设随机变量x在区间[0,4]上服从均匀分布,则p{1<X<3}=?

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p{1<x<3}=0.5

若连续型随机变量X的概率密度为

f(x)=1/b-a, (a≤x≤b);

f(x)=0, (其他);

则X服从区间[a,b]上的均与分布，

其分布函数为

F（x）=x-a/b-a,(a≤x≤b);

0, (x<a);

1, (x>b);

若X为随机变量：必有p{1<x<3}=F(3-0)-F(1)，

本题中，所求概率为p{1<x<3}=F(3)-F(1)=(3-0)/(4-0)-(1-0)/(4-0)=3/4-1/4=0.5，

所以p{1<x<3}=0.5，即为本题所求的概率。

扩展资料

有些随机现象需要同时用多个随机变量来描述。例如对地面目标射击，弹着点的位置需要两个坐标才能确定，因此研究它要同时考虑两个随机变量，一般称同一概率空间(Ω,F,p)上的n个随机变量构成的n维向量X=(x1,x2,…，xn)为n维随机向量。

随机变量可以看作一维随机向量。称n元x1,x2,…，xn的函数为X的(联合)分布函数。又如果(x1,x2)为二维随机向量，则称x1+ix2(i2=-1)为复随机变量。

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若连续型随机变量X的概率密度为
f(x)=1/b-a, (a≤x≤b);
f(x)=0, (其他);
则X服从区间[a,b]上的均与分布，
其分布函数为
F（x）=x-a/b-a,(a≤x≤b);
0, (x<a);
1, (x>b);
若X为随机变量：必有p{1<x<3}=F(3-0)-F(1)，
本题中，所求概率为p{1<x<3}=F(3)-F(1)=(3-0)/(4-0)-(1-0)/(4-0)=3/4-1/4=0.5，
所以,p{1<x<3}=0.5，即为本题所求的概率。

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你好！答案是16/3，可用变量函数的期望公式如图计算。经济数学团队帮你解答，请及时采纳。谢谢！

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1/2,占一半