微分几何 联络问题
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热心网友
因为排版不方便，我把你那个倒三角写成D好了。
这样D(fX)=df X + f DX，或者写成D_Y (fX) = Y(f) X + f D_Y (X)。前一种写法更现代一点，当然也方便在这里排版，所以我就那样写了。
只证明n=2的情况，一般情况类似。这时f1+f2=1。
(f1D1 + f2D2) (fX)
（因为D1和D2都是联络）
= (f1+f2) df X + f (f1D1+f2D2)X
（f1+f2=1）
=df X + f (f1D1+f2D2)X，
所以f1D1+f2D2是联络。追问谢谢你 请问 ▽(fx)Y = f▽xY 怎么证啊
追答哦，这个其实是相对容易的部分，不需要f1+...+fn=1。直接写出来即可，大概就是两个线性映射加起来还是线性的，诸如此类。
