l.m cloled
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这是个比较显然的结论
因为a∈L/M,那么任取a中一个代表元x
则a=[x]={y∈L|y=x+z,z∈M}
设{bn}是a中一个收敛列,不妨设bn->b∈L
又存在cn∈M,使得bn=x+cn,所以cn=bn-x->b-x
因为M是闭集,所以b-x∈M
即存在c∈M,使得b-x=c
即b=x+c∈a,所以a是闭集
