请问y= x的导数y'能用y= lnx的导数求吗?
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发布时间：2024-10-15 12:38
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时间：2024-10-20 03:09
解答:
不可以。原因是：
1、y=x^n, y'=nx^(n-1)。这里是代数的幂函数，基数x是变量，n是常数。
2、y=e^x，y'=e^x。这里是以e为基数的指数函数，x是变量，而e是常数。
3、y=x^sinx，这里的情况，既不同于1，也不同于2，因为这里的基数、
指数都是变量，上面的两种求导方法都不能适用。而必需化成：
y = e^[lnx^sinx] = e^[(sinx)(lnx)], 然后运用2的方法，再加积的求导：
y' = {e^[(sinx)(lnx)]}[(cosx)lnx + (sinx)/x]
= (x^sinx)[(cosx)lnx + (sinx)/x]
