下列命题（i为虚数单位）中正确的是①已知a，b∈R，则a=b是（a-b）+（a+...
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解：①若（a-b）+（a+b）i为纯虚数，则a-b=0，且a+b≠0，即a=b≠0，∴a=b是（a-b）+（a+b）i为纯虚数的必要不充分条件，∴①错误．
②当z是非零实数时，由基本不等式可知，|z+1z|=|z|+|1z|≥2恒成立，∴②正确．
③z=（1-i）3=（1-i）2（1-i）=-2i（1-i）=-2-2i，∴实部和虚部都是-2，∴③正确．
④由|a+2i|＜|-2+i|，得a2+4＜22+1，即a2+4＜5，∴a2＜1，解得-1＜a＜1，∴④正确．
⑤若z=1-i，则1z+z=1-i+11-i=1-i+1+i2=32-12i，∴⑤错误．
故答案为：②③④．
