39个连续奇数之和是1755,其中最大的一个是多少

发布网友 发布时间：2022-04-20 10:02

我来回答

共4个回答

热心网友 时间：2023-08-08 15:35

其中最大的一个是83。

1755÷39=45

39÷2=19……1

45+19×2=83

验证:

45×2-83=7

(7+83)×39÷2=1755

热心网友 时间：2023-08-08 15:36

连续奇数两两之间相差2，叫公差，可写作 d=2

这是一个等差数列之和，一共39项，和记作 S39，项数记作 n=39

可设第一项【最小项】为a1，最大项为 a39，通项【即每项符合的规律是 第 n项 an=a1+(n-1)d=a1+(n-1)×2】

由等差数列求和公式 Sn=na1+n(n-1)d/2 有 1755=39a1+39×(39-1)×2/2

得  1755=39a1+1482 得 a1=7 再得 a39=7+(39-1)×2=83

即 最大一个是83

小学算法：最大+最大-2+最大-2×2+...+最大-38×2=39个最大-(2+2×2+...+38×2)=39个最大-2×（1+2+3+...+38）=39个最大-2×38×(38+1)/2=39个最大-1482=1755 得 39个最大=1755+1482=3237 得 最大=3237÷39=83

公式提示：1+2+3+...+n=n(n+1)/2 读 2分之n乘(n+1)

热心网友 时间：2023-08-08 15:36

1755÷39=45，也就是说，这39个数当中的第二十个数字是45，向后数19个奇数就是这其中最大的，4547495153555759616365676971737577798183，也就是83

热心网友 时间：2023-08-08 15:37

题目实质为一组首项为a，等差为2的数列，n为项数
尾项=首项+（n-1）*差=a+38*2=a+76
等差数列求和公式为（首项+尾项）*项数/2=（a+a+76）.39/2=1755
2a+76=90
a=7
最大项=a+76=83