5个人分配到3个小组,每个小组至少1人,有多少种分配方案?

发布网友 发布时间：2022-04-24 20:01

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热心网友 时间：2023-10-09 07:51

5个人分配到3个小组，每个小组至少1人，有150种分配方案。

分析：根据题意，分析有将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，分别计算可得分成1、1、3与分成2、2、1时的分组情况种数，进而相加可得答案。

解：将5个人分成满足题意的3组有1，1，3与2，2，1两种，

分成1、1、3时，有C(5,3)×A(3,3)=60种分法，

分成2、2、1时，有{[C(5,2)×C(3,2)×C(1,1)]/A(2,2)}×A(3,3)=90种分法，

根据分类计数原理可得，共有60+90=150种。

扩展资料

乘法原理和分步计数法

1、乘法原理：做一件事，完成它需要分成n个步骤，做第一步有m1种不同的方法，做第二步有m2种不同的方法，……，做第n步有mn种不同的方法，那么完成这件事共有N=m1×m2×m3×…×mn种不同的方法。

2、合理分步的要求

任何一步的一种方法都不能完成此任务，必须且只须连续完成这n步才能完成此任务；各步计数相互；只要有一步中所采取的方法不同，则对应的完成此事的方法也不同。

3、与后来的离散型随机变量也有密切相关。

热心网友 时间：2023-10-09 07:51

每个人都是一个个体，个体与个体之间不相同，所以每个组也不相同。
所以答案为
C(3/5)A(3/3)+C(2/5)C(2/3)A(3/3)/2
=10×6+10×3×6/2
=150种
6种的脑子有坑？这是排列组合不是小学算数

热心网友 时间：2023-10-09 07:52

1.1.3 1.2.2 1.3.1 2.1.2 2.2.1 3.1.1 所以五种分法，望采纳。