...为B.方向垂直纸面向里的足够大的匀强磁场,在磁场中的O点
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发布时间：2024-10-23 23:04
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时间：2024-11-08 16:31
解答：解：（1）设带电粒子的质量为m，电量为q，在磁场中圆周运动的半径为r．
粒子在磁场中受到的洛伦兹力提供圆周运动的向心力，由牛顿第二定律得：qvB=mv2r…①
由题意得：qm=k…②
由题意分析可知，粒子能打在挡板上的临界情形如图所示，为了使带电粒子不打在挡板上，d应满足：d＞2r…③
由①②③解得：d＞2vkB…④
（2）如图所示，设粒子速度方向与OP连线的夹角为θ时，粒子恰好经过挡板的P点后最终又打在挡板右侧的N点．由图形的几何关系可知：△OPN为直角三角形，ON为粒子圆周运动的直径．
由于d=vkB和①、②可得：
r=mvqB=vkB=d…⑤
所以由几何关系可得：θ=30°
（3）粒子打在挡板左、右表面的示意图如图所示．
由图可知，粒子打到挡板左表面的长度为：PM=r=vkB…⑥
粒子打到挡板右表面的长度为：PN=2rcos30°=3vkB…⑦
故粒子打到档板左．右表面上的长度之比是：PMPN=33…⑧
答：
（1）为了使带电粒子不打在档板上，粒子源到档板的距离d应满足的条件是d＞2vkB．
（2）若粒子源到档板的距离d=vkB，且已知沿某一方向射出的粒子恰好经过挡板的P点后最终又打在挡板上，这个粒子从O点射出时的速度方向与OP连线的夹角为30°向右下方．
（3）若粒子源到档板的距离d=vkB，粒子打到档板左．右表面上的长度之比是3：3．
