顶点式怎么求?
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发布时间：2022-04-23 21:11
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热心网友
时间：2022-04-27 22:49
假设一个二次函数y=4x²+8x+1，顶点式就是：y=4（x+1）²-3，顶点坐标是：（-1，3）。
具体方法如下：
y=4x²+8x+1→y=4（x²+2x）+1→y=4（x²+2x+1）-4+1
y=4（x²+2x+1）-3→y=4（x+1）²-3
这个y=4（x+1）²-3函数就是二次函数y=4x²+8x+1的顶点式方程。
扩展资料：
二次函数的顶点式方程可以通过配方法求出。
假设这个二次函数的普通表达式是：y=ax²+bx+c，（a≠0）进行配方，方法如下：
1、提出系数a，y=a（x²+bx/a）+c；
2、配方，配一次项系数的一半的平方，y=a（x²+bx/a+b²/4a²）+c-b²/4a；
3、化简，y=a[x+b/（2a）]²-（b²-4ac）/（4a）；，对称轴是c=-b/（2a），顶点坐标是：（-b/（2a），-（b²-4ac）/（4a））；
二次函数的基本表示形式为y=ax²+bx+c（a≠0）。二次函数最高次必须为二次， 二次函数的图像是一条对称轴与y轴平行或重合于y轴的抛物线。
二次函数表达式为y=ax²+bx+c（且a≠0），它的定义是一个二次多项式（或单项式）。
如果令y值等于零，则可得一个二次方程。该方程的解称为方程的根或函数的零点。
二次函数知识要点：
1、要理解函数的意义。
2、要记住函数的几个表达形式，注意区分。
3、一般式，顶点式，交点式，等，区分对称轴，顶点，图像，y随着x的增大而减小（增大）(增减值）等的差异性。
4、联系实际对函数图象的理解。
5、计算时，看图像时切记取值范围。
6、随图象理解数字的变化而变化。 二次函数考点及例题
二次函数知识很容易与其他知识综合应用，而形成较为复杂的综合题目。因此，以二次函数知识为主的综合性题目是中考的热点考题，往往以大题形式出现。
参考资料来源：百度百科-一元二次函数
热心网友
时间：2022-04-28 00:07
顶点式：y=a(x-h)²+k，抛物线的顶点P（h,k）。顶点坐标：对于一般二次函数 y=ax^2+bx+c 其顶点坐标为 (-b/2a,(4ac-b²)/4a)。
应用图像：二次函数的图像。
另一种形式：y=a（x+h）²+k（a≠0）。
扩展资料
顶点式
y=a(x-h)+k(a≠0,a、h、k为常数),顶点坐标为（h,k)，对称轴为直线x=h，顶点的位置特征和图像的开口方向与函数y=ax的图像相同，当x=h时，y最大（小）值=k.有时题目会指出让你用配方法把一般式化成顶点式。
例：已知二次函数y的顶点(1,2)和另一任意点(3,10)，求y的解析式。
解：设y=a(x-1)²+2，把(3,10)代入上式，解得y=2(x-1)²+2。
注意：与点在平面直角坐标系中的平移不同，二次函数平移后的顶点式中，h>0时，h越大，图像的对称轴离y轴越远，且在x轴正方向上，不能因h前是负号就简单地认为是向左平移。
具体可分为下面几种情况：
当h>0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向右平行移动h个单位得到；
当h<0时，y=a(x-h)²的图像可由抛物线y=ax²向左平行移动|h|个单位得到；
当h>0,k>0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向上移动k个单位，就可以得到y=a(x-h)+k的图象；
当h>0,k<0时，将抛物线y=ax向右平行移动h个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；
当h<0,k>0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向上移动k个单位可得到y=a(x-h)+k的图象；
当h<0,k<0时，将抛物线y=ax向左平行移动|h|个单位，再向下移动|k|个单位可得到y=a(x-h)+k的图象。
参考资料来源：百度百科-二次函数
热心网友
时间：2022-04-28 01:42
一，配方
1，提出二次项系数（如果二次项系数是1，这步不做）
2，加上并减去一次项系数一半的平方
3，把前三项写成和或差的平方的形式
4，去括号，整理成顶点式
二，公式
1，用顶点坐标公式求出顶点坐标
2，把顶点坐标放进顶点式即可
注：此方法对于不会配方的同学在考试时，做填空或选择题比较实用！
热心网友
时间：2022-04-28 03:33
用配方啊，将二次函数化为标准式二次函数f(x)=ax²+bx+c=a(x+b/2a)²+(4ac-b²)/4a
那么顶点坐标就是(-b/2a，(4ac-b²)/4a )
热心网友
时间：2022-04-28 05:41
如果顶点为（h,k），可设解析式为y=a﹙x-h﹚²+k
再把另一个已知点（m，n）代入n=a﹙m-h﹚²+k
求出a值即可
