...视图和侧视图都是腰长为 的等腰直角三角形,正视图为直角梯形...
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：（1）体积 ；
（2）异面直线 与 所成角的余弦值为 。……4分
（3）不存在实数 ，使得二面角 的平面角是 。
（1）由该几何体的三视图知AC⊥面BCED，且EC=BC=AC=4，BD=1，则体积可以求得．
（2）求异面直线所成的角，一般有两种方法，一种是几何法，其基本解题思路是“异面化共面，认定再计算”，即利用平移法和补形法将两条异面直线转化到同一个三角形中，结合余弦定理来求．还有一种方法是向量法，即建立空间直角坐标系，利用向量的代数法和几何法求解．
（3）假设存在这样的点Q，使得AQ⊥BQ．
解法一：通过假设的推断、计算可知以O为圆心、以BC为直径的圆与DE相切．
解法二：在含有直线与平面垂直垂直的条件的棱柱、棱锥、棱台中，也可以建立空间直角坐标系，设定参量求解．这种解法的好处就是：1、解题过程中较少用到空间几何中判定线线、面面、线面相对位置的有关定理，因为这些可以用向量方法来解决．2、即使立体感稍差一些的学生也可以顺利解出，因为只需画个草图以建立坐标系和观察有关点的位置即可
（1）体积 ； ……3分
（2） 法一：过点 作 交 于 ，连接 ，则 或其补角即为异面直线 与 所成角，在 中， ， ，
；
即异面直线 与 所成角的余弦值为 。……4分
法二:以 为原点，以 、 、 所在直线为 、 、 轴建立空间直角坐标系（图略），则 ，已赞过已踩过你对这个回答的评价是？评论收起 ._1uevpeq{zoom:1;background-color:#fff;border:0;margin-bottom:10px;padding:30px 0 20px 42px;position:relative}._1uevpeq.ec-1841{padding:20px 0}._1uevpeq.ec-2246{padding:20px 0 10px}.ec-1841 .y7we4hu{font-size:16px;margin-bottom:-5px}.y7we4hu{color:#7a8f9a;height:25px;line-height:25px;overflow:hidden;position:relative}.y7we4hu h2{margin:0;padding:0}.y7we4hu:after{clear:both;content:" ";display:block;height:0;visibility:hidden}a.tycfu7u{color:#666;float:right;font-size:12px;margin-left:8px;text-decoration:none}.hhhv6ex{color:#666;font-size:13px;line-height:normal;line-height:20px;margin-top:10px}.vnsdjzp{margin-top:15px;position:relative}.vnsdjzp h3{font-weight:400;padding:0}.vnsdjzp a{text-decoration:none}.vnsdjzp em{color:#d81419;font-style:normal}.ec-2246 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