一、细心填一填(每题3分，计30分)
1.抛掷一枚伍角的硬币，印有国徽一面朝上的概率是___;
2.12瓶装的啤酒中有2瓶有奖，则P(摸出有奖)=___;
3.盒子里放有2个黑球和1个红球，它们除了颜色不同外，其余都相同.甲、乙、丙三人规定每人摸出一球，摸到红球者算胜.如果摸球顺序按先甲，后乙，最后轮到丙进行，那么这种游戏公平吗?答：___(填公平或不公平);
4.在第3题中，三人中有一人摸到红球是___事件(填必然或不可能或不确定);
5.如图是商场里为了招揽生意，设立的有奖转盘，转盘被分成相同的四部分.当转动的盘子静止后，顾客就可以得到指针所指的奖品.凡购买5元的商品，便有一次转盘的机会，小颖购买了20元的商品，获得了一次转盘的机会，则P(获得铅笔)___1(填“<”或“=”);
6.小明从一副扑克牌中随意抽出一张，则P(抽到老K)=___;
7.抽屉里有2只黑色和1只白色的袜子，它们混在一起，随意抽出两只刚好配成一双的概率是___;
8.小猫在如图所示的地板砖上随意地走来走去，然后随意停留在某块砖上，则P(停在三角形砖上)=___;
9.随意抛掷两个均匀的骰子，P(朝上面的点数之和为1)=___;
10.为迎接新年，学校准备了外观一样的80个红包，里边装有100元的20个，50元的60个，则P(摸到50元)比P(摸到100元)多___;
二、选择题(每题3分，计30分)
11.三双白色的袜子和1双黑色的袜子均混合在一起，随机摸出三只能够配成同色的一双是( )
A.不可能事件;B.不确定事件;C.必然事件;D.以上都不是.
12.甲、乙两人玩抽扑克牌游戏，他们准备了13张从1到K的牌，并规定如果甲抽到10到K的牌，那么算甲胜;如果抽到是10以下的牌，则算乙胜.这种游戏对甲、乙来说，正确的说法是( )
A.是公平的;B.不公平，甲胜的机会大些;
C.不公平，乙胜的机会大些;D.无法确定.
13.某农夫在如图甲，乙，丙，丁四块田里插秧时，不慎将手表丢入土里，直到收工时才发现，则手表丢在哪一块田里的可能性大些?( )
A.甲;B.乙;C.丙;D.丁.
14.袋子里装有红球15个，黑球若干个.经测验知道摸出红球的概率为，则黑球的个数是( )
A.35;B.40;C.45;D.50.
15.小明和小颖玩抛掷硬币游戏，他们在硬币的正面涂上红色，背面涂上白色，每次抛掷三枚，如果面朝上的是2枚或3枚红色的，则算小明输，小颖赢;如果面朝上的是2枚或3枚白色的，则算小明赢，小颖输.这种游戏对小明和小颖来说，正确的说法是( )
A.是公平的;B.不公平，小明输的机会较大;
C.不公平，小颖输的机会较大;D.不能确定.
16.一种转盘游戏，每转一次赢得奖品的'概率是，小明转了2次，他获得奖品的概率是( )
A.1;B.;C.;D..
17.一种彩票每发行1百万张设特等奖1名，小新的爸爸中了特等奖，人们对他购买彩票的张数说三道四，其中说法正确的是( )
A.起码买了几十万张;B.起码买了几万张;
C.起码买了几千张;D.有可能只买一张.
18.甲乙两人在玩抛掷硬币游戏，每次抛出2枚，规定如果两枚硬币都是正面朝上，那么甲得3分，否则乙得1分，最后以得分多的为胜.如此游戏对两人来说，正确的是( )
A.是公平的;B.甲获胜的机会大;C.乙获胜的机会大;D.不能确定.
19.下列事件为必然事件的是( )
A.28日的明天是29日;B.冬天哈尔滨会下雪;
C.星期天没人在读书;D.老师不会做错题.
20.抛掷一颗正方体骰子朝上一面出现数字“1”的概率是，那么同时抛掷2颗这样相同的骰子，朝上一面至少有一个出现数字“1”的概率是( )
A.;B.;C.;D..
三、解答题(每题8分，计40分)
21.一个正方体骰子，其中一个面上标有“1”，两个面上标有“2”，三个面上标有“3”，求将这个骰子掷出后：
(1)“2”朝上的概率;(2)朝上概率最大的数;(3)如果规定朝上的数为1或2时，甲胜;朝上的数为3时乙胜，则甲、乙谁获胜的机会大些?
22.袋子里装有红球42个，黑球若干个.经测验知道摸出黑球的概率为，求黑球的个数.
23.甲、乙两人玩一种赌博游戏，他们设置大小一样，编号依次从1到37的37个小球，由甲随意摇出一球，然后让乙猜测.如果乙猜对了，甲付给乙30元;如果乙猜错了，则乙输给甲1元.请你用学过的概率知识，分析一下甲、乙两人谁获胜的机会大些?
24.小明、小亮和小新三人在玩摸球游戏，他们轮流从一只口袋里各摸出一个球，结果发现摸出红球的概率是，摸出蓝球的概率是，摸出白球的概率是.已知口袋里红球的个数是6个，为了使摸出各色球的概率相同，小明建议说应再分别放入不等的各色球才能使摸出各色球的概率相同;小亮说能再放入的红球只有10只;小新说蓝球虽然还有很多，但白球却只剩3个.请你设计一个满足他们三人要求的方案，并且使口袋里的球尽可能多.
25.阅读以下故事，回答后面问题：
话说某村子里有一座关帝庙，庙里供奉着一樽关二爷雕像，据老人们说关二爷非常灵验，有求必应.因此，慕名而来抽签卜挂的善男信女络绎不绝，村子里凡难于决断的大事小事，人们也总是喜欢到庙里烧上三拄香，请关二爷定夺.
话说这一日，为了人们赶庙会时出入的方便，有人建议在庙宇的围墙北面再放一个偏门，但同时也有人担心这样会破坏庙宇的风水，一时间公说公有理，婆说婆有理，双方争执不下，大家自然一致想到请关二爷定夺.
按照习惯，争议双方到关二爷面前，请村里的长辈点上三根香，拿出两块一模一样、十分精致的竹板，竹板只有正面和反面之分，然后口中念道：关二爷在上，弟子今有一事不明，恭请关二爷定夺.如果可以放个北门请关二爷连允三次(如果竹板落地后一个正面朝上反面朝上，则称为允，否则称为不允).
(1)请你先算一算：关二爷允许的概率有多大?
(2)由于村里大多数人都认为放这个北门十分必要的，但老人们还是坚持要让关二爷定夺，你有什么方法能提高关二爷允许的概率?
参考答案：
一、填空题
1.;2.;3.公平;4.不确定;5.<;6.;7.;8.;9.0;10.0.5;
二、选择题
11.C;12.C;13.D;14.A;15.A;D.17.D;18.A; 19.B;20.C;
三、解答题
21.(1);(2)3;(3)甲、乙一样大;
22.设黑球的个数为x，则球的总数为x+42，由题意，得，解得x=18.
23.甲每次猜对的概率为，赢钱×30=(元);乙每次获胜的概率为，赢钱×1=(元)，故乙获胜的机会大些.
24.原来口袋里的球共有36个，其中红球6个，蓝球18个，白球12个，为了使摸出的各色球的概率相同，三色球的数量应相等，为了使口袋里的球尽量多，各色球也应尽量多，但红球最多只能达16个，白球只能达15个，因此，唯一的方案是再放入白球3个，红球9个，然后取出蓝球3个.
25.(1)抛掷一正一反两块竹板，面朝上的可能性有(正，正)，(正，反)，(反，正)，(反，反)四种情况，每次“允”的概率为，故P(连允三次)=××=;
(2)可以动员长辈向关二爷这样说：如果不可以放个北门，请关二爷连允三次.这样，关二不允许放北门的概率是，而允许放北门的概率是.