f(x)的反函数是g(x),f(g(x))等于多少?
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发布时间：2022-04-24 09:37
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热心网友
时间：2022-06-18 13:42
f(g(x))等于y。
解析过程如下：
因为反函数的反函数就是本身；就相当于一个函数求导后再积分结果是本身。
例如：若f(x)=y； 则f(x)的反函数g(y)=x；
则 f(g(y))=f(x)=y。
扩展资料
1、一般地，设函数y=f(x)(x∈A)的值域是C，若找得到一个函数g(y)在每一处g(y)都等于x，这样的函数x=
g(y)(y∈C)叫做函数y=f(x)(x∈A)的反函数，记作y=f^(-1)(x) 。反函数y=f
^(-1)(x)的定义域、值域分别是函数y=f(x)的值域、定义域。最具有代表性的反函数就是对数函数与指数函数。
2、性质
（1）函数f(x)与它的反函数f-1(x)图象关于直线y=x对称；
（2）函数存在反函数的充要条件是，函数的定义域与值域是一一映射；
（3）一个函数与它的反函数在相应区间上单调性一致；
（4）大部分偶函数不存在反函数（当函数y=f(x)，
定义域是{0} 且 f(x)=C （其中C是常数），则函数f(x)是偶函数且有反函数，其反函数的定义域是{C}，值域为{0}
）。奇函数不一定存在反函数，被与y轴垂直的直线截时能过2个及以上点即没有反函数。若一个奇函数存在反函数，则它的反函数也是奇函数。
（5）一段连续的函数的单调性在对应区间内具有一致性；
（6）严增（减）的函数一定有严格增（减）的反函数；
（7）反函数是相互的且具有唯一性；
（8）定义域、值域相反对应法则互逆（三反）；
（9）反函数的导数关系：如果x=f(y)在开区间I上严格单调，可导，且f'(y)≠0，那么它的反函数y=f-1(x)在区间S={x|x=f(y),y∈I }内也可导，且：
（10）y=x的反函数是它本身。
热心网友
时间：2022-06-18 13:42
f(g(x))=y; 因为反函数的反函数就是本身；就相当于一个函数求导后再积分结果是本身。
以一个例子说明：若f(x)=y; 则f(x)的反函数g(y)=x;
则 f(g(y))=f(x)=y.
一般的在表达式习惯上将f(x)的反函数g(y)=x写成g(x)=y;
希望可以帮组到你
热心网友
时间：2022-06-18 13:43
f（g（x））等于x
设y=g（x），已知f与g互为反函数，则f（g（x））=f（y）=x（反函数的定义）
