单片机原理及应用中的十进制数与二进制数原码、反码、补码详细解答
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发布时间：2022-04-22 20:00
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热心网友
时间：2023-11-18 03:53
首先得说明的一点，原码、反码、补码都是有符号定点数的表示方法。是吧，没有符号而言就不会出现+0与-0了呀，呵呵。
原码就是这个数本身的二进制形式。
例如：0000001 就是+1 1000001 就是-1
首先要说明的是：正数的反码和补码都是和原码相同的；
还是再重申一下吧
〔1〕原码：这个数本身的二进制形式。 例如十进制的8的原玛就是01000,就是用二进制表示〔2〕反码：将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。
〔3〕补码：负数的补码是将其原码除符号位之外的各位求反之后在末位再加1。
正数没什么好讲的，就说说负数吧：负数的原码，依旧是一个数本身的二进制形式，也就是说十进制的-8的原码就是11000[注意，第一位1是符号'－'哦]；反码呢，将二进制数按位取反，所得的新二进制数称为原二进制数的反码。取反操作指：原为1，变为0；原为0，变为1。（1变0; 0变1），这个简单理解吧。实际上，这样说不够准确，因为我们还要除掉符号位再这样取反。
看好了－8的原码：11000----->－8的反码就是原码除了符号位之后的其他位都按位取反10111
符号位
-8原码 1 1 0 0 0
-8反码 1 0 1 1 1
现在懂什么是原码和反码了吧，我已经尽力了，呵呵。好啦，该补码登场啦。
补码，简单地说就是反码末位〔最后一位〕+1
为什么要设立补码呢？
第一是为了能让计算机执行减法：
[a-b]补=a补+（-b）补
第二个原因是为了统一正0和负0
正零：00000000
负零：10000000
这两个数其实都是0，但他们的原码却有不同的表示。
但是他们的补码是一样的，都是00000000
特别注意，如果+1之后有进位的，要一直往前进位，包括符号位！（这和反码是不同的！）
[10000000]补
=[10000000]反+1
=11111111+1
=(1)00000000
=00000000(最高位溢出了，符号位变成了0）
我不知道朋友您看了上面的是否真的懂了，或许还不知道什么叫做”溢出”吧
所谓的溢出就是当我们要表示的数位不够表示了
我们的二进制的位数一般有个具体的范围：
例如一个字节就是8位，超过8位当然就溢出了
以8位为例子，看好啦
符号位
0 1 1 1 1 1 1 1 1
+ 0 1
------------------------------------
0 [1]0 0 0 0 0 0 0 0
[1]表示就是进位没地方放了，怎么说呢，好象在十进制中，我有99个盒子已经装了99对鞋子，当第 100双鞋子没地方放了一样，超出了盒子个数，这样就产生了所谓的溢出了
好，我们再回到上面反码的例子，（别忘记我们是在介绍反码了）
符号位
[ 1 0 0 0 0 0 0 0]补
=〔 1 0 0 0 0 0 0 0]反+1
= 1 1 1 1 1 1 1 1 ------看到反码的取反操作在其中哦，0都变成1
+ 1
－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－－
= 1 (1) 0 0 0 0 0 0 0
= 0 0 0 0 0 0 0 0(最高位溢出了，符号位变成了0）
看到符号位也参与了计算一样1+1就变成了0，至于进位的1就丢失了
从而变成了全0
现在我们再来看看，原码 +0 的补码就是：0000 0000〔原因是补码和原玛是一样的〕
原玛 -0 的补码就是：0000 0000
是不是一样了，这样就消除了二异性了，不要说有－0与＋0之分了
不知道朋友您是否还会觉得有什么不妥呢？？？？
也许你会问
10000000这个补码表示的哪个数的补码呢？
其实这是一个规定，这个数表示的是-128
所以n位补码能表示的范围是
-2^(n-1)到2^(n-1)-1
比n位原码能表示的数多一个
原码，反码，补码 都是指二进制的形式，所以十进制的对应码为二进制数，注意负数的符号位，二进制数的码制转换就按照我上面说的啦，看仔细，多想一想，捡几个数做做练习一下，你就会啦，关键是练习。
其实就是这样的，单片机中的也就是计算机中的码制转换，单片机也叫微机嘛，即微型计算机，呵呵
热心网友
时间：2023-11-18 03:53
第一位是符号位，-23的这位是1。
23的原码是10111，前面补两个0，就是0010111
所以-23的原码就是10010111
反码就是11101000
补码就是反码+1=11101001
热心网友
时间：2023-11-18 03:53
关键是明白原理就好了，
反码=原码（>0）
=原码逐位取反（<0）
=0的话分正反两种
补码= 原码（>0）
= 原码最高位不变，其他逐位取反，得到的值在加1（<0）
=0分正反两种
至于计算机中为什么采用补码形式，原理比较麻烦
热心网友
时间：2023-11-18 03:54
整这些，就是被人忽悠了。
知道补码，就够用了，计算机里面，根本不存在原码和反码。
热心网友
时间：2023-11-18 03:55
参考一下：
http://hi.baidu.com/%D7%F6%B6%F8%C2%DB%B5%C0/blog/item/d92cc986c2a1523bc75cc380.html
