什么是频谱混叠？
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发布时间：2022-04-20 15:27
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时间：2023-07-05 00:51
混叠是指取样信号被还原成连续信号时产生彼此交叠而失真的现象。当混叠发生时，原始信号无法从取样信号还原。而混叠可能发生在时域上，称做时间混叠，或是发生在频域上，被称作空间混叠。
在视觉影像的模拟数字转换或音乐信号领域，混叠都是相当重要的议题。因为在做模拟-数字转换时若取样频率选取不当将造成高频信号和低频信号混叠在一起，因此无法完美地重建出原始的信号。为了避免此情形发生，取样前必须先做滤波的操作。
不会混叠的条件
一个信号的最高频率比如是fmax，那它的频谱就是在-fmax~fmax之间有值。
对这个信号进行时域采样(就是取离散的点)，设采样率为fs。
有一个定理：对信号进行时域fs的 采样，信号的频谱就会在频域以fs为周期重复。
那么如果fs>=2fmax，可想而知，频域宽度为fs的频带内，是可以放得下一整个完整的频谱的，所以不会混叠。
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时间：2023-07-05 00:51
当采样频率设置不合理时，即采样频率低于2倍的信号频率时，会导致原本的高频信号被采样成低频信号。
由于采样频率不满足采样定理的要求，导致实际采样点如图中蓝色实心点所示，将这些蓝色实际采样点连成曲线，可以明显地看出这是一个低频信号，原始红色信号有18个周期，但采样后的蓝色信号只有2个周期。也就是采样后的信号频率成分为原始信号频率成分的1/9，这就是所谓的混叠：高频混叠成低频了。
频谱混叠注意事项
信号的幅度调制与解调过程中，都是假设信号的频谱远远小于载波的频率。这样信号被调制后，它的频谱搬移到高频时，左右的频谱之间没有重叠。
如果调制频谱低，小于信号中最高频率，那么调制后的信号频谱中，左右两个搬移后的频谱之间就会有混叠。这就为后面进行信号恢复埋下了隐患。
以上内容参考 百度百科-频率混叠
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时间：2023-07-05 00:52
解释：频率混叠现象是由于采样信号频谱发生变化，而出现高、低频成分发生混淆的一种现象。抽样时频率不够高，抽样出来的点既代表了信号中的低频信号的样本值，也同时代表高频信号样本值，在信号重建的时候，高频信号被低频信号代替，两种波形完全重叠在一起，形成严重失真。
说明：频率混叠是数字信号处理中的一个重要概念，它是数字信号处理中的特有现象，是数字信号中离散采样引起的。凡是等步长离散采样一定会产生频率混叠现象。频率混叠会产生假频率、假信号、会严重的影响测量结果。采样频率小于模拟信号中所要分析的最高分量的频率的2倍，就会发生。
混叠（英语：Aliasing），在信号频谱上可称作叠频；在影像上可称作叠影，主要来自于对连续时间信号作取样以数字化时，取样频率低于两倍奈奎斯特频率。
在统计、信号处理和相关领域中，混叠是指取样信号被还原成连续信号时产生彼此交叠而失真的现象。当混叠发生时，原始信号无法从取样信号还原。而混叠可能发生在时域上，称做时间混叠，或是发生在频域上，被称作空间混叠。
在视觉影像的模拟数字转换或音乐信号领域，混叠都是相当重要的议题。因为在做模拟-数字转换时若取样频率选取不当将造成高频信号和低频信号混叠在一起，因此无法完美地重建出原始的信号。为了避免此情形发生，取样前必须先做滤波的操作。
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时间：2023-07-05 00:52
一个信号的最高频率比如是fmax,那它的频谱就是在-fmax~fmax之间有值。
对这个信号进行时域采样(就是取离散的点)，设采样率为fs。
有一个定理：对信号进行时域fs的 采样，信号的频谱就会在频域以fs为周期重复。
那么如果fs>=2fmax,可想而知，频域宽度为fs的频带内，是可以放得下一整个完整的频谱的，所以不会混叠
如果fs<2fmax,频域每间隔fs就会出现一个频谱，必定会有相邻的频谱叠在一起的情况，就是混叠
