高一物理必修二第六章《万有引力与航天》知识点总结汇编

万有引力与航天知识点总结

一、人类认识天体运动的历史

1、“地心说”的内容及代表人物： 托勒密 （欧多克斯、亚里士多德） 2、“日心说”的内容及代表人物： 哥白尼 （布鲁诺被烧死、伽利略） 二、开普勒行星运动定律的内容

开普勒第二定律：v近v远

开普勒第三定律：K—与中心天体质量有关，与环绕星体无关的物理量；必须是同一中心天体的星体

a地3a火3a水3===...... 才可以列比例，太阳系：

T地2T火2T水2三、万有引力定律

1、内容及其推导：应用了开普勒第三定律、牛顿第二定律、牛顿第三定律。

42mR32mFmr ① ② FF ③ FF=4πKK2222rrTTFMMmMmFGFr2 r2 r2

2、表达式：FGm1m2 2r3、内容：自然界中任何两个物体都相互吸引，引力的方向在它们的连线上，引力的大小与物体的质量m1,m2的乘积成正比，与它们之间的距离r的二次方成反比。 4.引力常量：G=6.67×10-11N/m2/kg2，牛顿发现万有引力定律后的100多年里，卡文迪许在实验室里用扭秤实验测出。

5、适用条件：①适用于两个质点间的万有引力大小的计算。

②对于质量分布均匀的球体，公式中的r就是它们球心之间的距离。

③一个均匀球体与球外一个质点的万有引力也适用，其中r为球心到质点间的距离。 ④两个物体间的距离远远大于物体本身的大小时，公式也近似的适用，其中r为两物体质心间的距离。

mM42R3GM6、推导：G2m2R  2 2RTT4更多精品文档

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四、万有引力定律的两个重要推论

1、在匀质球层的空腔内任意位置处，质点受到地壳万有引力的合力为零。

2、在匀质球体内部距离球心r处，质点受到的万有引力就等于半径为r的球体的引力。 五、黄金代换

若已知星球表面的重力加速度g和星球半径R，忽略自转的影响，则星球对物体的万有引力等于物体gR2Mm的重力，有G2mg所以M GR其中GMgR是在有关计算中常用到的一个替换关系，被称为黄金替换。 2g1R22导出：对于同一中心天体附近空间内有GMgRg2R2，即： g2R122112环绕星体做圆周运动的向心加速度就是该点的重力加速度。 六、 双星系统

两颗质量可以相比的恒星相互绕着旋转的现象，叫双星。

设双星的两子星的质量分别为M1和M2，相距L，M1和M2的线速度分别为v1和v2，角速度分别为ω1和ω2，由万有引力定律和牛顿第二定律得：

M1：

M1M2v12GM1M1r112 2Lr12M1M2v22 GMMr22222Lr2ω1 M1 r1 r2 M2

L ω

2

M2：

22相同的有：周期，角速度，向心力 ，因为F1F2，所以m1r1m2r2

轨道半径之比与双星质量之比相反：

r1m2 r2m1线速度之比与质量比相反：

v1m2 v2m1七、宇宙航行：

1、卫星分类：侦察卫星、通讯卫星、导航卫星、气象卫星……

3、卫星轨道：可以是圆轨道，也可以是椭圆轨道。地球对卫星的万有引力提供向心力，所以圆轨道圆心或椭圆轨道焦点是地心。分为赤道轨道、极地轨道、一般轨道。 二、1、三个宇宙速度： 第一宇宙速度（发射速度）：7.9km/s。最小的发射速度，最大的环绕速度。 第二宇宙速度（脱离速度）：11.2km/s。物体挣脱地球引力束缚，成为绕太阳运行的小行星或飞到其他行星上去的最小发射速度。 第三宇宙速度（逃逸速度）：16.7km/s。物体挣脱太阳引力束缚、飞到太阳系以外的宇宙空间去的最小发射速度。

7.9km/s＜v＜11.2km/s时，卫星绕地球旋转，其轨道是椭圆，地球位于一个焦点上。 11.2km/s＜v＜16.7 km/s时，卫星脱离地球束缚，成为太阳系的一颗小行星。

2、(1)人造卫星的线速度、角速度、周期表达式：将不同轨道上的卫星绕地球运动都看成是匀速圆周运动，则有

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GMGMMmv242r32mrm2r 可得：v G2m  T2 3rrrrTGM同一中心天体的环绕星体（靠万有引力提供向心力的环绕星体，必须是“飘”起来的，赤道上的物体跟同步

卫星比较不可以用此结论） R↑T↑a↓v↓ω↓

(2)超重与失重：人造卫星在发射升空时，有一段加速运动；在返回地面时，有一段减速运动。两个过程加速度方向均向上，因为都是超重状态。人造卫星在沿圆轨道运行时，万有引力提供向心力，所以处于完全失重状态。 三、典型卫星：

1、近地卫星：通常把高度在500千米以下的航天器轨道称为低轨道，500千米~2000千米高的轨道称为中轨道。中、低轨道合称为近地轨道。

在高中物理中，近地卫星环绕半径R≈R地 =6400Km，v

gR7.9km/s(所有卫星中最大速度)

R3T285min(所有卫星中最小周期)GM

2、同步卫星：相对地面静止且与地球自转具有相同周期的卫星叫地球同步卫星，又叫通讯卫星。

特点： （1）

（2） 运行方向与地球自转方向一致（自西向东）。 （3）

（4） 周期与地球自转周期相同，T=24小时。

（5）

（6） 角速度等于地球自转角速度。

（7） 所有卫星都在赤道正上方，轨道平面与赤道平面共面。

（8） 高度固定不变，离地面高度h=36000km。 （9） 三颗同步卫星作为通讯卫星，则可覆盖全球（两级有部分盲区） （10）

（11） 地球所有同步卫星，T、ω、v、h、均相同，m可以不同。

3、扩展：

（1）变轨问题：从内往外为第Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ轨道，左边切点为A点，右边切点为B点。

A:vⅡv Ⅰ（内轨道加速到达外轨道）aⅡaⅠ （同一位置，a相同）

B:vⅢvⅡ（内轨道加速达到外轨道）

aⅢaⅡ（同一位置，a相同）

越近，g越大）

Ⅱ:vAvB（v近v远）aAaB（离地球

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Ⅰ,Ⅲ:vⅠvⅢ（v（2）赤道上物体与头顶同步卫星比较：aGM）aⅠaⅢ（离地球越近，g越大） r2r

（3）对接问题：后面卫星，先减速，做向心运动，降低一定高度后，再加速，离心，同时速度减慢，与前面卫星对接。

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