对数函数和幂函数的转换是什么?

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 lny=loge y，表求以loge为底，对数的运算法则。log(a)(M^n)=nlog(a)(M)。转换就是形式的转变，具体的转换还是得回答幂函数上，知道幂函数，才知道对数函数。

对数函数，一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于n，那么数b叫做以a为底n的对数，记作logan=b，读作以a为底n的对数，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。

由定义知：

①负数和零没有对数；

②a>0且a≠1,N>0；

③loga1=0,logaa=1,a^logaN=N,loga(a^b)=b。

特别地，以10为底的对数叫常用对数，记作log10N,简记为lgN；以无理数e(e=2.71828…)为底的对数叫做自然对数，记作logeN，简记为lnN。

对数式与指数式的互化式子：

指数式ab=N（底数）（指数）（幂值）；

对数式logaN=b（底数）（对数）（真数）。

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2³=8，log2 8=3，转换就是形式的转变，具体的转换还是得回答幂函数上，知道幂函数，才知道对数函数。

对数函数，一般地，如果a（a大于0，且a不等于1）的b次幂等于n，那么数b叫做以a为底n的对数，记作logan=b，读作以a为底n的对数，其中a叫做对数的底数，n叫做真数。

一般地，函数y=log(a)x，（其中a是常数，a>0且a不等于1）叫做对数函数，它实际上就是指数函数的反函数，可表示为x=a^y。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

幂函数，一般地，形如y=x^a(a为常数）的函数，即以底数为自变量幂为因变量，指数为常量的函数称为幂函数。

扩展资料：

对数的运算法则：

1、log(a) (M·N）=log(a) M+log(a) N

2、log(a) (M÷N)=log(a) M-log(a) N

3、log(a) M^n=nlog(a) M

4、log(a)b*log(b)a=1

5、log(a) b=log (c) b÷log (c) a

指数的运算法则：

1、[a^m]×[a^n]=a^(m＋n) 【同底数幂相乘，底数不变，指数相加】

2、[a^m]÷[a^n]=a^(m－n) 【同底数幂相除，底数不变，指数相减】

3、[a^m]^n=a^(mn) 【幂的乘方，底数不变，指数相乘】 

4、[ab]^m=(a^m)×(a^m) 【积的乘方，等于各个因式分别乘方，再把所得的幂相乘】

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