对数函数和幂函数的转换是什么?

发布网友

我来回答

3个回答

热心网友

 lny=loge y,表求以loge为底,对数的运算法则。log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。转换就是形式的转变,具体的转换还是得回答幂函数上,知道幂函数,才知道对数函数。

对数函数,一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于n,那么数b叫做以a为底n的对数,记作logan=b,读作以a为底n的对数,其中a叫做对数的底数,n叫做真数。

由定义知:

①负数和零没有对数;

②a>0且a≠1,N>0;

③loga1=0,logaa=1,a^logaN=N,loga(a^b)=b。

特别地,以10为底的对数叫常用对数,记作log10N,简记为lgN;以无理数e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数,记作logeN,简记为lnN。

对数式与指数式的互化式子:

指数式ab=N(底数)(指数)(幂值);

对数式logaN=b(底数)(对数)(真数)。

热心网友

2³=8,log2 8=3,转换就是形式的转变,具体的转换还是得回答幂函数上,知道幂函数,才知道对数函数。

对数函数,一般地,如果a(a大于0,且a不等于1)的b次幂等于n,那么数b叫做以a为底n的对数,记作logan=b,读作以a为底n的对数,其中a叫做对数的底数,n叫做真数。

一般地,函数y=log(a)x,(其中a是常数,a>0且a不等于1)叫做对数函数,它实际上就是指数函数的反函数,可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定,同样适用于对数函数。

幂函数,一般地,形如y=x^a(a为常数)的函数,即以底数为自变量幂为因变量,指数为常量的函数称为幂函数。

扩展资料:

对数的运算法则:

1、log(a) (M·N)=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则:

1、[a^m]×[a^n]=a^(m+n) 【同底数幂相乘,底数不变,指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m-n) 【同底数幂相除,底数不变,指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方,底数不变,指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方,等于各个因式分别乘方,再把所得的幂相乘】

热心网友

 

声明声明:本网页内容为用户发布,旨在传播知识,不代表本网认同其观点,若有侵权等问题请及时与本网联系,我们将在第一时间删除处理。E-MAIL:11247931@qq.com