福建公务员数量关系：数学运算解题技巧
2024-08-17
来源：伴沃教育
公务员考试行测数学运算中常有一些题用一种较为隐晦的表述方式陈述内容，制造一定迷惑性，以此来考察考生分析和解决问题的能力。对于这一类题，如何透过其表面的冗长的表达，看到其中的真实含义？专家通过历年真题来揭秘如何识破题的迷惑表述，破解其中隐藏的奥秘。
例1：甲杯中有浓度为17%的溶液400克，乙杯中有浓度为23%的溶液600克。现在从甲、乙两杯中取出相同总量的溶液，把从甲杯中取出的倒入乙杯中，把从乙杯中取出的倒入甲杯中，使甲、乙两杯溶液的浓度相同。问现在两杯溶液的浓度是多少（ ）
A.20% B.20.6% C.21.2% D.21.4%
【解析】此题的表达，表面看来是从两杯中各取相同总量的溶液，倒入对方杯中，达到浓度相同的效果，并求解此时浓度。该表述实际上等价于将两杯溶液全部倒入一个大容器中使其混和均匀，求这时的浓度。如果考生可以将题中的表达方式理解到这样一层含义就可以轻松解决这个问题，因为这时题目已经等价于一个简单的溶液混和问题，应用混和前后溶质的量相等，列方程，非常容易解决。
例2：一个浴盆，若单放热水，10分钟可以放满；单放冷水，8分钟可以放满。小王因为大意，没有把排水的塞子塞上，当他把冷水管和热水管都全部打开，并且把水放满，关上冷水和热水龙头之后，过5分钟水就漏完了，那么小王放满浴盆的水，一共用了多少分钟？ （ ）
A.50 B.48 C.45 D.40
【解析】题目当中有“小王因为大意，没有把排水的塞子塞上，当他把冷水管和热水管都全部打开，并且把水放满，关上冷水和热水龙头之后，过5分钟水就漏完了”的一句表述，表面看来是一个三个水管同时工作的干扰工程问题，实际上只表达了漏水管在5分钟可以将整个浴盆中的水漏光的含义。倘若考生不仔细读题，或是对题目理解不透彻，容易对其造成误解。本题通过一个两个进水管，一个排水管的干扰型工程问题考察考生对工程问题的分析和解答能力，同时也考察了考生对复杂题目外表下隐藏的真实含义的理解能力。
以上两例题均是题目中用一种复杂的方式表达一个简单的问题，考生需要具备一定的分析判断能力才能解决此类问题。还有一类题，题目的表述中有意混入了一些与解题无关的条件，迷惑考生，如果考生不能迅速识别，便列出较为复杂的方程，影响解题速度。如：
例3：为了把2008年北京奥运会办成绿色奥运会，全国各地都在加强环保，植树造林。某单位计划在通往两个比赛场馆的两条路的（不相交）两旁栽上树，现运回一批树苗，已知一条路的长度比另一条路的两倍还多6000米，若每隔4米栽一棵，则少2754棵;若每隔5米栽一棵，则多396棵，则共有树苗（ ）
A.8500棵 B.12500棵 C.12596棵 D.13000棵
【解析】此题是一个典型的非闭合植树问题，需要应用：“植树棵数=间隔数+1”的方法解题。考生习惯于用路程的长度表达植树棵数这样一种思路，而题目当中要在两条路的两旁植树，而又给出了两条路的长度关系。引导学生列出如下方程：设其中较短的一条路长度为X，列出等式：2（X/4+1）+2［（2X+6000）/4+1］—2754=2（X/5+1）+2［（2x+6000）/5+1］+396，解出路程长度，从而代入方程的一边，求出树苗棵数。而实际上题目当中只是叙述了一个在四条路上植树的问题，考生只需要用两种植树方式表达出四条路的总长度，根据此长度相等来列方程，如下：设共有树苗X棵，4（X+2754-1*4）=5（x-396-1*4）。对比两个方程，容易发现第二个方程求解明显比第一个方程容易，并且第二个方程可以直接解出树苗的棵数，而第一个方程需要解出路的长度再代入方程解出树苗棵数，过程繁琐复杂浪费时间，并且容易出错。此题正是通过“已知一条路的长度比另一条路的两倍还多6000米”这样一个条件引导学生去思考四条植树路线的各自长度，而对于解决问题，只需要知道路的总长度和植树路线数即可。题目正是通过一句多余的表述，引导考生朝向复杂的方向分析和解决问题，从而浪费考场宝贵时间。
以上分别是通过复杂表述迷惑学生分析问题，和通过多余表述误导学生列出繁杂方程不便于解题。考生需要具备较强的判断，分析，解决问题的能力才能解决此类问题。在备考练习当中需要对此类问题多加注意，培养自己分析和解决复杂问题的能力，才能在考场上从容应对这一类迷惑型题。
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