新人教版高中物理必修三第九章《静电场及其应用》测试卷(有答案解析)

一、选择题

1．(0分)[ID：125570]两个固定的异种点电荷，电荷量给定但大小不等。用E1和E2分别表示这两个点电荷产生的电场强度的大小，则在通过两点电荷的直线上，E1E2的点（ ）

A．有三个，其中两处合场强为零 C．只有两个，其中一处合场强为零

B．有三个，其中一处合场强为零 D．只有一个，该处合场强不为零

2．(0分)[ID：125565]如图所示，A、B、C三点为一直角三角形的三个顶点，B30，现在A、B两点放置两点电荷qA、qB，测得C点场强的方向与AB平行，且水平向左，则以下判断正确的是（ ）

①qA带正电 ②qA带负电 ③qB带正电 ④qB带负电 A．①③

B．①④

C．②③

D．②④

3．(0分)[ID：125558]关于电场线，以下正确的说法是（ ） A．电场线是实际存在的曲线，人们通过实验把它们找出来 B．电场线在任一点的切线方向，就是电荷在该点所受电场力的方向 C．电场线与电荷的移动轨迹是一致的 D．电场线有起点和终点，不是一条闭合的曲线

4．(0分)[ID：125556]关于电场线的下列说法中正确的是（ ） A．电场线上每点的切线方向都跟该点的场强方向一致 B．电场线就是电荷在电场中的轨迹线 C．在电场中电场线密集的地方场强小

D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇同心圆 5．(0分)[ID：125544]对于EA．EFQ和Ek2两个公式，下列说法正确的是（ ） qrF适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E的方向和试探电荷所受q的F一致

B．E随q的增大而减小，随Q的增大而增大

C．q表示电场中试探电荷的电荷量、Q表示场源电荷的电荷量 D．拿走电量为Q的电荷后，场强E保持不变

6．(0分)[ID：125541]为探测地球表面某空间存在的匀强电场电场强度E的大小，某同学用绝缘细线将质量为m、带电量为+q的金属球悬于O点，如图所示，稳定后，细线与竖直方向的夹角60；再用另一完全相同的不带电金属球与该球接触后移开，再次稳定后，

细线与竖直方向的夹角变为30、重力加速度为g，则该匀强电场的电场强度E大小为（ ）

3A．Emg

q各点

B．Emgq C．E3mg 2qD．E3mg 3q7．(0分)[ID：125524]以一个点电荷为球心，在其周围空间中画出一个球面，对于球面上的A．电场强度的大小相同，方向不同 B．电场强度的大小相同，方向相同 C．电场强度的大小不同，方向不同 D．电场强度的大小不同，方向相同

8．(0分)[ID：125522]图（1）是描述一个点电荷电场中的一条电场线，图（2）则是放在电场线上a、b处的试探正电荷的电荷量与所受电场力的值之间的函数关系图线，向左为正方向，则下列情况正确的是（ ）

A．场源是正电荷，位于a点左侧 B．场源是正电荷，位于b点右侧 C．场源是负电荷，位于a点左侧 D．场源是负电荷，位于b点右侧

9．(0分)[ID：125520]有三个点电荷q1、q2、q3，恰好都处在平衡状态，除相互作用的静电力外不受其他外力作用。已知q1、q2间的距离是q2、q3间的距离的2倍。下列说法肯定不正确的是（ ） A．三个点电荷必共线 C．q1:q2:q3=36∶4∶9

A．电场线是直线的电场是匀强电场

B．在电荷＋Q所产生的电场中，以＋Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度E都相等，故在这一球面上的电场为匀强电场

C．当一个点电荷q在匀强电场中运动时，它所受的电场力的大小和方向都不变 D．正电荷只受电场力作用时，在匀强电场中一定沿电场线运动

B．q1、q3可能为负电荷，q2可能为正电荷 D．q1:q2:q3=9∶4∶36

10．(0分)[ID：125501]下列说法正确的是( )

kQr211．(0分)[ID：125498]下列说法正确的是（ ） A．电荷受到的电场力的方向总跟电场方向相同 B．沿电场线所指的方向，电场强度越来越小

C．电场强度的方向总是跟正电荷受到的电场力方向一致 D．在以点电荷为中心的同一球面上，处处的电场强度都相同

12．(0分)[ID：125492]如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定着一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球（可视为质点）．以向右为正方向，下图中能反映小球运动速度随时间变化规律的是（ ）

A． B． C． D．

二、填空题

13．(0分)[ID：125680]将一个枕形金属导体AB放一绝缘底座上，现将一带正电的物体C靠近AB的左端，如图所示。则在枕形导体的A端将感应出_______电荷（选填“正”或“负”），导体内部O点的电场强度为_______。

14．(0分)[ID：125676]如图所示，在真空中同一条直线上的A、B两点固定有电荷量分别为+4Q和-Q的点电荷。将另一个点电荷放在该直线上，可以使三个点电荷都只在电场力作用下保持静止，那么引入的这个点电荷的位置______（选填“AB之间”“A左侧”或“B右侧”），电性为______（选填“正”或“负”）电荷，电荷量为______。

15．(0分)[ID：125665]把一电荷Q分为q和Qq两部分，使它们相距一定的距离，当q和Q的关系满足______时，这两部分电荷间的库仑斥力达到最大。

16．(0分)[ID：125656]如图所示，一带正电的导体球M放在绝缘支架上，把系在绝缘丝线上的带电小球N挂在横杆上。当小球N静止时，丝线与竖直方向成θ角，由此推断小球N带_____电荷（选填“正”或“负”）。若把导体球M靠近带电小球N，则丝线与竖直方向的夹角θ将_____（选填“变大”或“变小”）。

17．(0分)[ID：125633]如图（a）所示，A、B是电场中的一条电场线，一带正电粒子仅在电场力作用下，沿电场线从A运动到B的vt图像如图（b）所示，则该电场线的方向为_________（选填“AB”或“BA”），关于A、B两点的电场强度的大小

EA_________（选填“>”“=”或“<”）EB．

18．(0分)[ID：125617]如图，质量为m的带电小球A用绝缘细线悬挂于O点，处于静止状态．施加一水平向右的匀强电场后A向右摆动，摆动的最大角度为60°，则A受到的电场力大小为_______．在改变电场强度的大小和方向后，小球A的平衡位置在α=60°处，然后再将A的质量改变为2 m，其新的平衡位置在α=30°处，A受到的电场力大小为_______．

19．(0分)[ID：125610]如图所示，A为带正电的金属小球，B为不带电的孤立导体．若将小球A放在导体B附近，但不与B接触，则导体B的左端所带电荷为______（填“正电荷”或“负电荷”或“无”）；若将小球A与B接触后，让A与B远离，则导体B的左端所带电荷为______（填“正电荷”或“负电荷”或“无”）．

20．(0分)[ID：125604]如图倾角为30的直角三角形的底边BC长为2L，处在粗糙的水平面上，一质量为m带正电的小物块恰好能在斜面上匀速下滑，O为底边中点，OD垂直AB，沿OD上方与A等高的位置E处固定一带正电的点电荷，物块在下滑至底端的过程中，斜面保持静止不动，当物块在DB之间时，斜面受到地面的摩擦力______(填“不变”、“先变大后变小”，“先变小后变大”)；若斜面是光滑的，测得它滑到D受到的库仑力大小为F，则它滑到B处的加速度的大小______．

三、解答题

21．(0分)[ID：125763]如图所示为某粮库输送小麦的示意图，麦粒离开传送带后看做在竖直方向上运动，形成的麦堆为圆锥状。若小麦比较干燥，在输送过程中和传送带之间由于摩擦会带电，虽然麦粒间的库仑力远小于重力，但这个力对麦堆的形成还是会有一定影响。小麦干燥时，刚形成的麦堆表面的电场看做垂直于麦堆表面；小麦潮湿时，刚形成的麦堆表面无电场，麦粒间的动摩擦因数为µ，最大静摩擦力和滑动摩擦力相等，不考虑麦粒的滚动。求：

(1)小麦潮湿时，麦堆锥面最大倾角α应为多少？（用反三角函数表达）

(2)通过计算分析小麦在干燥和潮湿两种情况下，麦堆锥面最大倾角α哪种情况较大？（小麦干燥时，麦粒间的动摩擦因数也视为µ）

22．(0分)[ID：125761]如图用一条绝缘轻绳悬挂一个带电小球，小球质量为1.0×10－3kg，所带电荷量为2.0×10－8C。现加水平方向的匀强电场，平衡时绝缘绳与竖直方向夹角为

30，g=10m/s2。求：

(1)小球带电的种类； (2)小球受到的电场力大小； (3)匀强电场的电场强度大小。

23．(0分)[ID：125743]用10cm的细线将质量为8kg的带电小球P悬挂在O点下，当空中有方向为水平向右，大小为10N/C的匀强电场时，小球偏转37°后处在静止状态。 (1)分析小球的带电性质； (2)求小球的带电量；

(3)求细线的拉力（g取10m/s2）。

24．(0分)[ID：125729]如图所示，以O为圆心，r为半径的圆与坐标轴的交点分别为a、b、c、d，空间有与x轴正方向相同的匀强电场，同时在O点固定一个电荷量为Q的点电荷。如果把一个电荷量为q的试探电荷放在c点，则恰好平衡。已知静电力常量为k，求：

(1)匀强电场的场强大小为多少？ (2)d点的场强大小为多少？

25．(0分)[ID：125722]如图所示，把质量为2g的带负电的小球A用绝缘细绳悬挂起来，再将带电荷量为Q＝4.0×10－6C的带正电的小球B靠近A，当两个带电小球在同一高度并且相距30cm时，绳与竖直方向成45角．(g取10m/s2)

(1)B球受到的库仑力多大？ (2)A球所带的电荷量是多少？

26．(0分)[ID：125701]如图所示，相距为2d的A和B两点上固定着等量异种的两个点电荷，电荷量分别为+Q和﹣Q。在AB连线的中垂线上取一点P，垂足为O，∠PAO=α．求：

（1）P点的场强的大小和方向；

（2）α为何值时，P点的场强最大，其最大值是多少？

【参考答案】

2016-2017年度第*次考试试卷 参考答案

**科目模拟测试

一、选择题 1．C 2．C 3．D 4．A 5．C 6．B 7．A 8．C 9．D 10．C 11．C 12．A

二、填空题 13．负0

14．B右侧正+4Q【分析】本题考查库仑力作用下三个点电荷的平衡问题要充分利用两同夹一异两大夹一小的结论来解题 15． 16．正变大 17．< 18．mg

19．负电荷正电荷

20．不变

三、解答题 21． 22． 23． 24． 25． 26．

2016-2017年度第*次考试试卷 参考解析

【参考解析】

**科目模拟测试

一、选择题 1．C 解析：C

本题主要考查场强的矢量性，同一直线上两点电荷产生场强的叠加则变成了代数的加或减。由于两个点电荷带异种电荷且电量不等，则E1E2的点必有两个，其中一处合场强为零，另一处合场强为2E。 故选C。

2．C

解析：C

放在A点和B点的点电荷在C处产生的场强方向在AC和BC的连线上，因C点场强方向与BA方向平行，故放在A点的点电荷和放在B点的点电荷产生的场强方向只能如图所示

由CA和由BC，故qA带负电，qB带正电，故C正确，ABD错误。 故选C。

3．D

解析：D

A．电场线不是实际存在的曲线，是人们假想出来的用来表示电场的强弱和方向的图线，A错误；

B．电场线在任一点的切线方向，是该点的电场强度方向，就是正电荷在该点所受电场力的方向，而与负电荷在该点所受电场力的方向相反，B错误； C．电场线与电荷的运动轨迹是两回事，不一定一致，C错误；

D．电场线是从正电荷或者无穷远出发出，到负电荷或无穷远处为止，所以电场线是不闭合的曲线，D正确。 故选D。

4．A

解析：A

A，当电场线为曲线时，某点的切线方向为该点的电场强度的方向，A正确；

B．电场线的方向为电荷受力方向（或受力的反方向），受力方向和运动轨迹不一定重合，因此电场线不一定是电荷在电场中的轨迹，B错误； C．在电场中电场线密集的地方场强大，C错误；

D．点电荷电场在同一平面内的电场线是以点电荷为中心的一簇发散或汇聚的射线，D错误。 故选A。

5．C

解析：C A．公式

EF q适用于包括点电荷在内的所有场源的电场求场强，且E的方向和带正电的试探电荷所受的F一致，选项A错误；

B．电场中某点的场强与试探电荷的电量q无关，随场源电荷的电量Q的增大而增大，选项B错误；

C．q表示电场中试探电荷的电荷量、Q表示场源电荷的电荷量，选项C正确； D．拿走场源电荷的电量为Q的电荷后，场强E减为零，选项D错误。 故选C。

6．B

解析：B

小球带电量为+q时，受力情况如图：

根据正弦定理，有

Eqmg① sinsin小球与另一完全相同的不带电金属球接触后，电量变为0.5q，其受力情况为图：

根据正弦定理，有

0.5Eqmg② sinsin(30)联立①②，解得

E故选B。

mgq

7．A

解析：A

以点电荷为球心的球面各点的电场强度大小相等，方向不同，故电场强度不同．故A正确，BCD错误．故选A． 【点睛】

本题关键要抓住以点电荷为球心的球面是一个等势面、各点的场强大小相等、方向不同，即可正确求解．

8．C

解析：C

由图2可知，正电荷所受电场力为正，即所受电场力方向向左，则场强方向向左，F－q图象的斜率表示电场强度大小，图线a的斜率大于b的斜率，说明a处场强大于b处的场强，则场源是负电荷，位于a点左侧 故选C。

9．D

解析：D

AB．三个自由电荷间除相互作用的静电力外不受其他外力作用，要想都处在平衡状态，则三个点电荷必须在同一直线上，且一定满足“两同夹异，近小远大”原理，即两边的电荷电性相同和中间的电性相反，判断电荷量大小关系时，距离远的电荷量大于距离近的电荷量，故AB正确；

CD．根据库仑定律，依据矢量合成，则有

k由题意又得

q1q3q2q3q1q2kk222 r12r13r23r122r23

解之可得

q1:q2:q336:4:9

故C正确，D错误。 故选D。

10．C

解析：C

匀强电场中各点的场强处处相同．电场线不仅是直线，而且电场线必须是平行同向、疏密均匀的直线时该电场才是匀强电场，故A错误．由EkQ知，在电荷+Q所产生的电场r2中，以+Q为球心，半径为r的球面上各点电场强度大小相等，但方向不同，所以点电荷的电场不是匀强电场，故B错误．由F=qE知，在匀强电场中E处处相同，则点电荷q在匀强电场中运动时，它所受电场力的大小和方向都不变，故C正确．正点电荷只受电场力作用时，在匀强电场中不一定沿电场线运动，还与电荷的初速度有关，故D错误．故选C． 【点睛】

电场线是为了直观形象地描述电场分布，在电场中引入的一些假想的曲线．要知道匀强电场的电场线是平行同向、疏密均匀的直线．电场线与电荷的运动轨迹是两回事．

11．C

解析：C

AC．电场强度的方向与正电荷所受到的电场力方向相同，与负电荷所受到的电场力方向相反，故A错误，C正确；

B．沿着电场线的方向，电势降低，而电场强度不一定越来越小，故B错误； D．点电荷的电场强度EkQ可知，同一球面上，电场强度大小处处相等，方向不同，2r故D错误。 故选C。

12．A

解析：A

试题分析：N点的小球释放后，受到向右的库仑力的作用，开始向右运动，根据库仑定律

Fk律aQ1Q2可得，随着两者之间的距离的增大，N受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定r2F可得，N点的点电荷做加速度减小的直线运动，而vt图像中图像的斜率表示物m体运动的加速度，所以A正确，B图像表示物体做匀加速直线运动，C图像表示物体做加速度增大的直线运动，D图像表示物体先做加速度增大的直线运动，后做加速度减小的直线运动．

二、填空题 13．负0 解析：负 0

[1] 物体C靠近AB的左端，由于静电感应，A端带负电，B端失去电子带等量的正电。 [2] 枕形金属导体AB处于静电平衡状态，内部的电场强度为零。

14．B右侧正+4Q【分析】本题考查库仑力作用下三个点电荷的平衡问题要充分利用两同夹一异两大夹一小的结论来解题

解析：B右侧 正 +4Q

【分析】

本题考查库仑力作用下三个点电荷的平衡问题，要充分利用“两同夹一异，两大夹一小”的结论来解题。

[1][2]三个电荷要平衡，必须在一条直线上，且外侧二个电荷相互排斥，中间电荷吸引外侧两个电荷，又因为外侧两个电荷距离大，要平衡中间电荷对外侧电荷的引力，必须满足外侧电荷电量大，中间电荷电量小，所以引入的这个点电荷应该为正电，且在B的右侧，如下图所示；

[3] 设引入的点电荷C的电荷量为q，则对点电荷A来说，由于它处于静止状态，有

k4Qqk4QQ 22lAClAB对点电荷B来说，由于它处于静止状态，有

kQqk4QQ 22lBClAB联立得

q4Q15．

qQ 2kq(Qq) r2根据库仑定律

F根据均值不等式可知，当

qQq

即

q这两部分电荷间的库仑斥力达到最大

Q 216．正变大

解析：正 变大

[1]带电小球根据同性相斥，异性相吸的原理，可知小球N带正电。 [2]根据库仑力

Fkq1q2 2rF mg可知当导体球M靠近带电小球N时，r减小，F增大，对小球N受力分析得

tan故丝线与竖直方向的夹角θ将变大。

17．<

解析：AB <

[1][2]由图可知，粒子的速度增大，电场力对粒子做正功，所以粒子受力的方向和运动的方向相同，即受力向右；粒子带正电，受力的方向与电场线的方向相同，所以电场线方向是从A向B，即AB；速度图象的斜率等于物体的加速度，由图可知点电荷从A向B运动的过程中加速度越来越大，故A点的场强小于B点场强，即EA18．mg

解析：3mg mg 3[1]．根据题意，带电小球受到电场力后摆动的最大角度为60°，末速度为0，此过程中电场力F对小球做正功，重力G做负功，细线拉力T不做功，根据动能定理有：

Flsinmgl(1cos)0

计算电场力为：

F3mg 3[2]．改变电场强度的大小和方向后，平衡在α=60°处时，根据正弦定理有：

Fmg

sin600sin(1800600)平衡在α=30°处时，由正弦定理有：

F2mg

sin300sin(1800300)经过计算得到：

600

Fmg．

【学科网考点定位】动能定理、物体平衡条件、正弦定理 【方法技巧】

先通过动能定理计算带电小球运动到最高点过程中受到的电场力，再通过平衡条件和正弦定理计算小球在α=60°处和α=30°处时的电场力．

19．负电荷正电荷

解析：负电荷 正电荷

A带正电，根据异种电荷相吸引可知，B中的负电荷即自由电子被吸引到了左端，负电荷多余正电荷，故左端带负电，若两者相接触后，B上面的自由电子被吸引到A上面发生电中和，B上面由于失去电子而带正电．

20．不变

解析：不变

g3F 28m开始时刻小物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；再结合平衡条件分析即可；分析质点q在B点的受力情况，根据牛顿第二定律和库仑定律求出质点滑到斜边底端B点时加速度．

开始时刻小物块受重力、支持力和摩擦力，物块恰好能在斜面上匀速下滑，说明摩擦力和支持力的合力与重力平衡，是竖直向上的；根据牛顿第三定律，压力和滑块对斜面体的摩擦力的合力是竖直向下的；增加电场力后，小物块对斜面体的压力和摩擦力正比例增加，故滑块对斜面体的压力和摩擦力的合力仍然是竖直向下的；再对斜面体分析，受重力、故滑块对斜面体的压力和摩擦力、支持力，不受地面的摩擦力，否则合力不为零；即当物块在DB之间时，斜面受到地面的摩擦力为0，保持不变； 在D点，电场力为

Fk在B点，电场力为

Qq4kQq2LL； ()22QqF L24FBk在B点，电荷q受重力、电场力和支持力，在平行AB杆的方向，根据牛顿第二定律，有

mgsin30解得

Fcos30ma 4a

三、解答题 21．

g3F 28m(1)arctan；(2)潮湿麦堆锥面的最大倾角较大

(1)对麦粒受力分析，有重力，垂直于锥面向上的支持力和沿锥面向上的摩擦力。小麦堆锥面最大倾角对应斜面上的麦粒刚好不下滑。沿垂直锥面方向

FNmgcos

沿锥面方向

mgsinFN

解得

arctan

(2)由题意可知，干燥时麦粒受到的电场力垂直锥面向上。沿垂直锥面方向

FNF电mgcos

沿锥面方向

mgsinFN

解得

arctan(即

F电)

mgcos

潮湿麦堆锥面的最大倾角较大。

22．

(1)正电；(2)33102N；(3)106N/C 36(1)小球受到重力、绳子拉力和电场力，受力如图所示

因电场力水平向右，而电场强度也水平向右，因此小球带正电

(2)根据共点力平衡可得电场力

Fmgtan30(3)根据电场强度的定义式可得

3102N 3E(1)正电；(2)6C；(3)100N

F3106N/C23． q6(1)小球受重力、拉力和电场力处于平衡，电场力的方向水平向右，与场强方向相同，故小球带正电。

(2)小球受力平衡，在水平方向

qEmgtan37

得

qmgtan37 Eq6C

(3)根据受力情况可知

Fmg

cos37F100N24．

(1)

kQkQ2(2)；22 rrQq r2(1)把一个带电荷量为-q的检验电荷放在c点，恰好平衡，有：

qEk解得匀强电场的场强大小为：

EkQ r2(2)匀强电场与+Q点电荷在d处形成的电场方向相互垂直，因而，d点的场强大小为：

EdE2(kQ2kQ )2r2r225．

(1)2102N (2)5.0108C

(1)A球受重力、拉力和静电力处于平衡，根据平衡条件得

A球受到B球的库仑力为

Fmgtan45mg210310N2102N

根据牛顿第三定律可知，B球受到的库仑力大小为2102N； (2)由FkQAQB得 2rFr221020.328QAC5.010C26． 96kQB9104102kQ2kQcos3(1)(2)α=0，水平向右；，2 2dd(1)两点电荷在P点产生电场强度大小相等，为

E1=E2=k且

Q r2rd cos场强方向如图所示，由平行四边形定则可得，P点的合场强为

E=2E1cos

联立解得

2kQcos3 E=2d方向水平向右。

(2)由上式表明，当α=0时，合场强达到最大，最大值为

Em=方向水平向右。

2kQ d2