直三棱柱ABC-A1B1C1中,AB=1,AC=AA1=√3,<ABC=60°。证明:AB垂直于A1C...
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1.又为直三棱柱，则AA1⊥AB 又∠ABC=60, 根据正弦定理可以得出∠ACB=30
所以∠CAB=90-->AB⊥AC -->AB⊥面A1AC
--》AB⊥A1C
2.可得A1B=BC=2 所以设A1C中点M，则BM⊥A1C
同样，AA1=AC --》AM⊥A1C
--》∠AMB即二面角，AM=√6/2，BM=√10/2
根据余弦定理得
cosθ=√15/5
