《排列与组合》教案设计
`《排列与组合》说课设计 一 教材分析二 学情分析三教学目标四 设计理念五教学过程 一 教材分析： 排列和组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材，本教材在渗透数学思想方法方面做了一些努力和探索，把重要的数学思想方法通过学生日常生活中最简单的事例呈现出来。 教材的例1通过2个卡片的排列顺序不同，表示不同的两位数，属于排列知识，例1给出了一幅学生用三张数字卡片摆两位数的情境图，学生可以进行小组合作学习，然后小组交流摆卡片的体会：怎样摆才能保证不重复不遗漏。教材以学生熟悉而又感兴趣的生活场景为依托，重在向学生渗透这些数学思想方法，给学生提供操作和活动的机会，初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识，为学生今后学习组合数学和学习概率统计奠定基础。 二学情分析： 在日常生活中，有很多需要用排列组合来解决的知识。如体育中足球、乒乓球的比赛场次，等等，作为二年级的学生，已有了一定的生活经验，因此我在这次教学中安排了学生喜闻乐见的喜羊羊和学生们一起学习排列与组合知识，让学生通过这些活动来进行学习，经历简单的排列组合规律的数学知识探索过程，让学生在活动中探究新知，发现规律，从而培养学生的数学能力。 三 教学目标： 1．通过观察、实验等活动，使学生找出最简单的事物的排列数和组合数，初步经历简单的排列和组合规律的探索过程； 2．使学生初步学会排列组合的简单方法。 3．培养学生有序、全面思考问题的意识，通过小组合作探究的学习形式，养成与人合作的'良好习惯。 4．激发学生兴趣，培养学生发散思维。 四 设计理念： 根据学生认知特点和规律，在本节课的设计中，我遵照《课标》的要求和低年级学生学习数学的实际，着眼于学生的发展，注重发挥多媒体教学的作用，通过课件演示、动手操作、游戏活动等方式组织教学，做到： a、创设情境活用教材 我对教材进行了灵活的处理，创设了喜羊羊，美羊羊，懒羊羊去慢羊羊家做客这样一个情境，在一个又一个的活动情境中渗透排列和组合的思想方法，让学生亲身经历探索简单事物排列和组合规律的过程，在活动中主动参与，在活动中发现规律。 以小组合作的形式贯穿全课，在教学中鼓励学生与同伴交流，引导学生展开讨论，使学生在合作中学会了知识，体验了学习的乐趣，思维活动也更加活跃。 c.激发兴趣，培养发散思维。 二年级孩子都非常喜欢喜羊羊，根据学生的兴趣爱好，我把喜羊羊请进了课堂，我想一定能激发学生的兴趣，用1.2,3，摆出所有的两位数，摆数的方法超过三种以上，培养了学生的发散思维，还有用五元钱买地图，也有不同的付钱方法，其实这节课设计的活动内容，都能多多少少的体现一些发散思维。 五 教学过程 一、以故事形式引入新课二、用开密码锁的方法进行数的排列活动 三．用握手的方法进行组合活动 四．排列组合的对比。 五练习 二年级上册数学广角 ―― 排列与组合教学设计 一、以故事形式引入新课 同学们，今天老师给大家请来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁？ （课件出示：喜羊羊，美羊羊，懒羊羊）你们喜欢吗，喜羊羊，美羊羊，懒羊羊三个是好朋友，今天准备到慢羊羊家去做客，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是它们只带了两把伞，大家想想有几种打雨伞的方法？老师提示一下，可以先让一只小羊自己打一把伞，其余的两只小羊，再打另一把伞。 学生可能出现的答案有：①喜羊羊和美羊羊拼一把伞，懒羊羊自己打一把伞。 还可以怎样打雨伞， ②美羊羊和懒羊羊拼一把伞，喜羊羊自己打一把伞。 ③喜羊羊和懒羊羊拼一把伞，美羊羊自己打一把伞。 。有几种打雨伞的方法，三种。 师：大家想的办法都不错。咱们看看大屏幕，我请三名同学再清楚的说一说。 二、用开密码锁的方法进行数的排列活动 师：三只小羊到了慢羊羊家，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁 （边说边在课件出示文字）咦，锁上还有一张纸条呢，让我看看纸条上写着什么呢？ （教师读纸条上写的内容：欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示1：用1、2能摆成几个两位数？ 提示2、请再用数字1、2、3摆出所有的两位数。 师：老师看一看你们是不是比喜羊羊聪明，老师给你们准备了数字卡片，在信封里。但是老师有要求： 三人合作用数字卡片摆，并且让一个人把摆出来的数字记在白纸上，在动手之前先商量一下你们打算怎么摆，才能做到不重复，不遗漏，并且还要有一定的顺序？ 汇报找密码的过程。 生1：我先摆出12，然后再颠倒就是21………（师板书12、21、13、31，23、32、） 师：哦，你的意思是用十位和个位交换位置的方法。觉得这种方法好的同学请举手。老师给这种方法取一个名字叫（位置交换法） 再请一名同学说说。 谁愿意说说这种方法好在哪里？ 生：很清楚，有规律。不重复，不遗漏，按一定顺序摆。 师：你还觉得哪种摆法比较好？ 生2：我先把数字1放在十位上，然后把数字2和3分别放在个位上组成12、13；再把2放在十位上……。（板书12、13、21、23、31、32） 师：你的意思是先确定十位上的数字。（十位固定法） 请看大屏幕，我再请一名同学说说摆摆的过程 十位是1的有哪些数？12、13，十位上是2的有哪些数，21,23，十位上是3的有哪些数，31,32， 这样摆有什么好处？（不会重复，不会遗漏，有序。） 除了先确定十位上的数字以外，还可以先确定哪位上的数字 师：我先把数字1放在个位上，然后把数字2和3分别放在十位上、、、、、、，他是先确定个位上的数字。）个位固定法 师小结：看来以后碰到这样的问题，想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序和一定的规律去摆就不会重复也不会遗漏。 师：我们来看一下接下来的提示。 密码提示3：密码就是这些数中最小的两位数。 师：你们找到密码了吗？是多少？12 三．用握手的方法进行组合活动 师：通过大家的帮忙，慢羊羊家的密码锁被打开了，三只小羊可高兴了。它们互相握手表示祝贺，慢羊羊说：“我考考你们，每两只小羊只能握一次手，三只小羊一共握几次手？ 我想大家一定和喜羊羊一样聪明，三人合作，每两人握一次手，一共握几次，请一组上前面表演，看大屏幕，看喜羊羊它们握几次手 四．排列组合的对比。 师：咦？为什么3个数字能组成6个不同的两位数，同样也是3种动物，只能握三次手 小结：2个数字可以交换组成2个两位数，而两种动物交换握手后还是这两种只能算一种。 像这种排数跟顺序有关系的叫排列，握手跟顺序没有关系的叫组合。（板书：排列与组合） 五．练习： 小羊们互相握手表示庆祝之后，他们决定去冒险。但是需要买一张地图，这张地图是五元钱， 看看大屏幕，有一张五元钱，五张一元钱，还有两张两元钱，大家帮助小动物们想一想，可以怎样付钱 你知道他们从慢羊羊家到城堡一共有多少种走法吗？ 师：从慢羊羊家到独木桥有2条路，我们把它标上A、B。从独木桥到城堡有3条路，我们标上1、2、3。从慢羊羊家到城堡有哪几种走法呢？想不想自己研究研究。 （1）每人都有一张地图，请你自己试试。 （2）反馈。 预设1： 师：有几种？ 生：有6种。师：哪六种？你能说的清楚一点吗？ 生1：A1、A2、A3、B1、B2、B3。有6种走法。 师：恩，用符号来表示非常清晰有序！他先确定的是？是A。 生3：还可以A1、B1、A2、B2、A3、B3！ 师：非常会思考！不仅可以先确定A，还可以倒着想，先确定1。 六、总结： 愉快的探险结束了，于是他们留在了城堡里，在这节课中你有什么收获呢？同学们总结的很好，通过与小伙伴的合作，能很有序的进行排列，不重复不遗漏。其实在生活中还有许多事情，能采用今天有序思考进行排一排的事例，回去找找好吗？关大屏幕，看板书 板书设计 排列 与 组合 有序 无序 一位置交换法 12 13 23 21 31 32 二十位固定法 122131 132332 三个位固定法 2 112 1 3 3 1 3 223 教学反思： 1 创设情境，能激发学生兴趣。 1、 既完成了教学任务，又保证了兴趣。三只小羊，只带了两把伞，一共有几种打雨伞的方法？引导学生发散思维，创设故事情境，符合学生年龄特点，让学生在故事中享受起来。 2、 问题情境，也能激发学生兴趣。开密码锁，创设问题情境，出示了三个密码提示，激发了学生兴趣。 3、 动一动，摆一摆 ，激发学生兴趣。 用1、2、3摆出所有的两位数。学生三人合作，进行了摆一摆，激发了学生兴趣。三人合作，每两人只能握一次手，一共握几次手？学生通过实际握手，掌握了知识，激发了学生兴趣。老师化难为易，两个人交换握手，还是这两个人，只能算一次。 4、 合作学习，也是激发学生兴趣的有效方法。 这节课安排了两次合作学习，小组合作，提的要求很明确，语言清晰，保证了小组合作学习的有效性。合作学习出现的适时，恰到好处。达到了很好的教学效果。 5、 电教多媒体使用，激发学生兴趣。 幻灯片制作精美，学生兴趣很浓。 6 教师个人魅力，也能激发学生兴趣。 我在这方面，做得有些欠缺。始终一个音量，有听觉的疲劳。语言应该有轻有重，有快有慢，抑扬顿挫。孩子能做的，我不做。孩子能读的，我不读，做个“懒老师”。《排列与组合》教案
对于学习来说，人的最有价值的财富是一种积极的态度，让学生做课堂的主人。。教学中，教师要给学生营造民主、和谐、和富有个性的学习氛围，提供充分参与数学活动的机会，激起学生 学习兴趣和积极主动性，让每个学生都能快快乐乐地学习数学，成为学习的主人。
《排列与组合》是义务教育数学课程标准实验教科书数学（人教版）二年级上册的教学内容。排列与组合的思想方法不仅应用广泛，而且是学习概率统计知识的基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。在教学中，我运用开放式教学方式，把课堂交给学生，让学生当好学习的主角。
片断与反思
（片断一）
师：森林学校的数学课上，猴博士出了这样一道题（课件出示）用数字1、2能写出几个两位数？问题刚说完小动物们都纷纷举手说能写成两个数：12、21。接着猴博士又加上了一个数字3，问：“用数字1、2、3能写出几个两位数呢？”小猪站起来说能写成3个，小熊说5个，小狗说7个，到底能写出几个呢？
生1：我猜有5个。
生2：我猜有8个。……
师：到底有几个两位数呢？请同学们也试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借助手中的数字卡片摆一摆。
学生活动教师巡视。（学生所写的个数可能不一样，有多有少，找几份重复的或个数少的展示。）
生1：我写的数有12、21、13、32、23。
生2：我写的数有12、31、23、21、23、32。
生3：我写的数有12、13、21、23、31、32。
学生汇报所写个数，教师根据情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
师：每个同学写出的个数不同，怎样才能很快写出所有的用数字1、2、3组成的两位数，并做到不重复不遗漏呢？
学生以小组为单位交流讨论。
学生汇报：
生1：先写出1在十位上的有12、13；再写出2在十位上的有21、23；再写出3在十位上的有31、32。
生2：用数字1、2能写出12、21；用数字2、3能写出23、32；用数字1、3能写出13、31。
生3：先写出个位是1的有21、31；再写出2在个位上的有12、32；再写出3在个位上的有13、23，小学数学教案《让学生做课堂的主人》。
（引导学生及时评价每一种方法的优缺点，使其把适合自己的方法掌握起来。）
（反思）
排列与组合是学生新接触的知识领域。在开课时用学生感兴趣的'童话故事引入，易激起学生探究的兴趣。学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知体现了不同的孩子用不同的方式学习数学这一新的教学理念，易于吸引不同层次的学生积极主动的参与到活动中来。
引导学生发现写数过程中出现的问题，并就此展开讨论、交流，遵循了学生的认知特点。学生在交流的过程中体验到解决问题方法的多样性，并根据自己的实际选择不同的方法，尊重了学生的主体地位。在此过程中学生收获的不仅是知识本身，更多的是能力、情感。这一过程中培养了学生主动探究的学习习惯，学生都能大胆的说出自己的见解、方法，也训练了说话能力。
（片断二）
故事引入
师：下课了小狗、小熊、小猪做“找朋友”的游戏，好朋友见面之后要握握手，每两只小动物握一次手，小狗、小熊、小猪一共握几次手？怎样握？
学生在充分独立思考的基础上展开小组交流，并3人一组亲身实践一下。
汇报思考的过程。
小组1：我们这一组中，我和另外两人各握了一次，他们两人握了一次，一共是3次。
小组2：我们这一组依次按顺序握手，也是握了3次。
师：刚才我们帮森林学校的小动物们解决了用数字1、2、3能写几个两位数；3只小动物每两个握一次手共握几次手的问题，森林学校的小动物们直夸同学们聪明呢！通过解决这两个问题你发现了什么？
生：用3个数字能写出6个两位数。
生： 3只小动物每两人握一次手共握3次。
生：排数时有顺序，顺序不同数就不同。而握手就只是两个人，不管顺序。
（引导学生明确排列与顺序有关而组合与顺序无关。）
。如果需要的话可以用学具摆一摆。
学生交流想法。（略）
（反思）
通过比较，明确排列与组合两种问题的同与不同，便于建立起清晰的知识结构，进一步深化学生的认识。。为小狗穿衣服的练习，学生能自主的选择方法进行，培养了学生的自主学习能力。在儿童的生活经验里已经积累了一些搭配衣服，购物花钱的知识经验，所以学生乐于参与。借助生活经验丰富学生数学思维，使学生体会到生活中处处有数学。实践证明，课堂中学生兴趣高涨，气氛活跃。学生运用数学知识解决了身边的问题，使学生的实践能力得到培养，同时使学生逐步学会用数学的眼光去观察和认识周围的事物，他们的数学能力、应用意识、实践能力得到培养和发展。
高中排列与组合说课稿
一、说教学目标
1、知识传授目标：正确理解和掌握加法原理和乘法原理
2、能力培养目标：能准确地应用它们分析和解决一些简单的问题
3、思想教育目标：发展学生的思维能力，培养学生分析问题和解决问题的能力
二、说教材分析
1.重点：加法原理，乘法原理。解决方法：利用简单的举例得到一般的结论．
2.难点：加法原理，乘法原理的区分。解决方法：运用对比的方法比较它们的异同．
三、说活动设计
1.活动：思考，讨论，对比，练习．
2.教具：多媒体课件．
四、说教学过程正
1．新课导入
随着社会发展，先进技术，使得各种问题解决方法多样化，高标准严要求，使得商品生产工序复杂化，解决一件事常常有多种方法完成，或几个过程才能完成。排列组合这一章都是讨论简单的计数问题，而排列、组合的基础就是基本原理，用好基本原理是排列组合的关键．
2．新课
我们先看下面两个问题．
(l)从甲地到乙地，可以乘火车，也可以乘汽车，还可以乘轮船．一天中，火车有4班，汽车有2班，轮船有3班，问一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有多少种不同的走法？
板书：图
因为一天中乘火车有4种走法，乘汽车有2种走法，乘轮船有3种走法，每一种走法都可以从甲地到达乙地，因此，一天中乘坐这些交通工具从甲地到乙地共有4十2十3=9种不同的走法．
一般地，有如下原理：
加法原理：做一件事，完成它可以有n类办法，在第一类办法中有m1种不同的方法，在第二类办法中有m2种不同的方法，??，
在第n类办法中有mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1十m2十?十mn种不同的方法．
(2)我们再看下面的问题：
由A村去B村的道路有3条，由B村去C村的道路有2条．从A村经B村去C村，共有多少种不同的走法？
板书：图
这里，从A村到B村有3种不同的走法，按这3种走法中的每一
种走法到达B村后，再从B村到C村又有2种不同的走法．因此，从A村经B村去C村共有3X2=6种不同的走法．
一般地，有如下原理：
乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，??，做第n步有
mn种不同的方法．那么完成这件事共有N＝m1m2?mn种不同的方法．
例1书架上层放有6本不同的数学书，下层放有5本不同的.语文书．
1）从中任取一本，有多少种不同的取法？
2）从中任取数学书与语文书各一本，有多少的取法？
解：（1）从书架上任取一本书，有两类办法：第一类办法是从上层取数学书，可以从6本书中任取一本，有6种方法；第二类办法是从下层取语文书，可以从5本书中任取一本，有5种方法．根据加法原理，得到不同的取法的种数是6十5=11．
答：从书架L任取一本书，有11种不同的取法．
（2）从书架上任取数学书与语文书各一本，可以分成两个步骤完成：第一步取一本数学书，有6种方法；第二步取一本语文书，有5种方法．根据乘法原理，得到不同的取法的种数是N＝6X5＝30．
答：从书架上取数学书与语文书各一本，有30种不同的方法．练习：一同学有4枚明朝不同古币和6枚清朝不同古币
1）从中任取一枚，有多少种不同取法？2）从中任取明清古币各一枚，有多少种不同取法？
例2：(1)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字允许重复三位数？
(2)由数字l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？
(3)由数字0，l，2，3，4，5可以组成多少个数字不允许重复三位数？
解：要组成一个三位数可以分成三个步骤完成：第一步确定百位上的数字，从5个数字中任选一个数字，共有5种选法；第二步确定十位上的数字，由于数字允许重复，
这仍有5种选法，第三步确定个位上的数字，同理，它也有5种选法．根据乘法原理，得到可以组成的三位数的个数是N=5X5X5=125．
答：可以组成125个三位数．
练习：
1、从甲地到乙地有2条陆路可走，从乙地到丙地有3条陆路可走，又从甲地不经过乙地到丙地有2条水路可走．
（1）从甲地经乙地到丙地有多少种不同的走法？
（2）从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
2．一名儿童做加法游戏．在一个红口袋中装着2O张分别标有数1、2、?、19、20的红卡片，从中任抽一张，把上面的数作为被加数；在另一个黄口袋中装着10张分别标有数1、2、?、9、1O的黄卡片，从中任抽一张，把上面的数作为加数．这名儿童一共可以列出
多少个加法式子？
3．题2的变形
4．由0－9这10个数字可以组成多少个没有重复数字的三位数？小结：要解决某个此类问题，首先要判断是分类，还是分步？分类时用加法，分步时用乘法
其次要注意怎样分类和分步，以后会进一步学习
练习
1．（口答）一件工作可以用两种方法完成．有5人会用第一种方法完成，另有4人会用第二种方法完成．选出一个人来完成这件工作，共有多少种选法？
2．在读书活动中，一个学生要从2本科技书、2本政治书、3本文艺书里任选一本，共有多少种不同的选法？
3．乘积（a1+a2+a3）（b1+b2+b3+b4）（c1+c2+c3+c4+c5）展开后共有多少项？
4．从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通；从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通．从甲地到丙地共有多少种不同的走法？
5．一个口袋内装有5个小球，另一个口袋内装有4个小球，所有这些小球的颜色互不相同．
（1）从两个口袋内任取一个小球，有多少种不同的取法？
（2）从两个口袋内各取一个小球，有多少种不同的取法？
教学内容：简单的排列和组合
教学目标：
1．知识能力目标：
①通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单的事物的排列数和组合数。
②初步培养有序地全面地思考问题的能力。
③培养初步的观察、分析、及推理能力。
2．情感态度目标：
。
②初步培养有顺序地、全面地思考问题的意识。
③使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯。
教学重点：
经历探索简单事物排列与组合规律的过程。
教学难点：
初步理解简单事物排列与组合的不同。
教学准备：
多媒体课件、数字卡片、1角、2角、5角的人民币。
教学过程：
一、创设情境，引发探究
师：今天老师带你们去一个很有趣的地方，哪呢？我们今天要到“数学广角”里去走一走、看一看。
二、操作探究，学习新知。
（一）组合问题
l、看一看，说一说
师：今天老师给大家带来了几件漂亮的衣服，你们来挑选吧。（课件出示主题图）
师引导思考：这么多漂亮的衣服，你们用一件上装在搭配一件下装可以怎么穿呢？(指名学生说一说）
2、想一想，摆一摆
（l）引导讨论：有这么多种不同的穿法，那怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
①学生小组讨论交流，老师参与小组讨论。
②学生汇报
（2）引导操作：小组同学互相合作，把你们设计的穿法有序的贴在纸板上。。）
①学生小组合作操作摆，教师巡视参与小组活动。
②学生展示作品，介绍搭配方案。
③生生互相评价。
（3）师引导观察：
第一种方案(按上装搭配下装)有几种穿法？ （4种）
第二种方案(按下装搭配上装)有几种穿法? （4种）
师小结：不管是用上装搭配下装，还是用下装搭配上装，只要做到有序搭配就能够不重复、不遗漏的把所有的方法找出来。在今后的学习和生活中，我们还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决它们。、操作探究，学习新知。
（二）排列问题
1、初步感知排列
（1）、师：我们穿上漂亮的衣服，来到了数学广角，可是这有一扇密码门，（出示课件：密码门）我们只要说对密码，就可以到数学广角游玩了。看小精灵给了我们提示（点小精灵）你们猜密码是什么？
（2）、学生猜密码（情景预设：有的学生说是12，有的学生说是21。）
（3）、试密码，打开密码门，进入数学广角乐园。
2、合作探究排列
（1）、师问：数学广角乐园美不美呀？（学生回答）它虽然很美，可处处充满着挑战，你们愿意接受吗？（学生回答）那么我们先到数学乐园里去看一看吧！（点数学乐园）
（2）、师：同学们，我们到了数学乐园里 看到了什么呀？（回答）现在我们每个人都当一个小魔术师看谁的本领大？谁能把1、2、3这三个数字变成两位数，看谁变得最多？
（3）、学生活动，师巡视指导
（4）、学生汇报摆法，师板书。。
方法一：每次拿出两张数字卡片能摆出不同的两位数；
方法二：固定十位上的数字，交换个位数字得到不同的两位数；
方法三：固定个位上的数字，交换十位数字得到不同的两位
（5）、小结。
三、课堂实践，巩固新知
1、握手游戏：
师：同学们真棒！都能把数字1、2、3组成不同的两位数，而且不重复、不遗漏。下面老师带大家到运动乐园去看一看。（出示课件）看小朋友们在干什么？（生回答）
师：看到他们握手，老师有一个问题需要大家帮助解决一下。
（1）、出示问题
（2）、小组活动：握手
（3）、抽生上台表演
（4）、小结。
2、乒乓球比赛
三个人进行乒乓球比赛要举行几场？
（1）、小组讨论
（2）、学生汇报
（3）、小结
3、生活乐园
看来数学广角处处充满挑战一点不假，你们愿不愿意接受新的挑战？（生）那我们一起到生活乐园去看一看吧！出示《生活乐园》课件。
（1）看课件
（2）学生活动
（3）学生汇报，师相机演示课件。
四、全课总结
今天我们到数学乐园玩的开不开心？看到了什么？你有什么收获？
《 排列组合》是二年级上学期的内容，是对搭配问题的初步认识，通过本节课的教学，我感觉自己有比较的好的地方，也还有不足的地方。
做的好的地方：
1、创设情境，激发学生探究的兴趣。
创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“老师到北京旅游这一情境”，激发了学生帮助老师解决问题的探究欲望。又如通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题的兴趣。
2、注意让小组合作学习从形式走向实质。
“自主、探究、合作学习”是新课程改革特别提倡的学习方式，如何使合作学习具有实效性？本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。
3、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。
通过组织学生参与“连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
。
不足之处：
1、对于课堂中的生成性资源不能灵活处理。
2、给学生的探究时间还不太充裕。
我相信，通过这次教学一定会在以后的工作中有所提高。
《排列与组合》是体现数学生活化的一个很好例子。说实话，对怎么把握好“排列与组合”这个内容，课前我总是犹豫不决。《标准》中指出：在解决问题的过程中，使学生能进行简单的、有条理的思考。
因此我试图在本节课中把数学思想方法通过日常生活中最简单的事例呈现出来，并运用操作、实验、猜测等直观手段解决这些问题。重在向学生渗透这些思想方法，并初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识。
一、突出活动，让学生中实践中学习和感受数学知识。
通过多次的实践活动，学生对排列与组合有了比较具体的感受，在多种实践活动中加深理解排列与组合的思想。
二、给学生充足的探究空间。
在诸多的想法中找出最佳的排列方法，我让学生小组观察、比较、分析，说说你认为哪种摆法比较好，可以不重复、不遗漏，即使学生有不同的方法也不急于下结论，而是让学生体会哪种是最佳摆法。
三、将实践活动数学化。
比如握手问题。通过生生互动、师生互动，学生已掌握三个人每两人握一次手，一共可以握三次，那么如何内化为数学知识是一个重点。因此，我让学生想“假如在考试的时候，没有人可以和你握手，该怎么办？”引导学生想出用符号来表示，其实这就是数学化的过程。
总之，我想让学生在轻松愉快的活动中，理解排列与组合的思想方法。然而，本节课也发现不少问题。比如最后的路线问题，这是一道拔高题，学生明显感到了困难，这是备课中我没有预想到的，今后在“备学生”方面还要下功夫。
“数学广角”是新版教材安排的内容，每册教材都有涉及，是在向学生渗透数学思想方法方面做出的新的尝试。本册安排的排列和组合的思想方法不仅在学生以后的实际生活中应用广泛，而且是学生学习概率统计的知识基础，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的好素材。数学广角的内容每册书一般有两个例题，内容不多，看似简单，实则比较难懂。
昨天学校督导课，我就上了排列这一节课，这节课重点要培养学生有顺序地全面地思考问题的意识，为了达到这个目标，我做了大量认真仔细的准备工作，首先认真研读教学参考书对本节课的解读，明确了本节课的教学目标、重难点，然后精心设计教学过程，精心制作教学，为学生准备了课堂上要使用的2份作业纸，还布置学生在家里制作了数字、字母卡片，三朵花。功夫不负有心人，上完本节课，我自己感觉学习效果非常好，学生也得到了相应的训练和发展，现把本节课反思如下：
本节课比较成功的地方有：
1.教学过程设计有趣味，符合二年级小孩子的心理特征
本节课，我设计了小豆班运动会的情境，以这个情境为主线，给运动员编号码，分彩花，照相留念。孩子们都喜欢动画片大耳朵图图里边的动画形象，所以他们很乐意参与到本节课的学习。这节课纪律井然有序，学生学得轻松自如，以前我班的一些男生上课总是随意说话，这次可能也是因为有很多听课老师，他们不敢随意说话，因此就认真听课了，正好这次的设计他们也喜欢，因此，整节课教学气氛好，活而不乱。
2.教学效果显著
我们的教学需要高效课堂，本节课排列的思考方法学生学习得很清楚、明白，我巡视时发现以前一些学东西很慢的几个学生都掌握了，听课老师巡视，也发现学生掌握非常好。课前备课时，我还担心学生学习有困难，特意把两道练习题的答案都做成了动态直观的，想着到时向学生展示，但是最后都没用到，因为学生都很会想，会表达，根本无需看我的答案。
3.注重了学生数学思想方法和数学语言的培养
排列和组合重点要培养学生有序的思考，这节课，我非常注重学生有序思考，教给他们有序思考的方法，还注重他们有序的表达自己的想法，邢皓斌同学讲解自己的方法时，就非常清楚有序，我及时表扬了他。
4.课前准备充足有效
为了保证本节课顺利高效，课前我做了大量的准备工作，备课、做、布置指导学生做数字和字母卡片，剪纸花等，各项工作准备充分。
5.板书设计整齐、井然有序
为了能突出本节课的重点、难点内容，我设计了井然有序的板书，为了上课时用两种思考方法写组成的两位数，头一天下午我就在黑板上画好了两个表格，这样避免了只用，翻页后学生啥都不记得了的现象。督导的各位领导对我的板书设计也大为赞赏。
6.注重了学生的自主学习和动手操作
低年级学生以形象思维为主，这节课的教学内容难度较大，为了让学生能更容易理解，我让他们提前准备了各种卡片和彩花，让他们自己动手摆数字和小花，通过形象的拼摆，他们对于组数、分花、照相站队认识非常形象到位。
7.练习题的设计注重形式多样
本节课共设计了两道练习题，第一题和例题形式相似，目的是为了巩固例题，第二题稍微有了难度，需要把例题中学的两种方法都用上，这样训练，学生对于本节课的知识掌握非常扎实。
本节课还需改进的地方是：
1.老师的教学语言再力求精炼。
2.第二个练习题可以换一换形式，找三个学生先站一站，再摆卡片，或是直接让学生三人一组站队，这样，学生活学活用，能切实体会到数学于生活又服务于生活。
课前，我一直在担心二年级的学生能否理解掌握《简单的排列与组合》这一课。今天上完这节课时，我是怀着一种轻松愉悦的心情走出教室。因为，孩子们学得非常的好，这些7岁的孩子不但能理解和掌握《简单的排列与组合》，而且能做到熟练的运用。
在教学例1时：
1、让学生拿出数字卡片1、2摆两位数，学生很快的摆出12、21。
2、让学生独立用卡片1、2、3摆两位数，一边摆一边把摆出的数记录在学习纸上。
3、小组交流讨论，谁方法最科学、不会漏掉。
4、让学生到前面的黑板上展示交流小组讨论的结果。
三人到前面展示，其中2名同学的方法是：
十位上的数字是1，个位上的数字是2或3，组成的两位数是12，13；
十位上的数字是2，个位上的数字是1或3，组成的两位数是21，23；
十位上的数字是3，个位上的数字是1或2，组成的两位数是31，32；
一名同学的方法是：
用数字1、2来摆，可以摆出的数是12、21；
用数字1、3来摆，可以摆出的数是13、31；
用数字2、3来摆，可以摆出的数是23、32。
同学们都很赞同这两种方法，于是我给这两种方法称为“2钟法”和“叶氏法”
当其他学生学习了这两种方法后，在练习中我又让学生用数字卡片“0、3、9”摆两位数。
我想，学生这时肯定遇到困难了，他们一定会为“03、09”是不是两位数展开争论。没想到，大部分学生都没有一个是写6个两位数。用“2钟法”写出了4个数：30、39、90、93“叶氏法”写出03、30、09、90、39、93（学生是把039删去的）。就这样，这部分让我担心孩子们会学不懂的知识，在孩子们的自主探究、小组合作学习中顺利地学会并做到了熟练的运用，教学效果真的很好。
本节课的知识是排列和组合简单的知识，但对学生来说，教师又不能直接讲解排列组合，如何讲解比较深奥的知识，这是应该正视的问题。在处理教材时，没有直接呈现排列组合原理，而是从排列组合的基本思考方法入手——科学枚举法。因为学生只有恰当的分类，将事情的各种情况能够一一列举出来，就能够保证计数时不重复不遗漏——这是本节课的重点和难点所在。所以本节课没有要求学生解决比较复杂的计数问题，也不要求发现加法原理与乘法原理，而是要求学生通过科学枚举法，感受计数方法。在教学中，为了突破重点，从多方面想办法：一是让学生认识到排列与组合学习是生活中的必须；二是让学生通过摆、画、列表等活动，学习“不重复、不遗漏”的计数的方法。。
一、创设情境，激发学生探究的兴趣。
创设形象生动、亲近学生生活实际的教学情景，将有效地激发学生学习的兴趣。本节课通过创设“衣服的穿法、早餐搭配、数字游戏”等与学生的实际生活相似的情境，唤起了学生“独立思考、合作探究”解决问题、注意让小组合作学习从形式走向实质。
在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。
二、让学生在丰富多彩的教学活动中感悟新知。
通过组织学生参与“连一连，写一写，画一画”等教学活动，充分调动了学生的多种感官协调合作，感悟了新知，发展了数感，体验了成功，获取了数学活动经验，真正体现了学生在课堂教学中的主体作用。
注意让小组合作学习从形式走向实质。
三、利用自主探究的学习方式。
本节课设计时，注意精选合作的时机与形式，在教学关键点、重难点时，适应地组织了同桌或四人小组的合作探究。在学生合作探究前，提出了明确的要求。在合作探究中，保证了合作学习的时间，并深入小组中恰当地给予指导。合作探究后，教师还能够及时、正确的评价。教师从实际的学习效果出发，考虑如何组织合作学习，有利于调动广大学生参与学习的全过程，防止合作学习走过场。
四、不足之处：
1、对于课堂中的生成性资源不能灵活处理。
2、给学生的探究时间还不太充裕。
我相信，通过这次教学一定会在以后的工作中有所提高。
这次骨干教师课堂教学考评我抽到的题目是二年级上册第八单元的《数学广角——简单的排列》。与原来教材不同的是：新教材安排了两个例题，分别将排列与组合渗透其中，为了让学生学得更好、更透，我这节课单独教授例1，努力让学生经历探索简单事物排列规律的过程，掌握简单事物的排列规律、方法。
一、创设学生喜欢的情境，激发学生探究的兴趣。
排列的思想方法在生活中有广泛的应用，同时也是发展学生抽象能力和逻辑思维能力的有益载体。为了调动起学生学习的积极性，让学生在轻松愉快的气氛中学习，我以学生喜欢的动画情景，设计了以“解救美羊羊”为主线，展开一系列的具有挑战性的学习活动，活动中把排列的思想方法渗透给学生，让学生在不知不觉中去感知什么是排列及排列的方法。整课节始终用创设的情境来吸引学生主动参与，将排列问题趣味化，有效地激发学生的学习热情。
二、深挖教材，教学设计有层次
本节课在新课部分一共设计了三组问题，问题的设计体现了由易到难、由浅入深、层层推进的原则。让学生逐步感悟有序思维的必要性。
第一组猜老师的年龄情境，由于老师的年龄是由9、2两个数字组成的两位数，非常简单，学生会轻而易举的找到答案，在这一过程主要是让学生体会到数字组合的奥妙，为后面的教学做好铺垫。第二组问题是在第一组问题的基础上的一个升华。想要进入城堡就要输入正确的密码，而密码是由1、2、3，这三个数中的两个数组成的两位数。引导学生根据自己的实际情况选择不同的方法探究新知，尊重了学生个性的差异，使每个学生在原有的基础上得到自由发展的空间。小组讨论又使学生主动去挖掘排列背后的秘密。
第三组问题三人玩照相的位置排列，能有多少种不同的排列方法？这道题没有给出具体的数字，给出的是直接让学生来排列，这样难度就加大了。这就激发学生用之前学过的有序思维的方法来尝试解决问题。把卡通人物用数学符号来表示，同时是3个数排列不同3位数的情况，随着难度的增加，学生也意识到必须有序思考，按一定的方法才能做到不重复、不遗漏。
另外在练习的设计上，我也让练习体现出不同的层次。。这道题和例题的难度是一样的，但是之所以设计，是因为例题对于二年级的学生来说还是有一定的难度的，所以让学生能结合生活中的例子，把学过的知识再巩固一遍也是很有必要的。同时这道题也让学生初步体会到排列在生活中的应用。
第二道练习题，设计了用4、0、7组成不同的三位数，各个数位上的数不能重复。在完成了照相问题后，出示这道练习，目的在于一方面可以让学生尝试用学过的知识来排列数，让学生掌握了序思考普遍规律的同时，也要考虑到一些特殊的情况，比如在组数时，0不能再最高位。
正因为把握好了问题和练习设计的梯度，才使学生在不断地探索、实践、再探索、再实践的过程中体会到排列组合中的规律：不重复、不遗漏、有顺序，全面的思考方法。
三、巧妙利用学生生成资源突破重难点
课堂中的动态生成的资源包含了学生在课堂出现的错误、质疑、想法，捕捉和利用课堂教学中生成性动态教学资源，对于转变课程功能、改进学习方法、开发课堂教学的深度具有重要意义。
1、巧用“错误”资源，激发思维的深度空间。
心理学家盖耶认为：“谁不考虑尝试错误，不允许学生犯错误，就将错过最富有成效的学习时刻。”作为教师，要将学生的错误视为学生学习过程中的必然现象，要允许学生出错，更要将学生的错误作为促进学生情感、智力发展的教学资源，正确、巧妙地加以利用。课堂，是学生可以出错的地方，学生出错的课堂才是真实的课堂，真实的课堂会因错误、发现、探究、进步的良性循环而充满活力。学生的机智和智慧就在“出错”和“改错”的探究过程中形成和积累，学生对知识的认识会更加深刻，有效的激发了学生思维的深度空间。
在这节课当中，我就收集了学生写遗漏和重复的作业单，通过让学生观察、对比，从中发现问题，同时也引导学生思考和探究——怎样做才能不重复、不遗漏。
2、巧用“想法”资源，激发创新的深度空间。
在动态生成的课堂上，首先教师应明确学生是数学学习的主人，必须尊重学生的想法。要知道学生是各不相同的，他们并不是用完全相同的方式来思考问题的，教师必须尊重学生的想法，真正给学生自主学习的权利。学生的一些非同寻常的想法，往往可能蕴涵着创新的思维、智慧的火花。
比如在用1、2、3组不同的两位数时，有个学生是这样写的：
她采用的虽然也是固定十位的方法，但是她这样的表示方式看起来更直观，也更容易掌握。这是我没有想到的方法，我放弃了自己之前预设好的写法，重点介绍了她这种方法。在后面的练习中很多学生都采用了这种方法，既没有重复也没有遗漏，而且速度也很快。
还有一位同学在解决3个小朋友照相有多少种不同排法的问题时，她是这样做的：
简单的排列与组合教学反思
课前，我一直在担心二年级的学生能否理解掌握《简单的排列与组合》这一课。今天上完这节课时，我是怀着一种轻松愉悦的心情走出教室。因为，孩子们学得非常的好，这些7岁的孩子不但能理解和掌握《简单的排列与组合》，而且能做到熟练的运用。
在教学例1时：
1、让学生拿出数字卡片1、2摆两位数，学生很快的摆出12、21。
2、让学生独立用卡片1、2、3摆两位数，一边摆一边把摆出的数记录在学习纸上。
3、小组交流讨论，谁方法最科学、不会漏掉。
4、让学生到前面的黑板上展示交流小组讨论的结果。
三人到前面展示，其中
2名同学的方法是：
十位上的数字是1，个位上的数字是2或3，组成的两位数是12，13；
十位上的数字是2，个位上的数字是1或3，组成的两位数是21，23；
十位上的数字是3，个位上的数字是1或2，组成的两位数是31，32；
一名同学的方法是：
用数字1、2来摆，可以摆出的数是12、21；
用数字1、3来摆，可以摆出的数是13、31；
用数字2、3来摆，可以摆出的数是23、32。
同学们都很赞同这两种方法，于是我给这两种方法称为“2钟法”和“叶氏法”
当其他学生学习了这两种方法后，在练习中我又让学生用数字卡片“0、3、9”摆两位数。
我想，学生这时肯定遇到困难了，他们一定会为“03、09”是不是两位数展开争论。没想到，大部分学生都没有一个是写6个两位数。用“2钟法”写出了4个数：30、39、90、93“叶氏法”写出03、30、09、90、39、93（学生是把039删去的）。就这样，这部分让我担心孩子们会学不懂的知识，在孩子们的自主探究、小组合作学习中顺利地学会并做到了熟练的运用，教学效果真的很好。
《简单的排列与组合》教学设计
教学设计
1、使学生通过观察、猜测、实验等活动，找出简单事物的排列数与组合数。
2、培养学生初步的观察、分析、推理能力以及有顺序地全面思考问题的意识。
3、引导学生使用数学方法解决实际生活中的问题，学会表达解决问题的大致过程。
4、培养学生的合作意识和人际交往能力。
教学重点：
自主探究，掌握有序排列、巧妙组合的方法，并用所学知识解决实际生活的问题。
教学难点：
怎样排列可以不重复、不遗漏。
教学准备：
。
教学过程：
一、以故事形式引入新课
师：同学们，今天老师为大家带来了3只可爱的小动物，你们看它们是谁呀？小刺猬、小鸭和小鸡三个好朋友今天准备到企鹅博士家去做客呢，可是刚走了一半路，突然下起雨来，可是三只小动物只有两把伞,怎么办呢？
▲当学生在回答以上方法时，教师根据学生的回答把相应的'动物头像帖在伞的下面。
师：大家想的办法都不错。的确，三只小动物都和你们一样试了上面这三种方法，可最后它们却选择了第③种方法，你们知道这是为什么吗？原来呀，当它们开始用前面两种方法时，可没走几步，小刺猬身上的刺就把小鸭和小鸡给刺疼了，所以只能选择第③种方法。
二、用开密码锁的方法进行数的排列活动
师：三只小动物到了企鹅博士家的数学城堡，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。想要开锁就要找到开锁的密码。锁的密码提示是：请用数字1、2、3摆出所有的两位数，密码就是这些数从小到大排列中的第4个。──企鹅博士留。）
师：三只小动物都犯傻了，怎么办呢？同学们能不能给他们帮帮忙？
（生略）
师：那么我们就先每人拿出数字卡片，自己摆一摆，边摆边记，完成后，再小组内交流汇总，组长把整个小组摆出的数全写出来，当然重复的数字不用再写，然后全组同学一起把这些两位数从小到大排列起来，找到密码。
▲学生先自己摆、记，然后小组汇总、排列、交流，教师进行巡视并作适当指导。
师：你们找到密码了吗？是多少？你们是怎么找到的呢？
▲请几个小组的学生汇报找密码的过程。（略）
师：那么刚才你们摆两位数时，你摆出了几个呢？请用手势表示一下。
▲学生举手后，问没摆全的学生是怎么摆的，问全摆出的学生又是怎么摆的，学生出现的情况可能有：有把1、2组成12，然后再交换位置变成21；1、3组成13，交换位置后是31；2、3组成23，交换位置后是32。或者是随便摆一个看一个的。或者是这样摆12、13、23、21、31、32等。对这些摆法可让学生去比较一下，得出这两种方法都是可行的。
师：同学们都摆得很好，都动了脑筋，要想摆得快又不漏掉，我们应该选择一定的顺序去摆。
（三）模拟小动物之间的握手来解决组合问题。
师：通过大家的帮忙，企鹅博士家的密码锁被打开了，欢迎各位小动物来闯关。
第一关：握握手
小明、小红、小华三个小朋友，如果每两人握一次手，三人一共握几次手。
▲学生猜好后，教师指出可以以四人小组为单位，三人模拟小动物握手，一人数握手的次数，找出答案。最后通过模拟得出：3人一共握了3次手。
师：排数时用了3个数字，握手时是3个学生，都是“3”，为什么出现的结果却不一样呢？
第二关：购买大比拼
如果要买一本5角的练习本，你有几种不同的付法呢？
先自己独立思考，然后在小组中交流一下，组长负责收集不同的方法，记录在表格中。
（四）通过不同层次的练习，使知识得到巩固。
师：同学们说得都非常好。今天，我们不仅帮3只小动物解决了不少的问题，还学到了许多的数学知识，大家高兴吗？
师：那现在我们就带着这份兴奋的心情，来做几道题吧！
1、问有几种不同的穿法？
2、乒乓球大赛
小明、小红、小华、小丽想参加学校的乒乓球双打比赛，你认为他们有多少种不同的组合方式呢？