论证回归参数检验的t=b/se(b)是T分布？
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发布时间：2022-04-20 03:14
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时间：2023-07-21 23:13
当得到回归参数的估计值后，所关心的就是解释变量与被解释变量之间是否真的存在回归关系。主要是检验 b1 是否为零。通常用样本计算的 的值不等于零，但应检验这是否与b1 = 0存在统计显著性差异。原假设和备择假设分别是
H0：b1 = 0； H1：b1 ¹ 0
此检验为双侧检验。所用统计量是t。在H0成立条件下，
其中T表示样本容量，2表示被估参数个数。统计量t服从（T-2）个自由度的t分布。检验规则是
若用样本计算的 | t | £ ta (T-2) ，则结论是接受H0；
若用样本计算的 | t | > ta (T-2) ，则结论是拒绝H0。
ta (T-2) 是临界值。
图2.4 t检验判别规则
检验 b0 是否为零的过程如下。给出原假设和备择假设
H0：b0 = 0； H1：b0 ¹ 0
此检验为双侧检验。所用统计量是t。在H0成立条件下，
其中T表示样本容量，2表示被估参数个数。统计量t服从（T-2）个自由度的t分布。检验规则是
若用样本计算的 | t | £ ta (T-2) ，则结论是接受H0；
若用样本计算的 | t | > ta (T-2) ，则结论是拒绝H0。
ta (T-2) 是临界值。对于大样本（T >30），上述两个t统计量近似服从正态分布。
