新GRE数学排列组合的备考对策
1：A, B独立事件，一个发生的概率是0.6 ，一个是0.8，问：两个中发生一个或都发生的概率 ?
解答：
P=P(A且!B)+P(B且!A)+P(A且B)
=0.6*(1-0.8)+0.8*(1-0.6)+0.6*0.8=0.92
另一个角度,所求概率P=1-P(A,B都不发生)
=1-(1-0.8)*(1-0.6)=0.92
2：一道概率题：就是100以内取两个数是6的整倍数的概率.
解答:100以内的倍数有6,12,18,...96共计16个
所以从中取出两个共有16*15种方法,从1-100中取出两个数的方法有99*100种,所以P=(16*15)/(99*100)=12/505=0.024
3：1-350 inclusive 中，在100-299inclusive之间以3,4,5,6,7,8,9结尾的数的概率.
因为100-299中以3,4,5,6,7,8,9结尾的数各有20个,所以
Key:(2*10*7)/350=0.4
4.在1-350中(inclusive)，337-350之间整数占的百分比
Key:(359-337+1)/350=4%
5.在E发生的情况下，F发生的概率为0.45，问E不发生的情况下，F发生的`概率与0.55比大小
解答:看了原来的答案,我差点要不考G了.无论柳大侠的推理还是那个哥哥的图,都太过分了吧?其实用全概率公式是很好解决这个问题的,还是先用白话文说一遍吧:
某一个事件A的发生总是在一定的其它条件下如B,C,D发生的,也就是说A的概率其实就是在,B,C,D发生的条件下A发生的概率之和.A在B发生时有一个条件概率,在C发生时有一个条件概率,在D发生时有一个条件概率,如果B,C,D包括了A发生的所有的条件.那么,A的概率不就是这几个条件概率之和么.
P(A)=P(A|B)+P(A|C)+P(A|D)
好了,看看这个题目就明白了.F发生时,E要么发生,要么不发生,OK?
所以,P(F)=P(F|E)+P(F|!E) 感觉上也没错吧? 给了P(F|E)=0.45,所以
P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45
P(F|!E)= P(F)-P(F|E)= P(F)-0.45
如果P(F)=1,那么P(F|!E)=0.55
新GRE数学排列组合题型练习
1、15人中取5人，有3个不能都取，有多少种取法?
C155–C122
2、7人比赛，A在B的前面的可能性有多少种
P77/ 2 A在B前的次数与在其后的次数相等
3、3对人分为A,B,C三组，考虑组顺和组中的人顺，有多少种分法?
P33×(P22)3先考虑组顺，再考虑人顺
4、17个人中任取3人分别放在3个屋中，其中7个只能在某两个屋，另外10个只能在另一个屋，有多少种分法?
P72P101
5、A,B,C,D,E,F排在1，2，3，4，5，6这六个位置，问A不在1，B不在2，C不在3的排列的种数?
P66-3P55+3P44-P33
(先取总数，后分别把A放1，B放2, C放3,把这个数量算出，从总数中减去即可，建议用三个同样的环相互交错取总数的方法计算)
6、4幅大小不同的画，要求两幅最大的排在一起，有多少种排法?
2P33
7、5辆车排成一排，1辆黄色，1两蓝色，3辆红色，且3辆红车不可分辨，问有多少种排法?
P55/P33如果再加一个条件2辆不可分辨的白色车，同理：P77/P33 P22
8、4对夫妇，从中任意选出3人组成一个小组，不能从任一对夫妇中同时选择两人，问符合选择条件的概率是多少?
(C83–C61C41)/C83
GRE数学常考的概念
1.等差数列
公差为d
an=a1+(n-1)*d
如题a1=3, an=a(n-1)+3, a100与300比
2.三角形面积
S=底*高/2 , 高(altitude)，底(base)
3.圆(circle)
圆周长(circumference)=2πr=πd
(r为半径)，(d为直径) 圆面积=πr2
弧长和圆心角 弧长/圆周长=弧所对应角度/3600
4.圆柱体(cylinders)
体积=πr2h
圆柱体的表面积=2πrh+2πr2
5.平面坐标系(CoordinatePlane)
Y=kx+b ，K为斜率
X=0求y截距，Y=0求 X截距
6.利润 ( profit)
利润=收入(revenue)-花费(expenses)
利润=销售价(selling price)-成本(cost)
7.个位数(unitdigit)
1781的个位数为7， 2635的个位数为6
8.一个数能被11整除的特征
如果这个数奇数位上的的数字之和和与偶数位上的数字之和的差是11的倍数，那么这个数能被11整除。
9.百分比的变化
增长的百分比=增长量/原来的量,降低的百分比=减少量/原来的量
10.中数(median)
要求得n个数的中数，首先要将这n个数从大到小或者从小到大进行有序排列，排序后：
如果n为奇数，那么中数就被定义为中间的那个数
如果n为偶数，那么中数就被定位为中间那两个数的算术平均值。