...C分别表示有理数a、b、c, 化简|a-b|-|a+c|+|b-c|.
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由图上看
a<b<0<c
a<b,a-b<0,所以|a-b|=-(a-b)=b-a
a比c离0更远，所以a+c<0,|a+c|=-(a+c)=-a-c
b<c,b-c<0,所以|b-c|=-(b-c)=c-b
所以原式=(b-a)-(-a-c)+(c-b)
=b-a+a+c+c-b
=2c
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由图可知a，b为负数，c为正数，且|a|>|c|>|b|，可以假设a=-5，b=-1，c=3方便理解，则|a-b|为|-5-(-3)|，绝对值里面仍是负数则|a-b|=b-a，|a+c|为|-5+3|绝对值里面仍为负则|a+c|=-a-c，则-|a+c|=a+c，|b-c|为|-1-3|绝对值里面仍为负则|b-c|=c-b则|a-b|-|a+c|+|b-c|=b-a+a+c+c-b=2c其实很多这样的题目你可以将那些字母看作一个数，方便你去解题，好像这样的题目0<a<1，比较a，1/a的大小，可以用这方法
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由图可知
a<b<0<c
a<b,a-b<0,所以|a-b|=-(a-b)=b-a
a比c离0更远，所以a+c<0,|a+c|=-(a+c)=-a-c
b<c,b-c<0,所以|b-c|=-(b-c)=c-b
所以原式=(b-a)-(-a-c)+(c-b)
=b-a+a+c+c-b
=2c
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由图可知
a>b>0>c
所以a-b>0 所以|a－b|=a-b
因为a>|c| 所以a+c>0 所以|a+c|=a+c
因为b为正数,c为负数 所以b-c>0 所以|b－c|=b-c
综上所述,原式为
a-b-a-c+b-c
=-2c由图上看
a<b<0<c
a<b,a-b<0,所以|a-b|=-(a-b)=b-a
a比c离0更远，所以a+c<0,|a+c|=-(a+c)=-a-c
b<c,b-c<0,所以|b-c|=-(b-c)=c-b
所以原式=(b-a)-(-a-c)+(c-b)
=b-a+a+c+c-b
=2c
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由图可知
a>b>0>c
所以a-b>0 所以|a－b|=a-b
因为a>|c| 所以a+c>0 所以|a+c|=a+c
因为b为正数,c为负数 所以b-c>0 所以|b－c|=b-c
综上所述,原式为
a-b-a-c+b-c
=-2c
