岸坡稳定性评价方法
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库区岸坡稳定性调查的主要目的之一就是在现场考察的基础上，对滑坡、崩塌堆积体进行定性或半定量评价，以期给出滑坡、崩塌堆积体的相对稳定级别。
根据已有资料和现场考察结果，采用3种方法，即定性评价、地质因素综合评价和数值模拟方法，进行滑坡、崩塌堆积体的稳定性评价。在评价过程中，基于现场认识的稳定性定性评价是基础，地质因素综合评价和数值模拟是评价方法上的进一步半定量化。
一、定性评价方法
将崩塌堆积体、滑坡堆积体的稳定状态分为4种类型，即稳定（A）、基本稳定（B）、潜在不稳定（C）和不稳定（D）4个级别。判别标准如下：
稳定（A）：不具备统一的、规则的主滑控制界面，主滑带不规则，难以构成整体性失稳的控制界面。实地考察未见任何近期活动迹象，并且找不出可导致整体性失稳的诱发因素或主诱发因素不明显。崩滑体前缘一带已形成河流侵蚀稳定坡形，不存在向崩滑体内部侵蚀的条件。崩滑体在降雨入渗条件下不能在滑带上部形成局部地下水流，地下水未在崩滑体前缘呈片状集中渗出。人类工程活动较弱，且没有引起局部变形与破坏。
基本稳定（B）：具备大体统一的、规则的主滑带且主滑带的整体倾斜度小于或接近于崩滑体的地表稳定坡度，沿主滑带的饱和抗滑阻力有一定的余度，故只要前缘不临空就不会出现整体性失稳。实地考察表明存在导致整体性失稳的主诱发因素，崩滑体内部冲沟两侧时有局部性崩塌发生，前缘尚未形成河流侵蚀稳定坡形。崩滑体在降雨入渗条件下一般难以在滑带上部形成局部地下水流，地下水未在崩滑体前缘呈集中渗出。
潜在不稳定（C）：具备主滑带且主滑带倾斜度大于崩滑体地表稳态坡度，沿主滑带的饱和抗滑阻力余度不大或接近临界稳定状态。实地考察表明存在导致整体性失稳的主诱发因素且诱发因素的临界值不大，崩滑体表层改造明显，局部性浅层、冲沟两侧多处变形失稳，前缘一带河流侵蚀后伴随局部崩滑。在雨季，地下水在崩滑体前缘集中渗出。人类工程活动，如开挖，造成崩滑体有较明显的局部变形或破坏现象。
不稳定（D）：崩塌滑坡体形成后曾经出现过几次新的变形或解体性失稳，并且冲沟多沿后期变形、失稳边界展布。崩滑体形成时间晚且尚处于变形调整过程中。现场调查表明，崩滑体表层改造仍在进行，前缘一带侵蚀加剧。导致崩滑体整体失稳的诱发因素，如降雨、地震等的临界值很小。崩滑体内部已经出现变形且有加剧的趋势。在雨季，地下水在崩滑体前缘集中渗出。
二、地质因素综合评价方法
地质因素综合评价的思路，首先将影响岸坡稳定性的地质因素分为崩滑体的地貌特征、岩土结构、赋存环境及近期活动迹象4类，然后将其分别分为若干基本评价指标，并根据每一基本评价指标量化标准对滑坡、崩塌堆积体进行单因素评分，最后采用加权法求得稳定性综合评价值。
根据现场调查，结合前人的认识，建立了滑坡、崩塌堆积体稳定性评价的指标体系（表9-1）。地貌特征可以反映滑坡、崩塌堆积体的形态特点。为此选择崩滑体的坡面平均坡度、顺坡形态确定评分值。岩土结构特征是反映滑坡、崩塌堆积体形成机制的主要方面，又是构成崩滑体的物质基础，它同时在一定意义上反映了崩滑体的稳定状态。用崩滑体物质组成（原岩类型）、崩滑体下伏岩性、潜在滑面形态、潜在滑面平均倾角来表征。崩滑体下伏岩性往往反映了地表水入渗后能否在崩滑体内部或崩滑体潜在滑动面上形成饱和地下水流，从而对其稳定性构成不利影响。赋存环境特征对滑坡、崩塌堆积体的形成有至关重要的诱发作用，同时也是滑坡、崩塌堆积体稳定性变化的外部因素。选取地下水是否出露、流水冲刷作用、暴雨强度、人类工程活动、地震烈度作为主要考虑的环境因素。近期活动迹象直接反映了滑坡、崩塌堆积体的现今稳定状况，同时也决定了滑坡、崩塌堆积体稳定性的变化趋势。
表9-1 滑坡、崩塌堆积体稳定性评价指标体系
滑坡、崩塌堆积体的稳定性受多种因素影响，但每一种因素在稳定性中所起的作用是不同的。地貌特征和岩土结构特征是变形破坏的基础，赋存环境条件则是稳定性变化的诱发因素，近期活动迹象是稳定性的直接表征。根据已有研究，结合库区实际情况，确定各评价因素的权重见表9-2。
表9-2 滑坡、崩塌堆积体稳定性评价因素权值分配表
将评价因素的分值加权相加即可求得每一个滑坡、崩塌堆积体的稳定性综合评分值Y。根据统计结果，可将滑坡、崩塌堆积体的稳定性划分为4个级别：
Y<1.6时，为稳定（A）；
Y＝1.6～1.85时，为基本稳定（B）；
Y＝1.85～2.2时，为潜在不稳定（C）；
Y>2.2时，为不稳定（D）。
三、有限元单元法
有限元单元法（FEM）是数值计算方法中发展较早、应用最广的一种方法。利用有限元法，可以解决经典的传统方法难以解决或无法求解的许多实际问题。其优点是部分地考虑滑坡岩土体的非均质、不连续的介质特征，考虑岩土体的应力应变特征，可以避免将坡体视为刚体，过于简化边界条件的缺点，能够接近实际从应力应变的角度分析滑坡的变形破坏机制，对了解滑坡的应力分布及应变位移变化有较大帮助。
有限元单元法实质上是变分法的一种特殊形式，其基本思想是把连续体离散化为一系列的连接单元，每个单元内可以任意指定各种不同的力学形态，从而可以在一定程度上更好地模拟地质体的实际情况，特殊的节理元，可以有效地模拟岩土体中的结构面。
在大多数情况下，岩土体材料应采用非线形模型，其中包括岩体弹塑性、蠕变、不抗拉特性，以及结构面性质的影响。
有限元单元法实施的第一步是离散化，就是根据离散化原则把一个连续体分解为一组较小的等价连续体，连续体内各部分的应力及位移通过节点相互传递。每一个单元可以具有不同的物理特征，这样就可以得到在物理意义上与原来连续体近似的模型，其基本特征就是对所有单元进行逐个地分析和处理，指定每个单元的几何形状和物理力学特征。
有限元单元法实施的第二步是进行单元分析，即根据采用的单元类型，建立单元的位移—应变关系、应力—应变关系、力—位移关系。在建立力和位移的关系中，应用虚功原理推导出它们之间的系数矩阵，即单元刚度矩阵。最后进行总体分析，将各单元的力和位移方程联立求解，得到位移，然后再求解应力。归纳起来，主要有以下几步：
1）建立离散化的计算模型，包括以—定形式的单元进行离散化，按照求解问题的具体条件确定荷载及边界条件；
2）建立单元的刚度矩阵；
3）由单元刚度矩阵组成总体刚度矩阵，并建立系统的整体方程组；
4）引入边界条件，求解方程组，求得节点位移；
5）求各单元的应变、应力及主应力。
在应用位移法求解有限单元问题时，将单元中点的位移表示为
南水北调西线工程地质灾害研究
用同样的函数N来表示单元中某点的坐标，即
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式中，｛x｝T＝［x，y］，｛xn｝T＝［x1，x2，…］，由节点坐标所构成。
对于二维应力-应变问题来说，单元上的每个节点有两个自由度，x方向的位移u和y方向的位移v，在矩阵记号中：
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用节点位移表示就可以写作：
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此处Ni由上面方程给出，而
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单元的几何形态可用同样的 ［N］表示为
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此处｛x｝T＝［x1x2x3x4y1y2y3y4］，在平面应变条间下的应变位移关系为
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式中，［B］可由N的某种适当求导而得
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位移法得变分泛函系统的势能Пp可以表示为
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式中：（u，v）为单位体积的应变能； 分别为规定的体积力分量，即物体的重量； 分别为规定的表面牵引力；V为单元体积；S1为有规定牵引力作用的曲面。
根据材料是线性的假设，利用弹性理论的结果，将表示为
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此处，｛σ｝ ＝｛σxσyτxy｝T为应力分量向量。
利用广义胡克定律，应力—应变关系是
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式中，［D］为应力—应变矩阵，对于各向同性线弹性材料来说，它由一对参数构成，这对参数为杨氏模量E和泊松比μ，或为体积模量K和剪切模量G或为拉梅常数λ和v。
考虑各向同性线性弹性性状，方程
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分别是体积力和表面牵引力向量。将方程（9-4）和（9-7）代入方程上式得
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对节点位移取Пp得一级变分，以及引用最小势能原理，从而得到
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对于四边形等参单元来说，有
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式中，｜J｜为雅可比矩阵［J］的行列式，导出整体坐标与局部坐标之间的关系。
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式（9-16）中h为单元的等厚度常数。对于平面应变情形来说，取h＝1，因此，对于平面问题，四边形等参单元的刚度矩阵可以写成
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上式的积分在程序中用高斯积分实现。
相同的推导，可以得到常应变三角形单元的刚度矩阵：
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对于 ［D］及 ［B］为常量的常应变三角形单元有
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式中：△为三角形单元面积；t为单元厚度。
