...足够长的金属导轨MN、PQ平行放置,间距为L,与水平面成θ角,导轨与...
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（1）回路中的总电阻为：R总=32R
当导体棒ab以速度V匀速下滑时棒中的感应电动势为：E=BLV
此时棒中的感应电流为：I=ER总
此时回路的总电功率为：P电=I2R总
此时重力的功率为：P重=mgVsinθ．
据题给条件有：P电=34P重
解得：I=mgVsinθ2R，B=32LmgRsinθ2V
（2）设导体棒ab与导轨间的滑动摩擦力大小为f，根据能的转化和守恒定律可知：
P重=P电+fV
则有 14mgVsinθ=fV
解得：f=14mgsinθ
导体棒ab减少的重力势能等于增加的动能、回路中产生的焦耳热以及克服摩擦力做功的和：
mgsinθ?x=12mV2+Q+fx
解得：Q=34mgsinθ?x-12mV2
（3）S断开后，回路中的总电阻为：R总′=2R
设这一过程经历的时间为△t，这一过程回路中的平均感应电动势为.E，通过导体棒ab的平均感应电流为.I，导体棒ab下滑的距离为S，则：
.E=△Φ△t=BLS△t，.I=.ER总′=BLS2R△t
得：q=.I△t=BLS2R
解得：S=4q32VRmgsinθ
答：
（1）匀强磁场的磁感应强度B的大小32LmgRsinθ2V，达到稳定状态后导体棒ab中的电流强度I为mgVsinθ2R；
（2）如果导体棒ab从静止释放沿导轨下滑x距离后运动达到稳定状态，在这一过程中回路中产生的电热是34mgsinθ?x-12mV2；
（3）导体棒ab达到稳定状态后，断开开关S，从这时开始导体棒ab下滑一段距离后，通过导体棒ab横截面的电量为q，这段距离是4q32VRmgsinθ．
