平滑的基础上再进行一次平滑，三次指数　平滑值的计算公式口　：　＝　’＋（１一Ｏ１）　，其预测模型为：　＋　＝ａ　＋　＋ｃｔ　（Ｔ＝１，２，…）　式中，ｔ、Ｔ、ｙｆ＋　、　”、　代表的含义同上；　为三次指数平滑值；　为常数项，　＝３　“一　３　＋　；ｂ　ｒ为一次项系数，ｂ　ｒ　丁　［（６—５ａ）　¨一２（５—４　）　＋（４—３　）ｓ　］；Ｃ，　为二次项系数，ｃ，　［　¨一　＋　］，（０＜　＜１）；　（３）灰色预测法　灰色预测法是基于灰色理论，实际也是一　种随机时间序列法，ＧＭ（１，１）模型是灰色预测　模型中最常用的一种。其核心思想是通过对少　量不确定数据进行灰生成来降低数据的随机　性，寻找内在规律，通过微分方程建立灰色系统　模型，对未来状态进行预测。建模过程如下：　步骤一：确定模型微分方程　¨　ＧＭ（１，１）模型的一阶微分方程为：　＋　ａＸ（　）：ｂ　式中，Ｘ（１’为原始数列的生成数列；ａ和ｂ　为待定参数。　步骤二：数据预处理　已知原始数列如下：Ｘ∞’＝［Ｘ‘。’（１），…，　Ｘ【　（　）］，为弱化数列的随机性，对原始数列进行　一次累加生成　‘”，即　＝［　’（１），…，　’（　）］＝　［∑ｘ∞　（ｆ），∑ｘ∞　（　），…，∑Ｘ∞　（　）］。　步骤三：模型参数的确定　解由一阶微分方程和ｘ　数列联立组成的　方程组可得系数矩阵：　［易ａ】＝（ＢｒＢ）　Ｂ　，其中ｙｎ＝［ｘ（ｏ　（２），　…，Ｘ‘。　（ｎ）］　；　一　Ｘ（１　（１）＋ｘ（１　（２）］　１　一［ｘ（１　（２）＋ｘ（１　（３）］１　Ｂ＝　…　…　Ｌ　一１Ｉｘ（１　（，２—１）＋ｘ（１’（，２）］１　步骤四：建立灰色预测模型　按照　‘。　（ｔ）＝Ｘ　（ｔ）一Ｘ‘　（ｔ一１）原则　进行累减运算，可得预测模型为：　８６　沈阳航空航天大学学报　第３ｌ卷　（ｆ）＝［Ｘ㈤（１）一鲁　”（１　），　（ｔ＝１，２，Ｌ，ｎ）　回归系数序列；非负整数目为滑动平均阶数；　｛０。｝为滑动平均系数序列；｛ｘ　｝为航材的实际　需求量序列；｛占　｝为正态白噪音序列。　ＡＲＭＡ（Ｐ，ｑ）中的未知参数：滑动平均系　数０、白噪声方差　和回归系数　可以利用极　式中，｛殳∞　（ｔ）｝即为用灰色模型预测所得　各期航材需求量的序列。　（４）Ｂ—Ｊ模型　由Ｂｏｘ和Ｊｅｎｋｉｎｓ于７０年代初提出的时间　大似然估计、最小二乘估计等方法估计得到，再　利用偏样本自相关函数（ＰＡＣＦ）、赤池信息准　则（ＡＩＣ）或施瓦兹信息准则（ＢＩＣ）对自回归阶　数Ｐ和滑动平均阶数ｇ进行定阶。　序列预测方法，又称为自回归滑动平均法。该　方法是自回归模型和滑动平均模型的综合，可　在最小方差意义下对平稳随机序列进行逼近预　测。将Ｐ阶自回归ｑ阶滑动平均混合模型，记　２．１．２基于航材寿命函数的需求预测方法　在已知航材寿命分布规律的条件下，采用　基于航材寿命分布函数的方法，可对需求进行　为ＡＲＭＡ（ｐ，ｑ）模型，其一般表达式为　：　＝　ｌ　１＋Ｌ＋　ｐ　一ｐ＋　ｆ一０１占ｆ一１一…一　０ｑ６　一。，　～Ｎ（０，　）　较为精准的预测，航材的寿命分布类型及其适　用范围如表１所示　。　式中，非负整数Ｐ为自回归阶数；｛咖　｝为　表１航材按寿命分布适用范围　分布类型　，、＋”　适用范围　　具有恒定故障率的部件；在耗损故障前正常使用的复杂部件或有随机高应力导致故障的部件；在　段规定的使用期内出现的故障为弱耗损型部件。　一正态分布　轮胎磨损、变压器、灯泡、电动绕阻绝缘、半导体器件、硅晶体管、直升机旋翼叶片、金属疲劳等。　威伸小分仰　机、，、＋滚动轴承、继电器、开关、断路器、某些电容器、电子管、磁控管、电位计、陀螺、电动机、航空发电　蓄电池、机械液压恒速传动装置、液压泵、空气涡轮发动机、齿轮、活门、材料疲劳等。　（１）寿命服从指数分布的航材需求预测模型　Ｅ，标准差　，更换周期ｔ，航材保障概率Ｐ。航　航材寿命服从指数分布，若已知所需航材　的机用件数Ⅳ，累计工作时间ｔ，航材失效率Ａ，　和航材保障概率Ｐ，航材需求量　的计算公式：　材需求量　的计算斌　＝吉　其中，Ｅ＝　１，　。　为正态分布　２＝　１　，　Ｐ（ｊ≤ｓ）：壹　：　ｅ－脚。　（２）寿命服从正态分布的航材需求预测模型　航材寿命服从正态分布，若已知寿命均值　位数，可从标准正态表中查得，与Ｐ对应的Ｕ，　值如表２所示。　表２　Ｐ与ｌｆ，的关系表　（３）寿命服从威布尔分布的航材需求预测　模型　２僭　。　寿命服从威布尔分布的航材，若已知形状参　数为／３，尺度参数为７７，更换周期ｆ，保障概率Ｐ，　航材需求量ｓ的计算公式：Ｓ＝　式中，航材的平均寿命Ｅ：７７。厂（１＋吉；　变异系数ｋ通过Ｆ查分布表（ＩＥＣ６１６４９）求得。　第６期　陈侠，等：通用飞机航材需求预测方法分析研究　８７　２．１．３基于维修理论的航材需求预测方法　根据航材的可维修特性，将航材分成可维　修和不可维修两类。基于这种分类的航材需求　预测方法步骤如下　：　步骤一：算出某项航材的期望需求量　若已知飞机年运行小时数ＦＨ；每架飞机　所用某种航材的平均数量ｎ；飞机的数目Ⅳ；平　均非计划拆除间隔时间ＭＴＢＵＲ；周转时间　ＴＡＴ；计划操作时间ＡＴ；交货时间ＬＴ。　对于可修件：Ｅ＝ＦＨ×ｎ×Ｎ×（１／ＭＴ—　ＢＵＲ）×（ＴＡＴ）／３６５　对于不可修件：Ｅ：ＦＨ×ｎ×Ｎ×（１／ＭＴ—　ＢＵＲ）×ｆＬＴ＋ＡＴ）／３６５　步骤二：计算航材的实际需求量　当Ｅ≥１０时，使用泊松方程求不连续事件　的发生概率，即拆换发生时库存有航材的概率，　Ｆｍ　即航材保障概率：Ｐ（Ｅ）＝∑Ｐ　×　／２，　ｍ＝０　ｍ１　式中，Ｐ（Ｅ）为给定保障率，当ｍ＝１，２，…　时，可以求出其不同保障率，当大于或等于所给　保障率时，ｍ即为实际所需的航材数量。　当Ｅ＜１０时，用高斯方程求近似连续时间　的发生概率。用以下公式求得航材需求量ｍ：　ｍ＝，（Ｕ　，Ｅ）＝ＵＰ×￣／Ｅ＋Ｅ　由前文介绍按照航材控制特性中的经济性　的ＡＢＣ分类法，Ａ、Ｂ类通常属于可修件，ｃ类　通常属于不可修件，所以此方法同样适用于以　ＡＢＣ分类法进行分类的的航材需求量。　２．１．４基于智能算法的航材需求预测方法　人工神经网络（Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ　Ｎｅｕｒａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋｓ，　ＡＮＮ），是一种模仿动物神经网络行为特征，进　行分布式并行信息处理的智能算法。其形式多　样，如：线性神经网络、ＢＰ神经网络、反馈神经　网络、ＳＶＭ等等，下面对最常用到的两种神经　网络ＢＰ（Ｂａｃｋ—Ｐｒｏｐａｇａｔｉｏｎ　Ａｒｔｉｉｆｃｉａｌ　Ｎｅｔｗｏｒｋ）　神经网络和ＳＶＭ予以介绍。　（１）ＢＰ神经网络　ＢＰ神经网络是整个人工神经网络体系中　的精华，大约８０％的神经网络模型采取ＢＰ网　络或它的变化形式。ＭＡＴＬＡＢ编程形式自由，　且自带神经网络工具箱，可方便地实现ＢＰ神　经网络算法。用ＭＡＴＬＡＢ编程实现基于ＢＰ　神经网络的航材需求预测算法流程如下　：　步骤一：ＢＰ神经网络构建　用ｎｅｗｆｆ函数创建网络，具体函数形式为：　ｎｅｔ＝ｎｅｗｆｆ（ｉｎｐｕｔ～ｔｒａｉｎ，ｏｕｔｐｕｔｎ—ｔｒａｉｎ，Ｓ，ＴＦ，　ＢＴＦ，ＢＬＦ），其中：ｉｎｐｕｔ—ｔｒａｉｎ为训练数据输入　矩阵；ｏｕｔｐｕｔｎ—ｔｒａｉｎ为训练数据输出矩阵；Ｓ为　隐含层节点数；ＴＦ为节点传递函数；ＢＴＦ为训　练函数；ＢＬＦ为网络学习函数。　步骤二：ＢＰ神经网络训练　用ｔｒａｉｎ函数对神经网络进行训练，具体函　数形式为：　’仃Ｊ＝ｔｒａｉｎ（ｎｅｔ，ｉｎｐｕｔ—ｔｒａｉｎ，ｏｕｔ—　ｐｕｔｎ—ｔｒａｉｎ），其中：ｎｅｔ为待训练网络；ＮＥＴ为训　练好的网络；ｔｒ为训练过程记录。　步骤三：ＢＰ神经网络预测　用ｓｉｍ函数对需求进行预测，具体函数形　式为：ｙ＝ｓｉｅｒ（ＮＥＴ，　），其中：Ｙ为需求预测输　出矩阵；　为待预测数据输入矩阵。　ＢＰ网络算法有很强的信息处理能力，是一　种具有自学习能力的高度非线性系统，并且在　处理复杂的非线性问题方面有很大的优越性，　理论上能在任意精度上逼近任一定义在致密集　上的非线性函数，但其也有一些难以克服的局限　性。针对其缺陷，大量学者采用各种方法对ＢＰ　网络进行了优化和改进，取得了较好的精度。　（２）支持向量机（ＳＶＭ）　ＳＶＭ是Ｖａｐｎｉｋ等人提出的一种基于统计　的智能算法，它改变了传统的经验风险最小化　原则，是基于结构风险最小化的一种机器学习　算法，从理论上保证了支持向量回归具有较好　的精确性和推广性，因此具有很好的泛化能力，　而且ＳＶＭ最后转化为一个凸二次规则问题来　求解，能够保证得到的极值就是全局最优解。　ＳＶＭ的基本思想是通过某种非线性映射　中（・）将每一个训练样本　映射到一个高维特　征空间Ｚ中，然后在高维特征空间中进行线性　回归，这样就将非线性问题转化为高维空问中　的线性问题，得到在原空间的非线性回归的效　果。然后通过核函数计算高维空问中的内积，　８８　沈阳航空航天大学学报　第３１卷　克服了维数升高而引起的计算困难、局部极小　等问题。任博等将支持向量回归的方法运用到　航材需求预测中　，并给出了实例分析，证明　了该方法的有效性和可行性。　据同样的信息，不同的人可以得出完全不同的　结论，它还受决策者性格、情绪和阅历等诸多方　面因素的影响，因此本文不做详细介绍。　ＳＶＭ和ＢＰ网络都属于神经网络的范畴，　都是非线性的计算方法，这两种方法在预测上　都有很好的应用，支持向量机要比ＢＰ神经网　３通用飞机航材需求预测系统的　构建　通用航空企业运营规模和资金实力相对较　小、经营范围广、作业地点变化大、单种飞机数　量小，这些特点使得通用飞机航材的需求预测　不同于一般物品的需求预测，如果单纯地利用　简单的预测技术，得到的结果难免与实际需求　络新，而ＢＰ神经网络比支持向量机理论更成　熟，应用也更广泛。　２－２航材需求定性预测方法　航材需求定性预测方法是一种经过科学加　工的主观估计，将具有航材业务经验和熟悉航　材需求情况的专家的经验经过加工，寻找其规　律性，然后按此规律进行预测。　有较大的偏差，产生因航材库存量过多而占用　企业大量流动资金的问题，影响通航企业的经　济效益。通用飞机航材需求预测没有统一的模　型，需要根据预测对象的特点及性质选择恰当　对于过去的航材统计资料掌握不全、记录　不准以及数据严重缺乏的情况下，航材需求定　性预测自然就成为了一种很实用的方法。常用　的预测模型。基于前文的分析研究，以各种预　测方法的研究成果为理论支撑，以完整的预测　思路为导向，构建了通用飞机航材需求预测系　统，如图１所示：　平、动法、脓采数动　噼自神需　　坩航　的方法德尔斐法、模糊推理法、基于案例的航材　需求预测法、基于成组技术的航材需求预测法等。　由于定性预测方法具有很大的主观性，根　法回经求　脯　计算机用户界面　获取通用飞机航材的　相关数据，明确预测　对象的性质。　是否有大　量航材需　求的历史　＼数据／　ｌ采用灰色预测、基于　蚕　翟　望茬　霎　ｆ航材需求预测方法　通　用　飞　机　是否可按维修　特性或ＡＢＣ进　行分类　／　Ｙ　采用基于维修理论的　通用飞机航材需求预　测方法　入　是否可按航材　寿命分布函数　进行分类　Ｙ　采用基于维修理论的　通用飞机航材需求预　测方法　航　材　需　求　预　测　结　果　图１通用飞机航材需求预测系统示意图　第６期　陈侠，等：通用飞机航材需求预测方法分析研究　８９　可以看出，图１构建的通用飞机航材需求　预测系统示意图，实现对航材需求的智能化预　测，可以科学有效地选择恰当的预测模型，同时　可以方便地采用多种方法分别进行定量预测，　也各有所短，我们可以充分利用两者的互补优　势，综合运用两大类方法，用定性修正定量或者　定量修正定性来提高航材需求预测结果的准确　性。　然后对结果进行细致的对比分析，如可选择采　用误差平和最小为标准，最终选择最优的预测　４实际算例与分析　通航企业的１６个批次的某种航材需求量　的历史数据如表３所示：　结果，以减少传统预测方法单一造成的误差，从　而为航材的精细化管理决策提供支持。此外，　在实际应用中，定量预测和定性预测各有所长，　表３某型通用飞机航材需求量的历史统计数据　其中，ｙ为航材实际需求量，（　，ｘ２，…，　）为５个影响该型通用飞机航材需求量的因　素：　为计算时间间隔内的飞行时间，ｘ２为航　统分析得到本例适合采用ＢＰ神经网络进行预　测。五种影响航材需求的因素（Ｘ　，Ｘ２，…，墨）　作为输入样本，航材的实际需求量ｌ，作为输出　的目标样本，由此可以确定ＢＰ网络的结构：输　入层节点数为５，输出层节点数为１，根据最佳　材故障率，　为航材平均故障间隔时间，ｘ４为　维修人员的技术水平（本文将这一指标量化为　技术水平偏低的人员所占比例），　为环境因　隐含层节点数选择公式ｚ＝、／／（ｍ＋ｎ）＋Ｃ，Ｃ∈　素（量化为１至７的整数，数值越大表明环境越　差）。　（０，１０），本文隐含层节点数设为１０，这样就构　建了一个５～１１—１结构的单隐层ＢＰ神经网　络。结合实际需要，对ＢＰ神经网络训练参数　基于前文构建的通用飞机航材需求预测系　沈阳航空航天大学学报　设置如下：训练次数为３００次；学习速率为　０．１；期望误差为１ｅ一００３，其他参数采用系统　默认值。　第３１卷　在此选取１～１　１批次为神经网络的训练数　据，ｌ２一ｌ６批次为测试数据。通过采用ＢＰ神　鲫一　一　经网络对上述数据进行仿真训练，得到如图２　所示的仿真结果。　面唧　０　批次　窭　接　基　暖　图３预测误差曲线图　圈　０　批次　ｊ：１】ｊ　图２仿真结果图　靛　通过ＢＰ神经网络的预测值与真实值的对　比分析，得到如图３所示的预测误差曲线和如　图４所示的相对误差曲线，具体数据见表４。　ＢＰ神经网络预测的相对误差和为０．０５２５，仿　真结果表明：ＢＰ神经网络得到了较为精准的预测　结果，适用于上述问题的需求预测。　ｌ２．０　１２．５　ｌ３．０　１３．５　ｌ４．０　１４．５　ｌ５，０　ｌ５．５　ｌ６．０　批次　图４相对误差曲线图　表４误差对比表　机航材需求预测问题是新的研究课题，如何根　５　小结　通用飞机航材需求预测已经成为企业越来　据通用飞机航材特点，对其需求进行科学的预　测，进一步建立完善的需求预测系统仍有待深　人研究。　越关注的问题，也受到了越来越多的学者的关　注。本文对航材需求预进行了综合性的论述，　初步建立了通用飞机航材需求预测系统，以实　现对通用飞机航材需求的智能化预测，为有效　的航材管理提供帮助。需要指出的是，通用飞　参考文献（Ｒｅｆｅｒｅｎｃｅｓ）：　［１］郭峰，刘臣宇，李卫灵．基于指数平滑法的航材消　耗定额预测研究［Ｊ］．计算机与现代化，２０１２，０９：　１６３—１６５．　［２］赵淑舫，宁宣熙，吴桐水．航材需求预测模型研究　第６期　陈侠，等：通用飞机航材需求预测方法分析研究　９１　［Ｊ］．中国民航学院学报，２００２，２０（３）：２０—２３．　［３］王庆斌．灰色预测在航材消耗预测上的应用［Ｊ］．　价值工程，２０１１（３０）：３０８．　［４］尚琦坤，胨云翔．任务驱动下航材需求量的ＧＡ—　ＧＭ—ＢＰ预测［Ｊ］．火力指挥与控制，２０１３，３８　（４）：７８—８２．　装备维修器材需求量预测［Ｊ］．指挥控制与仿真，　２００９，３１（１）：１１５—１１７．　［１１］邓聚龙．灰预测与灰决策［Ｍ］．武汉：华中科技大　学出版社，２００２：３３—４７．　［１２］Ｇｅｏｒｇｅ　Ｅ　Ｐ．Ｂｏｘ，Ｇｗｉｌｙｍ　Ｍ．Ｊｅｎｋｉｎｓ．时间序列分　析一预测与控制［Ｍ］．北京：中国统计出版社，　１９９７：１０１—１４９．　［５］Ａｌｌｅｎ　Ｓ　Ｇ，Ｄ　Ｅｓｏｐｏ　Ｄ　Ａ．Ａｎ　Ｏｒｄｅｒｉｎｇ　Ｐｏｌｉｃｙ　ｆｏｒ　Ｒｅｐａｉｒａｂｌｅ　Ｓｔｏｃｋ　Ｉｔｅｍｓ［Ｊ］．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，　１９６８，１６（３）：４８２—４８９．　【６］Ｃｈｕｎｇ　Ｋ　Ｈ．Ｉｎｖｅｎｔｏｒｙ　Ｃｏｎｔｒｏｌ　ａｎｄ　Ｔｒａｄｅ　Ｃｒｅｄｉｔ　『Ｊ］．Ｏｐｅｒａｔｉｏｎｓ　Ｒｅｓｅａｒｃｈ，１９８６，３７（６）：５２５—５２８．　［１３］李金国，丁红兵．备件需求量计算模型分析［Ｊ］．　电子产品可靠性与环境试验，２０００（３）：１１—１４．　［１４］李正为，黄俊，倪现存，等．面向航空公司的飞机　首批航材计划研究［Ｊ］．航空维修工程，２００６（３）：　［７］赵淑舫．基于维修理论基础上的航材需求预测方　法研究［Ｄ］．南京：南京航空航天大学，２００１：２０．　［８］张作刚．主成分聚类分析在航材分类中的应用　［Ｊ］．兵工自动化，２０１２，３１（１１）：２５—２８．　［９］左山，鲁晶晶，田磊等．简单移动平均预测法在航　材保障中的应用［Ｊ］．科技信息，２００８（３０）：８７—　８８．　［１０］程玉波，车建国，杨作宾，等．基于指数平滑法的　５２—５４．　［１５］王小川，史峰等．ＭＡＴＬＡＢ神经网络４３个案例　分析［Ｍ］．北京：北京航空航天大学出版社，　２０１３：９—１９．　【Ｘ６］任博，张恒喜，苏畅．基于支持向量机的飞机备件　需求预测［Ｊ］．火力与指挥控制，２００５，３０（６）：　７９—８１．　（责任编辑：赵金兰英文审校：宋晓英）