摘要：通过对等模型沿程的实验得到烟道内壁绝对粗糙度K值，从而为烟道系统设计提供依据。运用fluent气流模拟，提出了烟道系统沿程阻力估算公式，通过与理论计算结果的比对，证明了其在实践中应用的可行性。
关键词：住宅厨房烟道沿程阻力当量糙粒高度气流模拟沿程阻力估算
目前我国大多数低、中、高层住宅的厨房采用了集中排烟系统，最高应用层数已达48层，正在设计的有50层。集中排烟系统的流动主要由以下三个部分组成：烟道内壁粗糙形成的烟气流动沿程阻力；主烟道与用户支管的烟气汇合产生的合流阻力以及用户止逆阀、烟道排风帽等设备造成的局部阻力。对于高层住宅而言，数十米甚至超过一百米的内壁粗糙的烟道会造成很大的流动阻力，要求排油烟机需具备较大的出口全压。由于烟道系统的设计通常采用估算法，即根据使用条件及设计参数假设一个烟道的截面尺寸，然后过计算校该其尺寸是否能满足要求，因此设计时合理地选用K值（管道内壁当量糙粒高度）成为设计有效烟道截面尺寸的必要条件。目前所使用的烟道一般均为玻纤网增强水泥混凝土管道，内壁的光洁度较好。现有相关资料给出的混凝土管道内壁的绝对粗糙度一般为1～3mm，相差范围较大。以前住宅层数不多时，沿程阻力对排油烟机的影响很小，但目前高层住宅的层数越来越大，实际使用的烟道内气流流速最高可达十几米/秒，因此，烟道内壁K值的取值对烟道设计截面积的影响变得十分重要，有必要通过实验研究获得比较确切的数据。
1等截面烟道沿程阻力系数λ及K值的实验研究
烟气在等截面烟道内流动为克服沿程阻力引起的能量损失用压强损失表达：
(1)
从公式(1)可以看出，沿程阻力计算的核心问题是各种流动条件下无因次系数λ的取值。尼古拉兹实验比较完整地反映了沿程损失系数λ的变化规律，并揭示了影响λ变化的主要因素有雷诺数Re与相对粗糙度K/d。
本课题最初的实验是采用原型烟道以空气为流动介质进行流动阻力测定，再依据结果计算出相应的K值，但多次实验的结果均不理想。原因可能有几方面：测定风量和风压的仪器精度不够，测定误差较大；烟道总长度不够，总沿程损失较小，使仪器精度误差的影响成为主要因素；风机性能有限，使管内流动难以保持在阻力平方区附近等。所以决定改用水为流动介质进行模型实验。
1.1实验装置及实验原理
实验系统如图1所示，它是由水箱1、出水阀门2（调节流量用）、受试管段3（外截面尺寸为100mm×100mm，壁厚10mm）、测压管4（读取测定断面的静压差）、三角堰5（测量流量用）、回水沟6、水池7及水泵8等组成。
根据相似理论，模型实验应与其原型之间有相似性。本实验的目的是测定烟道内壁的K值。实验采用了实际烟道，所以模型与实型的K值是相等的，对实验结果无须修正。但是水和空气是两种性质的流体，两者的粘滞系数差别很大，只有满足下述情况中的一种时从实验推导出的结果才能被采信：即模型的流动状态处于不受模型律制约的范围内；或者是两种流动的同名准则数虽然不相等，但可以认为两者的沿程阻力系数λ都与雷诺数Re及管壁相对粗糙度K/d有关。所以，在实验过程中，保证了管内高水流速度（通过减小烟道截面尺寸、提高水箱位置等实现），以使流动状态接近或进入阻力平方区；并保持测压管水位的高差在10cm以上，以使读数准确。由于水泥烟道是吸水材料，在实验之前对其进行相关处理。
图1沿程阻力系数检测系统示意图
1.2实验结果及分析
烟道沿程阻力系数λ及内壁绝对粗糙度K值的实验测定结果如表1所示。其中，根据实验数据推导出的λ值，K1是采用柯列勃洛克公式(式2)计算而得；K2是采用阿里特苏里公式(式3)计算得出的；K3则是采用粗糙区的希弗林松公式(式4)算出来的。平均值KPJ是不同情况下K1值的平均。
（2）
（3）
（4）
表1等截面烟道沿程阻力系数测定当量直径(m)长度(m)流量(l/s)流速(m/s)沿程损失(Pa)沿程阻力系数λ雷诺数ReK(mm)
K1K2K3
0.08367.4850.004210.680.0580.0274434000.190.190.32
0.005000.810.0840.0282515440.230.250.36
0.005680.920.1060.0276585540.220.230.33
0.006841.100.1530.0275705120.230.250.33
0.007201.160.1650.0268742230.210.220.29
KPJ0.22
表1中的沿程阻力系数是根据公式（1）计算得出得。根据表1中所列不同流速时的沿程阻力系数λ及雷诺数Re，对照莫迪图发现，此次实验过程中烟道内的水流的流动状态处于紊流过渡区内，因此λ值既与烟道内壁绝对粗糙度K值有关，也与雷诺数Re有关。对比K1、K2、K3的计算值可以看出，采用柯列勃洛克公式算得的K1值相对比较精确；而用粗糙区的希弗林松公式算出的K3值因为没有考虑Re对λ的影响，导致结果偏大且误差较大。
由表1可知，受测烟道的内壁绝对粗糙度K约为0.22mm。但在烟道设计中还不能直接采用该值。因为批量生产的烟道的均匀性比较差（目前烟道生产主要采用手工方式），而且在施工安装时各节烟道的接口处会有水泥凸出，另外还要考虑到使用后烟道内的积油污等。所以，笔者认为在系统设计时，K值可根据实际工程中烟道产品的选用状况在0.5mm～1.5mm的范围内进行选择。烟道产品制作以及系统施工时，采用精良的制作工艺，减小K值，是减小烟道截面积同时保证系统有良好运行效果的一个重要前提。有些企业已经开始改用机械化生产，烟道质量有望提高。
1.3实际设计时沿程阻力系数λ的确定
当K值确定以后，不同应用条件下的沿程阻力系数λ也就可以通过计算确定了，进而就可以计算沿程阻力。大部分情况下烟道内烟气的流动状态处于紊流光滑区和紊流过渡区，此时粗糙区的希弗林松公式显然不适用，而柯列勃洛克公式又过于繁琐，不适合工程计算使用，那么，选用阿里特苏里公式计算λ值是否能够得到合理的结果呢？表2中的数据是笔者根据表1中列出的K1及相应的Re采用阿里特苏里公式反算λ（表中定义为λa）值，并将计算结果与实验所得的λ值进行比较。
表2采用不同公式计算λ值所得结果比较K10.190.230.220.230.21
Re4340051544585547051274223
λ0.02740.02820.02760.02750.0268
λa0.02740.02780.02730.02720.0266
误差Ε＝|λ-λa|/λ×100%01.421.091.090.75
由表2可知，在K值与Re值都相等的情况下，分别采用柯列勃洛克公式和阿里特苏里公式算出的λ值其误差不大于1.5%。此外，笔者亦曾用阿氏公式计算过在不同K/d的情况下，烟道内气体流速较高时的沿程阻力系数λ值，并将其与有关资料提供的相应条件下的λ值进行对比，发现两者的误差不大于4%（通常稍偏小）。所以，烟道系统设计时，在已确定K值与Re值的情况下，采用阿里特苏里公式计算沿程阻力系数λ是可行的。
2气流模拟分析与沿程阻力简化计算方法
通过上一节中对沿程阻力实验结果的分析可知：实际工程烟道设计时取K＝1.5，并由此得出K/d的值，再根据相应的Re选取λ进行沿程阻力计算是安全的。
然而，经由莫迪图查得λ值再通过公式(1)计算得到气流流过某一定距离所要克服的沿程损失的值毕竟是比较麻烦的。所以笔者结合对多个实际烟道系统的测试结果并采用气流模拟计算后，提出了一种简便的估算方法。
表3烟道截面尺寸表(烟道壁厚10mm)适用层数同时使用系数同时开机数烟道尺寸(mm)
670%5250×300
7～1813400×500
19～3060%18500×500
31～5030600×600
注：表中的同时开机数是笔者对每一类中楼层数最多的住宅楼按同时使用系数为60%计算。
表3列出的是目前有关设计图集规定的不同层数住宅厨房适用的烟道截面尺寸。对应每层用户的排风量为300m3/h。笔者采用fluent软件按照表中的条件分别进行气流模拟，以期得出一定流速的气流流经单位长度特定截面尺寸的烟道所需克服的沿程阻力。
2.1模型的建立
由于实际空气是粘性流体，流动基本为湍流流动，因此fluent计算选择K－ε两方程模型作为湍流模型。将空气设定为理想气体。由K方程、ε方程、动量方程、能量方程、连续方程一起构成了室内空气流动与换热的基本控制方程。其通用形式为：
(5)
在Fluent的离散选项中对离散方法做出如下选择：对压力P选用标准方法，压力速度耦合采用SIMPLE算法；湍流动能K和湍流耗散率ε，能量和动量选用一阶迎风格式；收敛准则：各流动项残差小于10-3，能量项残差小于10-6；选用标准K－ε方程。计算时选用六面体结构网格，并假设颗粒均匀分布，即默认c＝0.5取值。
气流模拟分别对烟道内壁绝对粗糙度K=1.5和K=1.0两种情况进行了计算。之所以取K=1.0主要是考虑到目前的烟道制作加工工艺相对于以前已经有了很大的改进与提高，在某些系统施工较精良的场合，不使沿程阻力的估算值与实际相比偏大太多，造成不必要的设备选型的浪费。
2.2气流模拟结果分析
气流模拟计算结果如表4与表5所示。将其与通风管道单位长度摩擦阻力线解图对比后发现，当K＝1.5和K＝1.0时，四种情况下所求得的比摩阻与线解图提供的数据基本相符。因此，可以采用表中数据对系统的沿程阻力进行估算。
表4K=1.5时烟道内的比摩阻适用层数同时使用系数同时开机数末段烟道内流速(m/s)烟道尺寸(mm)比摩阻(Pa/m)
6100%66.67250×3003.02
7～1870%135.42400×5001.06
19～3060%186500×5001.11
31～50306.94600×6001.14
表5K＝1.0时烟道内的比摩阻适用层数同时使用系数同时开机数末段烟道内流速(m/s)烟道尺寸(mm)比摩阻(Pa/m)
6100%66.67250×3002.68
7～1870%135.42400×5000.90
19～3060%186500×5000.96
31～50306.94600×6000.98
2.3沿程阻力简化计算方法
由于不同层数的用户向同一烟道内排烟，造成了等截面烟道内各段的流量、流速都不同，沿程阻力计算虽然不难，但却非常烦琐。烟气在系统内流动所要克服的沿程阻力可由公式(6)计算得到。
(6)
式中，——总沿程阻力，Pa
λi——第i段烟道的沿程阻力系数，对应于该层烟道内的流速vi
l——每层烟道的长度，m；
N——总层数；
n——同时开机数。
因沿程阻力损失，所以，>，其中，＝0；同时，由于λi的数量级与的数量级相比非常小，因此
>
即>(7)
由式7可以推出烟气流经烟道系统产生的沿程损失的估算公式8：
(8)
式中，Rmn——对应于系统总风量的烟道比摩阻，Pa/m。
从上述公式推导可知，>。表6列出了当K＝1.5，排风量为300m3/h、400m3/h、500m3/h及600m3/h时分别采用公式(6)、(8)计算6层、18层、30层及50层烟道系统总沿程阻力的结果。表中数据显示，烟道系统总沿程阻力的理论计算结果通常约为估算结果的80%～90%，具体偏差值的大小和系统内的排风量有关。因此，对式(8)乘以一个修正系数a，即可得到较为精确的系统总沿程阻力的估算值，不同排风量下a的取值如表7所示。
(9)
表6两种方法计算K=1.5时烟道系统总沿程阻力结果比较适用层数同时使用系数同时开机数排风量(m3/h)
300400500600
(Pa)(Pa)(Pa)(Pa)(Pa)(Pa)(Pa)(Pa)
6100%623.7627.1841.7245.0064.5276.5092.34108.00
1870%1333.1738.1655.0464.8085.43100.80122.37154.80
3060%1863.2971.60111.62132.23173.73212.85249.96309.60
5030110.96123.30196.87213.00307.56340.80428.12511.20
表7不同排风量下修正系数a的取值排风量(m3/h)300400500600
修正系数a0.880.880.840.82
采用式9来计算烟道的总沿程阻力只要根据每户额定排烟量、层高、总层数、同时开机数等设计参数，再计算一个最大比摩阻即可，显然比逐层计算简单得多，特别是在修改假设烟道截面积需要重新计算时，优越性更明显。需要说明的是，笔者同时还在编制烟道设计的软件，将为设计提供更大的方便。
3结论
3.1设计高层住宅厨房集中排风系统时，内壁绝对粗糙度K取为1.5mm是安全的，若系统制作工艺精良，K可以取为1.0，甚至更小。
3.2在已确定K值与Re值的情况下，采用阿里特苏里公式计算沿程阻力系数λ所得结果较为方便且精确。
3.3在实验室条件下测定特定截面尺寸烟道的沿程阻力系数λ和K值，以水作为被测流体是比较合理的。
3.4在估算等截面烟道系统沿程阻力时，采用公式(9)可以比较简便精确地获得结果，因此应用于工程设计也是可行的。
参考文献
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